Основные понятия и аксиомы статики. Связи и их реакции.
Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь. Она обладает массой и способностью взаимодействовать с другими материальными точками.
Совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны между собой, называется системой материальных точек.
Абсолютно твердым телом называется такое тело, расстояние между двумя точками которого, во все время движения, остается величиной постоянной. Силой называется количественная мера механического взаимодействия тел. Сила является векторной величиной, действие силы на тело определяется численным значением (модулем), направлением и точкой приложения силы (рис. 1.1).
Рис. 1.1.
На схемах сила изображается направленным отрезком. Основной единицей измерения силы является 1 Ньютон (1Н). - Совокупность нескольких сил, действующих на тело, называется системой сил. - Эквивалентные системы сил - системы сил, оказывающие одинаковое механическое действие на одно и то же тело. - Уравновешенная система сил - система сил, под действием которой тело находится в равновесии. - Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей. - Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой. - Внешними силами называются силы, действующие на тело со стороны других тел. - Внутренние силы - силы взаимодействия между частицами одного и того же тела. В статике рассматриваются условия равновесия внешних сил.
Аксиома 1. Две силы, действующие на абсолютно твердое тело уравновешиваются только тогда, когда они равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.2).
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если
прибавить
к ней или отнять от нее уравновешенную
систему сил
(рис.
1.3).
Аксиома 3 Равнодействующая двух сил, приложенных к АТТ в одной точке, равна
их
геометрической сумме
, т.е. выражается по модулю и направлению
диагональю
параллелограмма, построенного на этих силах
Аксиома 4 Всякому действию одного тела на другое соответствует равное по величине,
но противоположное по направлению противодействие. Действие и противодействие-это силы,
приложенные к двум различным телам, поэтому они не уравновешиваются .
Аксиома 5 Если деформируемое тело под действием системы сил находится в
равновесии, то при отвердевании его равновесие сохраняется.
Связи и их реакции. Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется силой реакции этой связи. Направление силы реакции связи противоположно тому направлению, в котором активные силы стремятся переместить тело.
Различают три группы связей:
1. Гибкие связи (трос, цепь, ремень, канат). Реакции связей направлены по оси связей
Если нить отклоняется роликом, в котором не учитывается трение, то натяжение нити не изменяется.
2. Твердые, идеально гладкие связи. Реакция направлена по общей нормали к поверхностям
соприкасающихся тел
3. Шарнирные связи. Шарниром в механике называется устройство, допускающее поворот одного тела относительно другого, но ограничивающее при этом линейные перемещения этих тел.
Реакция
цилиндрического шарнира 
может
иметь любое направление в плоскости,
перпендикулярной оси шарнира. Направление
реакции зависит от величины и направления
действующих на тело сил. Реакция
подвижного шарнира всегда направлена
по нормали к опорной поверхности шарнира
Шаровой шарнир исключает любое перемещение тела во всех направлениях, кроме вращения, поэтому
реакция шарового шарнира может иметь любое направление в пространстве. Чаще всего эту реакцию
представляют в виде трех ее составляющих по осям координат x, y, z .
Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка. На заделанный конец балки со стороны опоры действует система распределенных сил, которую заменяем эквивалентной системой сосредоточенных сил