9. Диполь во внешнем электростат. Поле. Момент сил, действующий на диполь, потенц. Энергия диполя в однородном поле.

Электрическим диполем называют систему двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов и , расстояние между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. В соответствии с принципом суперпозиции потенциал поля в некоторой точке А равен: .

Пусть точка А выбрана так, что длина намного меньше расстояний и . В этом случае можно положить, что ; и формулу для потенциала диполя можно переписать:

	где - угол между осью диполя и направлением к точке А, проведенным от диполя. Произведение называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом. Вектор направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. Таким образом, произведение в формуле для является дипольным моментом и соответственно:

М омент сил, действующий на диполь во внешнем электрическом поле.

Поместим диполь в электрическое поле. Пусть направление диполя составляет с направлением вектора напряженности некоторый угол . На отрицательный заряд действует сила , направленная против поля, на положительный заряд действует сила , направленная вдоль поля. Эти силы образуют пару сил с вращающим моментом: В векторном виде:

Диполь в однородном внешнем поле поворачивается под действием вращающего момента таким образом, чтобы сила, действующая на положительный заряд диполя, совпадала по направлению с вектором и осью диполя. Этому положению соответствует и

10. Диэлектрики в электростат. Поле. Векторы поляризованности и эл. Смещения. Диэл. Восприимч. И прониц. Среды. Связь между ними.

Диэлектрики – вещества, не имеющие практически свободных носителей заряда. Поэтому они не проводят ток, заряды не переходят, но поляризуются. диэлектрики – это вещества молекулярного строения, силы связи их зарядов внутри больше сил внешнего поля и они связаны, замкнуты внутри молекул и вовнешнем поле лишь частично сдвигаются, вызывая поляризацию.

П ри наличии внешнего электростатического поля напряженностью   молекулы диэлектрика деформируются. Положительный заряд смещается по направлению внешнего поля, а отрицательный – в противоположном направлении, образуя диполь – связанный заряд. В диэлектриках, имеющих дипольные молекулы, их электрические моменты под влиянием внешнего поля частично ориентируются по направлению поля. У большинства диэлектриков направление вектора поляризованности   совпадает с направлением вектора напряженности внешнего поля, а направление вектора напряженности поляризованных зарядов   противоположно направлению вектора напряженности внешнего поля (от + Q к – Q).

Вектор поляризованности определяют по геометрической сумме электрических моментов диполей в единице объема. Для большинства диэлектриков где k – относительная диэлектрическая восприимчивость.

В электротехнических расчетах используется также вектор электрического смещения (индукции): ,где  . Вектор   зависит как от свободных, так и от связанных зарядов.

Диэлектрическая проницаемость  среды ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Диэлектрическая восприимчивость  ( поляризуемость ) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотн:    , или   .

1 1. т-ма Гаусса для полей векторов P(r) и D(r) в интегр. И деф. Формах

  - теорема Гаусса для вектора  :поток вектора поляризованности   сквозь замкнутую поверхность   равна взятому с противоположным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью  .

 - дифференциальная форма: дивергенция вектора поляризованности   равна взятой с противоположным знаком объемной плотности избыточного связанного заряда в этой же точке.

Точки, где   - источники поля   (из них линии поля расходятся), и наоборот, точки, где   - стоки поля  .

Плотность ; , когда:

1)  - диэлектрик неоднороден; 2)   - поле неоднородно.

При поляризации однородного изотропного диэлектрика появляются только поверхностные связанные заряды, а объемные – нет.