9) Физ. Смысл дивергенции

Она характеризует поток данного поля через поверхность малой окрестности в каждой внутренней точке области определения поля. Математически дивергенция – это дифференциальный оператор, отобр векторное поле на скалярное (осуществляющий операцию дифференцирования, в р-те прим-я которой, к векторному полю, получается скалярное). Дивергенция векторного поля F опр-ся выражением

ФОРМУЛА div F= lim (Ф_F /V)

Где Ф_F поток векторного поля F ч/з любую пов-ть площадью S, ограничивающую объём V, при условии, что поверхность находится внутри сферы радиусом, стремящемся к 0.

С точки зрения физики, дивергенция векторного поля показатель того, в какой степени данная точка пространства является источником или стоком этого поля.

-если divF>0 тогда точка поля является источником

-если divF<0 тогда точка поля является стоком

-если divF=0 тогда стоков или источников нет или они компенсируют друг друга.

10+11) Физ смысл циркуляции векторного поля и ротора.

Для раскрытия смысла циркуляции векторного поля рассмотрим меру поля. В её кач-ве для конкретной точки поля служит проекция вектора функции F на некоторое направление, а в пространстве плоскости – сума произведений перемещений на проекции вектора F поля на направление этих перемещений r.

СХЕМА:

Физич интерпретация заключается в почёте работы, совершаемой силой поля.

Рассмотрим область поля положительного точечного заряда. На некоторым i-м участке перемещения l_i (линейным) общего перемещения единичного точечного заряда из точки 1 в 2 поля, совершена элементарная работа A_i. А_i= F_i* l_i* cos(a_i)=F_i* r_i , где r_i – проекция вектора элементарного перемещения l_i на направление поля F. В теории поля, работу определяемую как сумма (интеграл) произведений перемещений на проекции вектора силы поля на направление этих перемещений по всей замкнутой траектории наз-ся циркуляция. Возможна ситуация, когда циркуляция поля (совершаемая им работа) равна 0 и не зависит от формы траектории. Циркуляция поля зависит от формы траектории. Это видно из сравнения 2-ух траекторий от 1 в 2. РЫСУНОК:

Циркуляция поля представляет собой меру физ поля, отражающую его интенсивность и направленность, характеризующая работу поля по замкнутому полю, является критерием потенциальности поля.

11) В качестве меры направленности ФП выступает ротор или вихрь (векторный дифференциальный оператор над векторным полем). Он показывает, на сколько и в каком направлении закручено поле в каждой точке. Ротор поля F обозначается: rot F. Он определяется векторным произведением дельта*F. Где дельта – векторный дифференциальный оператор набла. Математически ротор вект поля – вектор, проекция которого на каждое направление = пределу отношения циркуляции векторного поля по замкнутому контуру L и плоской площадки дельта S, перпендикулярной к этому направлению, к величине этой площадки, когда размеры площадки стремятся к 0, а сама площадка стягивается в точку.

ФОРМУЛА:

Нормаль n. Дивергенция ротора векторного поля = 0, т.е. поле не имеет источников. При этом верно и обратное: если поле F без дивергентно, то оно есть поле вихря некоторого поля (векторный потенциал). Если поле F потенциально, то его ротор = 0 в любой точке поля, т.е. поле F является без вихревым. Верно и обратное: если поле без вихревое, то оно потенциально для некоторого скалярного поля.

12) Системный подход к анализу ФП

метод сист анализа. Его сущность заключается в последовательности действий по установлению структурных связей между переменными или элементами исследуемой системы. ТКУИ представляет собой генератор, приемник сигнала, ФС распространении сигнала, т.е. является тех. системой передачи информации. В Электромагнитных КУИ утечка информации осущ. За счет ФП: электрических, магнитных и электромагнитных (носитель информации). Структура канала передачи информации с помощью ФП:

Основой образования КУИ яв-ся ФЭ, проявляющиеся при взаимодействии источника информации с источником поля, а т.ж. называемые ФЭ – проводники, обеспеч. функциональную связь между элементами канала и окружающей средой. При взаимодействии Носителя информации с источником поля осущ. Генерация ФП и излучение его в пространстве. Не одна тех. Система не имеет КПД 100 %. всегда происходит частичная рассеяние энергии за счет проявления ФЭ, поэтому в среде присутствует как полезная энергия излучения ФП, так и энергия рассеяния. Часть полезной энергии бывает в среде с увеличения расстояния от излучателя за счет сферической расходимости фронта поля. Так же она приводит к побочным электромагнитным излучениям поля. При взаимодействии побочного излучения поля с физическим объектом в последнем, как правило, несанкционированном наводится (индуцируется) ифнорм. сигнал, что приводит к образованию КУИ. Системный подход позволил создать структурную модель анализа ФП.

13) Общая характеристика эл. полей.

ЭП – особый вид материи, существ вокруг тел или частиц, обладающих эл. зарядом, а т.ж. в свободном виде при изменении магнитного поля. ЭП классифицируется по принципу образования и свойствам. Два вида ЭЛ полей: постоянные, (электростатические) и переменные эл. поля. Постоянное ЭП – векторное поле, ротор которого равен 0 в любой точке, и может быть приставлено как градиент некоторого скалярного поля (т.е. потенциала). Переменное ЭП – векторное поле, которое может быть приставлено как ротор другого векторного поля (магнитного), поэтому оно наз-ся вихревым.

14) Электростатическое поле, его хар-ки.

В основе образования лежит взаимодействие эл. зарядов, описываемых законом электростатики – законом Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами пропорционально произведению модулей взаимодействующий зарядов q1 q2, обратно пропорционально квадрату расстоянию r между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой: ФОРМУЛА

Количественные хар-ки:

- силовая – напряженность эл. поля

- энергетическая – потенциал.

Эл. поле распространяется во всем пространстве вокруг положительных эл. зарядов. Электростатическое поле явл. потенциальным, т.е. работа, совершаемая при перемещении заряда q0 в поле заряда q, не зависит от траектории, а определяется лишь начальным и конечным положением заряда.

ФОРМУЛА

Электростатическое поле точечного заряда явл. Потенциальным, Кулоновские силы - консервативными. Энергетические характеристики явл. потенциал. Вектор напряженности электростатического поля направлен в строну убывания потенциала. Теорема Гаусса: ФОРМУЛА

Электростатическое поле всегда несоленоидально, т.к. оно имеет источники, дивергенция потока вектора напряженности не равна 0. Электростатическое поле, напряженность которого по одинакова по модулю и направлению во всех точках пространства, наз. однородным.