1.3 Модели отказов

Для разработки методов расчета надежности привода применяют различные модели отказов, базирующиеся на физических представлениях о возникновении и развитии процессов, приводящих к отказам.

1.3.1 Параметрическая модель

Состояние привода в условиях случайных воздействий можно полностью охарактеризовать совокупностью физических параметров или вектором параметров состояния:

Выполнение приводом своего назначения определяется пределами допустимого изменения определенных параметров:

• снизу ;

• сверху .

При этом считается, что выход любого параметра за пределы и приводит к отказу. Таким образом, вероятность безотказной работы определяется следующим выражением:

В приводах параметры состояния (давление, расход, частота вращения и др.) взаимосвязаны, вследствие этого удается ограничиться одним или двумя параметрами состояния, которые называются обобщенными.

1.3.2 Модель изнашивания

Изнашивание – постепенное изменение геометрических размеров и формы при трении, характеризуемое отделением частиц от поверхности материала и остаточной деформацией.

Показателями изнашивания являются:

1. линейный износ h, измеренный перпендикулярно поверхности трения;

2. скорость изнашивания

3. интенсивность изнашивания отношение износа к пути.

Рисунок 3 – Зависимость линейного износа от времени

На начальном участке происходит приработка поверхностей, и устанавливается определенная шероховатость. Продолжительность этапа определяется начальным качеством поверхностей и режимом обработки.

Участок - участок установившегося изнашивания (постоянная скорость) продолжается до тех пор, пока изменение размеров и формы деталей не повлияет на изменение работы привода.

Участок – вследствие увеличения износа наступает аварийный момент, при котором возникают дополнительные динамические нагрузки, резкое тепловыделение, заедание деталей, снижение к.п.д. и т.д.

Получение в явном виде зависимостей скорости изнашивания является чрезвычайно сложной задачей, которая до настоящего времени не решена, поэтому часто используют эмпирические данные.

1.3.3 Модель «слабого звена»

В данной модели за обобщенный параметр принимают нагрузку Q, за параметр предельного состояния – несущую способность R. Тогда условие разрушения (отказа) имеет вид:

Привод является гетерогенной системой и состоит из большого числа элементов. При этом нагрузки распределены по элементам неравномерно, и некоторые элементы работают в более нагруженных условиях. Такие элементы называются «слабыми».

1.3.4 Модель усталости

Модель использует два критерия: предел выносливости при изгибе и кручении и циклическую долговечность.

Зная нагрузки, характеристики материала и масштабные коэффициенты, можно определить выносливости детали в эксплуатационных условиях.

1.4 Общее уравнение надежности гидропривода

Гидропривод является сложной системой взаимосвязанных узлов и приборов. Для анализа сложную систему разбивают на элементы. Сначала рассматривают характеристики элементов, а затем проводят оценку надежности всей системы.

Следует выделить три группы выходных параметров элементов:

1. параметры, влияющие на работоспособность только самого элемента;

2. параметры, участвующие в формировании выходного параметра всей системы;

3. параметры, влияющие на работоспособность других элементов.

В сложных системах безотказность работы элементов является необходимым, но недостаточным условием надежности всей системы, т.к. большую роль играют взаимосвязи элементов. Так работоспособные элементы могут воздействовать на другие элементы и вывести их из строя. Например, частицы износа деталей работоспособного насоса могут привести к заеданию прецизионных пар распределителя и отказу всего привода. Кроме того, малые изменения параметров каждого элемента в пределах допусков могут дать такие сочетания параметров, которые приведут к отказу всего привода.

Модель надежности устанавливает функциональную связь между показателями надежности привода как системы с показателями надежности его элементов.

Вероятность безотказной работы привода в общем виде описывается уравнением:

где - функциональное представление структуры привода и взаимосвязи его элементов в любой момент времени;

- вероятность безотказной работы i-го элемента;

- число элементов;

- оператор, определяющий степень влияния на показатель надежности возмущающих факторов;

- объем и регламент технического обслуживания i-го элемента в процессе эксплуатации.

В процессе работы между элементами привода устанавливается статистическая связь. Тогда вероятность безотказной работы привода как системы, состоящей из N зависимых элементов примет вид:

где - минимальное значение из ;

- коэффициент, учитывающий статистическую связь между отказами элементов.

При отсутствии статистической связи . Надежность системы, состоящей из N независимых элементов, определяется произведением вероятностей безотказной работы всех элементов:

Если все элементы статистически зависимы, то вероятность безотказной работы системы, состоящей из зависимых элементов, определяется по вероятности безотказной работы наименее надежного элемента («слабого звена»):