Модели проверяемые и непроверяемые

Ранее шла речь о возможности построения множества моделей для одного и того же прототипа. Всегда ли возможно соотнесения модели с прототипом и качества моделей между собой?

Проверяемыми являются те модели, у которых результат их использования может быть соотнесен (сравнен) с прототипом.

Например, построив математическую модель падения тела на землю и рассчитав в соответствии с ней время полета, можно провести эксперимент (или наблюдение) и сравнить с тем, что есть «на самом деле». Для таких моделей можно определить понятие точности как количественной меры, отражающей соотношение результатов моделирования и реальности. Ясно, что чем ближе будут данные, полученные в результате моделирования, к данным реального явления (процесса), тем точнее модель. Именно точность соответствия прототипу позволяют сопоставлять проверяемые модели между собой.

Непроверяемые модели сопоставить с реальным прототипом нельзя вообще или отсутствуют объективные (т.е. общие для всех) критерии такого сопоставления. Примером модели, которую невозможно соотнести с прототипом, является религия, если рассматривать ее как модель происхождения и устройства мира. Моделями с отсутствием объективных критериев сопоставления являются: характеристика человека как модель его качеств; трактовка замысла художника как модель произведения; описание увиденного; суждение о чем-либо и пр. Для одного прототипа допустимо построение множества непроверяемых моделей (например, множество религий или множество характеристик человека), однако, невозможность их сравнения с оригиналом не позволяет также сравнивать их между собой и отдавать какой-либо из них предпочтение. Подобные модели должны приниматься как равноправные.

Модели по назначению

Различным может быть назначение моделей; можно выделить модели:

• иллюстрационно-описательные - для демонстрации строения или функционирования прототипа;

• имитационные - для исследования свойств прототипа и процессов в нем;

• управленческие - для осуществления управления прототипом.

В связи с приведенной классификацией возникает вопрос: к какому типу моделей следует отнести литературное произведение, картину художника, музыкальное произведение, макет нового здания или новую математическую теорию? Ответ зависит от того, имеется ли прототип у продукта творчества. Если этот продукт является вымыслом автора и прототип у него отсутствует, то такой продукт нельзя считать моделью, поскольку по определению модель - есть упрощение каких-то существующих реалий. При дальнейшем анализе художественного произведения (например, критиками или изучающими его студентами) может строиться его модель, однако, само произведение моделью не является. Моделью событий (исторических, политических, уголовных и пр.) может служить только описание фактов без домыслов автора (именно такой подход принят в юриспруденции). Другими словами, летопись - это модель событий, а их художественное представление - нет (например, описание Бородинской битвы у Лермонтова или Толстого). Точно также нельзя называть моделями монтажную схему нового компьютера, блок-схему разрабатываемой программы или план создаваемого литературного или научного произведения - правильнее было бы использовать какой-то иной термин, например, проект. Если же продукт творчества обладает прототипом (например, это портрет или пейзаж с натуры), то он может считаться моделью, причем, это могут быть как натурные, так и информационные модели.

Несколько слов относительно термина «математическая модель», который в настоящее время используется не только в информатике, но и во множестве других научных и прикладных дисциплин. В целом, математику следует считать наукой самодостаточной, поскольку ее понятия и теории строятся, в отличие от естественных наук, из исходной аксиоматики и законов внутренней логики, а не из необходимости интерпретации чего-то реального. Математическая модель может не иметь прототипа, так же как понятие «функция» не связывается с какой-то реальной зависимостью между величинами, а понятие «квадрат» с реальными площадями. Поэтому математической моделью (в широком толковании термина) считается любое описание задачи с использованием формализма математики и логики, безотносительно существования прототипа. К таким моделям следует отнести математическое описание процессов в атмосфере, в экономической системе или при управлении полетом ракеты, т.е. тех, что существуют реально. Но математическое описание лежит и в основе компьютерных игр, графических редакторов, систем проектирования и пр. С точки зрения создания и дальнейшей эксплуатации компьютерной программы между первой и второй группой задач различий нет - программа строится по математической модели независимо от наличия прототипа; обращение к прототипу при необходимости производится лишь при анализе результатов использования программы.

Рассмотренная классификация, как и любая иная, не исчерпывает всего многообразия существующих моделей и отдельных их особенностей. Однако для важным должно быть понимание того, что решение практической задачи на компьютере с неизбежностью требует построения информационной знаковой проверяемой модели.