5. Качественная и количественная характеристика измеряемых величин. Единицы измерений. Единство измерений.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение инфы о размере физической/не- величины явл. содержанием любого измерения.

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Согласно международному стандарту ИСО размерность обозначается символом dim. Размерность основных величин — длины, массы и времени — обозначается соответствующими заглавными буквами: dim l = L; dim m = М; dim t = Т.

В физике и техникеединицы измерения (единицы физических величин, единицы величин) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Использование термина единица измерения противоречит рекомендациям метрологических изданий, однако он широко употребляется в научной литературе^[3]. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного значения к некоторому стандартному значению, которое и является единицей измерения. Число с указанием единицы измерения называется именованным.

Различают основные единицы измерения, которые определяются с помощью эталонов, и производные единицы, определяемые через основные. Выбор величины и количества основных единиц измерения может быть произвольным и определяется только традициями или соглашениями. Существует большое количество различных систем единиц, которые различаются выбором основных единиц измерения.

Государство, как правило, законодательно устанавливает какую-либо систему единиц. Метрология непрерывно работает над улучшением единиц измерения и основных единиц и эталонов.

6. Основной постулат метрологии (уравнений по шкале отношений; постулат; функция распрделения вероятности; гистограмма; полигон и плотность вероятности распределения; метрологическая аттестация средств измерений).

Шкала отношений -В таких шкалах существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению - Q = q[Q]

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ —вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем х, где х — произвольное действительное число: F(x) = Р{Х ≤ х} =   F(x) — неубывающая функция; О ≤ F(x) ≤ 1. Ф. р. в. полностью задает случайную величину. Если X — дискретная случайная величина, принимающая значения х1, x2... с вероятностями p1,p2,..., то ее функция распределения будет: F(x) = ∑рk; она разрывна и возрастает скачками в точкаххk. Если X — непрерывная случайная величина, то у нее существует платность распределения вероятностей f(x) и Ф. р. в. будет: .Примерами дискретных Ф. р. в. являются биноминальная, распределение Пуассона; непрерывных Ф. р. в, — нормальное, равномерное распределение. Важнейшими характеристиками Ф. р. в. являются моменты. В геол. и геохим. исследованиях выяснение истинных Ф. р. в. представляет сложнейшую и важнейшую задачу, с решением которой связано большинство практических и теоретических проблем.

 Диаграмма, представляющая распределение переменной величины, в том случае если имеется информация об отдельных ее значениях. Площади на диаграмме пропорциональны числу соответствующих наблюдений в каждом интервале, например ежегодных личных доходов в размере от 10 001 до 11 000 ф. ст. Если цифры даны в долях, то общая площадь должна составлять в сумме 1; если в процентах, то она составляет 100. Если представлены реальные цифры, то итог может быть любым. Когда интервалы классификации различаются по ширине, как в приведенном ниже примере, то высота каждого столбца выбирается таким образом, чтобы сделать площадь пропорциональной количеству наблюдений в приведенном интервале.

Гистограмма — способ графического представления табличных данных. Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра. Таким образом, гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.

Полигон распределения — графическое отображение ряда вариационного в виде ломаной (непрерывной) линии распределения

Пусть имеется непрерывная случайная величина   с функцией распределения   , которую мы предположим непрерывной и дифференцируемой. Вычислим вероятность попадания этой случайной величины на участок от   до  :

,

т.е. приращение функции распределения на этом участке. Рассмотрим отношение этой вероятности к длине участка, т.е. среднюю вероятность, приходящуюся на единицу длины на этом участке, и будем приближать   к нулю. В пределе получим производную от функции распределения:

.  

Функция   - производная функции распределения – характеризует как бы плотность, с которой распределяются значения случайной величины в данной точке. Эта функция называется плотностью распределения (иначе – «плотность вероятности») непрерывной случайной величины  .

Термины «плотность распределения», «плотность вероятности» становятся особенно наглядными при пользовании механической интерпретацией распределения; в этой интерпретации функция   буквально характеризует плотность распределения масс по оси абсцисс (так называемую «линейную плотность»). Кривая, изображающая плотность распределения случайной величины, называется кривой распределения (рис. 5.4.1).

Метрологическая аттестация — это признание средства из­мерений (испытаний) узаконенным для применения (с указанием его метрологического назначения) на основании тща­тельных исследований метрологических свойств этого средства. Метрологической аттестации могут подвергаться СИ, не под­лежащие государственным испытаниям или утверждению типа орга­нами ГМС, опытные образцы СИ, измерительные приборы, вы­пускаемые или ввозимые из-за границы в единичных экземплярах или мелкими партиями, измерительные системы и их каналы.

Основными задачами аттестации СИ являются: 1 определение МХ и установление их соответствия требовани­ям нормативной документации; 2 установление перечня МХ, подлежащих контролю при поверке; 3опробование методики поверки.

Метрологическая аттестация проводится органами государ­ственной или ведомственной МС по специально разработанной и утвержденной программе. Результаты оформляются в виде прото­кола определенной формы. При положительных результатах выда­ется Свидетельство о метрологической аттестации установленной формы, где указывают его установленные МХ.

Существует различие в аттестации СИ и испытательного оборудования.

Основная цель аттестации испытательного оборудования — подтверждение возможности воспроизведения условий испыта­ний в пределах допустимых отклонений и установление пригод­ности использования данного оборудования в соответствии с его назначением.