Задание 4

За данными 10% механического отбора продано на бирже недвижимости трехкомнатных квартир по ценам, которые характеризуются такими данными:

Цена квартир, тыс. усл.грн.	Количество квартир, f	Середина интервала, x	xf	Накопление частот, S			f
до 15	8	13	104	8	-13,19	172,40	1379,18
15-20	10	18	180	18	-8,13	66,10	660,97
20-25	30	23	690	48	-3,13	9,80	293,91
25-30	25	28	700	73	1,87	3,50	87,42
30-35	15	33	495	88	6,87	47,20	707,95
35 и больше	12	37	444	100	10,87	118,16	1417,88
Всего:	100	-	2613	-	-	-	4547,31

Определить:

1. Средний размер цен.

2. Моду.

3. Медиану.

4. Дисперсию.

5. Среднее квадратичное отклонение.

6. Коэффициент вариации.

7. С вероятностью 0,954 предельную ошибку и доверительный интервал средней цены.

8. С вероятностью 0,954 предельную ошибку и доверительный интервал доли квартир, которые были проданы по цене 20-25тыс. грн.

Сделать выводы.

1. Средняя цена на квартиры определяется по формуле: = = тыс.усл.грн.

2. Модальным является интервал 20-25, т.к. он имеет наибольшую частоту (f =30).

= 24 тыс.усл.грн.

Среди проданных квартир, большая часть была продана по цене 24 тыс.усл.грн.

3. Медианным является интервал 25-30, т.к. в сумму накопленных частот этого интервала (73) попадает половина суммы частот

тыс.усл.грн.

Половина проданных квартир были куплены по цене менее 25,4 тыс.усл.грн., а вторая половина свыше 25,4тыс.усл.грн.

4. Дисперсия

5. Среднее квадратичное отклонение: тыс.усл.грн.

характеризует меру абсолютной колеблемости признака и показывает на сколько абсолютных единиц отклоняются значения отдельных вариантов от их средней величины в среднем в ту и другую сторону, т.е. стоимость отдельных квартир отклоняется от средней стоимости на бирже на 6,74 тыс.усл.грн.

6. Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации характеризует меру относительной колеблемости признака. Если V<33%, то совокупность считается однородной, если V>33% - совокупность неоднородна. Т.к. V=25,81% (<33%), то совокупность проданных квартир по величине их стоимости считается однородной.

7. Предельная ошибка выборочного наблюдения рассчитывается по формуле:

, где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности (при вероятности t = 2, n – объем выборочной совокупности (n=100), N – генеральная совокупность, т.е. число проданных квартир (N=1000),

тыс.усл.грн. ,

т.е. возможные границы средней стоимости проданных квартир на бирже составляет

24,923 тыс.усл.грн. < < 27,337 тыс.усл.грн.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные границы средней стоимости проданных квартир на бирже составляют от 24,923тыс.усл.грн. до 27,337тыс.усл.грн.

8. Предельная ошибка или доля удельного веса рассчитывается по формуле:

, где d – это доля признака выборочной совокупности.

Доля квартир, проданных по цене 20-25тыс.усл.грн. составляет или 30%

или 8,7%.

Границы доли проданных квартир по стоимости 20-25 тыс.усл.грн.: 30% +8,7, т.е. от 21,3% до 38,7%.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля проданных на бирже квартир по цене 20-25тыс.усл.грн будет находится в пределах от 21,3% до 38,7%.