Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
термех.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
60 Кб
Скачать

3. Алгебраический момент силы относительно центра.

Моментом силы F относительно центра (точки) О называется вектор mo(F) равный векторному произведению радиуса вектора r,  проведенного из центра О в точку А приложения силы, на вектор силы F:

mo(F) = r*F.

    Вектор mo(F) приложен в точке О и направлен ^ плоскости, проходящей через центр О и силу F, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки.

    Модуль mo(F) равен произведению модуля силы F на плечо h.

 Свойства момента силы:

    1. Момент силы относительно центра не изменяется при переносе силы вдоль линии ее действия в любую точку;

    2. Если линия действия силы проходит через центр О (h = 0), то момент силы относительно центра О равен нулю.

       Момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг точки О против хода часовой стрелки, и отрицательным - по ходу часовой стрелки.

При определении алгебраического момента силы относительно точки в случае, когда сложно найти плечо h, следует разложить силу на составляющие, параллельные осям координат, и применить теорему Вариньона: если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки О равен сумме моментов составляющих сил, относительно той же точки.

4.Момент силы относительно центра как вектор. Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно центра как векторное произведение. Введенного понятия "момент силы относительно центра как алгебраическая ве-личина" оказывается недостаточно в случае сил, произвольно расположенных в пространстве. Плоскости поворота у разных сил будут различными и должны задаваться дополнительно. Удобно ввести понятие "момент силы относительно центра как в е к т о р", модуль которого равен произведению модуля силы на ее плечо, а направление перпендикулярно плоскости, проходящей через линию действия силы и центр момента. 

Направление векторного произведения также совпадает с направлением вектора момента. Следовательно, вектор-момент  силы относительно центра О можно рассматривать как векторное произведение радиус-вектора проведенного из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы   

Моментом силы относительно оси называют момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.  Момент силы относительно оси считается положительным, если смотря навстречу оси Z, можно видеть проекцию < стремящейся вращать плоскость XY вокруг оси Z в сторону, противополож-ную вращению часовой стрелки.  Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия действия силы пересекает ось.

Момент силы относительно оси равен нулю: 1) если =0, т.е. линия действия силы параллельна оси OZ; 2) если h = 0, т.е. линия действия силы пересекает ось OZ.

5.Связь между моментами силы относительно оси и относительно точки, лежащей на этой оси. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.