1. Основные положения устойчивости электроэнергетических

систем

1.1. Понятие устойчивости. Виды устойчивости

электроэнергетических систем

Понятие устойчивости динамической системы традиционно иллюстрируется примером, представленным на рис. 1.1.

а

б

1

2

1

2

3

Рис. 1.1. Иллюстрация понятия устойчивости динамической системы

На рис. 1.1, а положение 1 является положением устойчивого равновесия, поскольку при отклонениях шарика от этого положения равновесия (в результате возмущения) он возвращается в положение устойчивого равновесия 1. Положение 2 является положением неустойчивого равновесия, поскольку даже при незначительном (малом) отклонении шарика (возмущении) он уходит из этого положения равновесия.

В случае малых возмущений (малых отклонений шарика от положения равновесия) говорят об устойчивости "в малом"; в ЭЭС это соответствует понятию статической устойчивости. В случае существенных больших возмущений (больших отклонениях шарика от положения равновесия) говорят об устойчивости "в большом"; в ЭЭС это соответствует понятию динамической устойчивости. Отличие большого возмущения от малого неопределенно. В дальнейшем введем формальное условие для разграничения малых и больших возмущений. Кроме того, потребуется детализация понятий статической и динамической устойчивости ЭЭС.

В случае, если возмущение настолько велико, что нарушается динамическая устойчивость системы (шарик на рис. 1.1, б в результате такого большого возмущения отклоняется от положения равновесия 1, "проскакивает" положение неустойчивого равновесия 2 и оказывается после некоторых колебаний в устойчивом положении равновесия 3) и система оказывается в другом положении равновесия, говорят о результирующей устойчивости. Некоторые особенности этой ситуации будут подробнее рассмотрены далее.

1.2. Идеализированная синхронная машина

Идеализированная синхронная машина, соответствующая представлению ее описания в осях d, q, o в результате преобразования координат от a, b, c к d, q, o, условно показана на рис. 1.2. Здесь представлена обмотка возбуж-

д

Рис. 1.2. Идеализированная синхронная

машина

ения на роторе, к которой приложена э.д.с. возбуждения , определяемая регулятором возбуждения (см. ниже), по которой протекает ток возбуждения . На роторе расположены также короткозамкнутые демпферные обмотки по обеим осям, призванные гасить колебания ротора при отклонении его скорости от синхронной (см. далее), в которых протекают токи и . Ротор вращается первичным двигателем (турбиной) в нормальном режиме с угловой скоростью где Гц.

Статор представлен двумя обмоткам – по продольной (напряжение и ток ) и поперечной (напряжение и ток ) осям. С обмотками статора связана электрическая сеть, по которой электроэнергия, вырабатываемая генератором, доставляется потребителям.

Процесс генерации электроэнергии на примере идеализированной синхронной машины выглядит следующим образом.

Регулятор возбуждения путем приложения к обмотке возбуждения, расположенной на роторе, э.д.с. возбуждения создает в этой обмотке ток возбуждения, постоянный в нормальном режиме. Ток возбуждения, протекая по обмотке возбуждения, генерирует постоянный магнитный поток (магнитное поле), замыкающийся через ротор и статор синхронной машины. Векторная диаграмма составляющих магнитного поля ротора показана на рис. 1.3. Продольная составляющая магнитного потока ротора определяется током в обмотке возбуждения, поперечная составляющая – токами демпферных обмоток и рассеяния ротора.

Вращаясь по отношению к статору, магнитное поле ротора индуцирует токи в обмотках статора, которые формируют магнитное поле обмоток статора. Векторная диаграмма составляющих магнитного поля статора показана на рис. 1.4. Составляющие результирующего магнитного поля, получаемого наложением магнитных полей ротора и статора, показаны на рис. 1.5.

Р азность углов  на рис. 1.5 определяется нагрузкой синхронной машины.

неподвижный статор

d

d









как бы вращающееся поле статора

вращающееся поле ротора

неподвижный статор

1.3. Векторная диаграмма потокосцеп- лений ротора

1.4. Векторная диаграмма потокосцеп- лений статора



d

Рис. 1.5. Векторная диаграмма результирующего магнитного поля синхронной машины







-

В нормальном режиме и ротор под воздействием турбины вращается с постоянной синхронной угловой скоростью, соответствующей номинальной частоте 50 Гц. Генерация переменного тока в обмотках статора под воздействием вращающегося постоянного магнитного потока ротора условно иллюстрируется на рис. 1.6.



t

Рис. 1.6. Иллюстрация генерации переменного тока в неподвижных обмотках статора под воздействием вращающегося магнитного поля ротора, создаваемого постоянным током обмотки возбуждения

Пусть в результате возмущения ротор получил ускорение по отношению к синхронной угловой скорости , т.е. . В результате асинхронного движения ротора по отношению к полю статора в демпферных обмотках возникают токи, создающие дополнительное потокосцепление ротора и гасящее ускорение ротора. При этом обычно вводят условную синхронную ось (см. рис. 1.5), вращающуюся с неизменной синхронной угловой скоростью , по отношению к синхронной оси рассматривают движение ротора под воздействием возмущения.

Действие дополнительного магнитного потока, создаваемого демпферными обмотками, тормозит отклонение ротора по отношению к установившемуся его положению. Возникший тормозящий момент приводит к тому, что становится , однако поскольку тормозящий момент сохраняется, угловая скорость ротора продолжает снижаться и становится равной . Ротор по инерции "проскакивает" положение равновесия установившегося режима его движения, после чего возникает ускоряющий момент, создаваемый магнитным полем демпферных обмоток, постепенно тормозящий ротор, который после достижения некоторого положения по отношению к статору начинает опять ускоряться, таким образом, происходят затухающие (вследствие рассеяния энергии) колебания ротора по отношению к магнитному полю статора.

Аналогичный демпфирующий эффект создается автоматическим регулятором возбуждения. Эти эффекты далее будут рассматриваться достаточно подробно.

В нормальном режиме и при медленных изменениях режима определяющим является результирующее потокосцепление по продольной оси , поскольку токи и соответствующие потокосцепления по оси q малы. Потокосцеплению соответствует э.д.с. за синхронным реактивным сопротивлением . В схеме замещения синхронная машина в этом случае представляется, как на рис. 1.7,a где напряжение на шинах синхронной машины, ,   угол ротора по отношению к синхронной оси.

а б в

Рис. 1.7. Схемы замещения синхронной машины при различных условиях

При быстрых изменениях режима в результате возмущения (при электромеханических переходных процессах) вследствие инерционности магнитного потока обмотки возбуждения неизменным некоторое время остается потокосцепление обмотки возбуждения (впоследствии оно изменяется под воздействием автоматического регулятора возбуждения). Процессы в демпферных обмотках быстро затухают. Потокосцеплению обмотки возбуждения пропорциональна переходная э.д.с. за переходным реактивным сопротивлением (см. рис. 1.7,б). Такое представление синхронной машины характерно при неучете переходных электромагнитных процессов в обмотках статора, которые быстро затухают после возмущения и не оказывают заметного влияния на движение ротора синхронной машины.

При еще более быстрых – электромагнитных – процессах большую роль играют составляющие магнитного потока от свободных токов короткозамкнутых демпферных обмоток, а также электромагнитные процессы в обмотках статора. Суммарный магнитный поток ротора остается определенное время неизменным и ему пропорциональна сверхпереходная э.д.с. за сверхпереходным реактивным сопротивлением (см. рис. 1.7,в).