2. Математическое описание электроэнергетических систем при исследовании электромеханических переходных процессов

2.1. Схема замещения электроэнергетической системы

При исследовании электромеханических переходных процессов и определении устойчивости сложной ЭЭС она представляется схемой замещения, которая составляется в соответствии с топологией системы на основе взаимосвязанных схем замещения элементов ЭЭС – генераторов, нагрузок, элементов электрической сети. При этом синхронные генераторы, синхронные и асинхронные двигатели представляются своими реактивными сопротивлениями в соответствии с принятой математической моделью элемента (см. ниже математическое описание синхронных генераторов и комплексной нагрузки); линии электропередачи учитываются П-схемами замещения либо только продольным полным комплексным сопротивлением, если зарядной емкостью линии можно пренебречь (для линий средних и низких напряжений); реакторы, установленные для компенсации зарядной емкости линий сверхвысоких напряжений, представляются своими реактивными сопротивлениями; трансформаторы учитываются Г-схемами замещения, либо только продольным реактивным сопротивлением, если сопротивлением намагничивания сердечника можно пренебречь, либо более сложной схемой замещения в случаях трансформаторов с двумя разными напряжениями на низкой стороне либо с расщепленной обмоткой.

Условный пример схемы замещения ЭЭС при исследовании электромеханических переходных процессов и определении устойчивости системы показан на рис. 2.1. Здесь представлены три синхронных генератора их реактивными сопротивлениями и ; линии электропередачи Л1, Л3, Л5 с учетом зарядных емкостей, линии Л2, Л4, Л6, Л7 – без их учета; трансформаторы Т1, Т2, Т3, Т4, учитываемые продольным реактивным сопротивлением; асинхронный двигатель, представленный в схеме реактивным сопротивлением и э.д.с. ; остальные нагрузки показаны стрелками в узлах и представляют собой комплексные нагрузки; в двух узлах установлены реакторы, представленные реактивными сопротивлениями и и предназначенные для компенсации зарядной емкости линии. При этом имеется виду, что все сопротивления и проводимости схемы приведены к одной ступени напряжения. В противном случае учитываются коэффициенты трансформации трансформаторов.

Для последующего использования схемы замещения ЭЭС она подвергается некоторым предварительным преобразованиям: реактивные проводимости зарядной емкости П-схем замещения линий, связанных с определенным узлом схемы, суммируются, к ним прибавляется реактивная проводимость реактора в случае его наличия в узле, а также комплексная проводимость пассивной нагрузки, если она есть.

В целом схема замещения ЭЭС является схемой прямой последовательности и содержит синхронные (или другого типа) генераторы и комплексные нагрузки, связанные между собой электрической сетью. При исследовании к.з. в качестве возмущения задается шунт к.з., правила определения которого для конкретного вида возмущения с учетом схем обратной и нулевой последовательностей известны из первой части курса. Рассмотрим последовательно математическое описание этих элементов схемы замещения.