
- •160001, Г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3.
- •Предисловие
- •Введение
- •Раздел 1. Теория информации
- •Глава 1. Исходные понятия информатики
- •1.1. Начальные определения
- •1.2. Формы представления информации
- •1.3. Преобразование сообщений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2. Понятие информации в теории Шеннона
- •2.1. Понятие энтропии
- •2.1.1. Энтропия как мера неопределенности
- •2.1.2. Свойства энтропии
- •2.1.3. Условная энтропия
- •2.2. Энтропия и информация
- •2.3. Информация и алфавит
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3. Кодирование символьной информации
- •3.1. Постановка задачи кодирования, Первая теорема Шеннона
- •3.2. Способы построения двоичных кодов
- •3.2.1. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование сигналами равной длительности. Префиксные коды
- •3.2.2. Равномерное алфавитное двоичное кодирование. Байтовый код
- •3.2.3. Алфавитное кодирование с неравной длительностью элементарных сигналов. Код Морзе
- •3.2.4. Блочное двоичное кодирование
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4. Представление и обработка чисел в компьютере
- •4.1. Системы счисления
- •4.2. Представление чисел в различных системах счисления
- •4.2.1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
- •4.2.2. Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
- •4.2.3. Понятие экономичности системы счисления
- •4.2.4. Перевод чисел между системами счисления 2 ↔ 8 ↔ 16
- •4.2.5. Преобразование нормализованных чисел
- •4.3. Кодирование чисел в компьютере и действия над ними
- •4.3.1. Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака
- •4.3.2. Кодирование и обработка в компьютере целых чисел со знаком
- •4.3.3. Кодирование и обработка в компьютере вещественных чисел
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5. Передача информации
- •5.1. Общая схема передачи информации в линии связи
- •5.2. Характеристики канала связи
- •5.3. Влияние шумов на пропускную способность канала
- •5.4. Обеспечение надежности передачи и хранения информации
- •5.4.1. Постановка задачи
- •5.4.2. Коды, обнаруживающие ошибку
- •5.4.3. Коды, исправляющие одиночную ошибку
- •5.5. Способы передачи информации в компьютерных линиях связи
- •5.5.1. Канал параллельной передачи
- •5.5.2. Последовательная передача данных
- •5.5.3. Связь компьютеров по телефонным линиям
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6. Хранение информации
- •6.1. Классификация данных. Проблемы представления данных
- •6.2. Представление элементарных данных в озу
- •6.3. Структуры данных и их представление в озу
- •6.3.1. Классификация и примеры структур данных
- •6.3.2. Понятие логической записи
- •6.3.3. Организация структур данных в озу
- •6.4. Представление данных на внешних носителях
- •6.4.1. Иерархия структур данных на внешних носителях
- •6.4.2. Особенности устройств хранения информации
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел 2. Алгоритмы. Модели. Системы
- •Глава 7. Элементы теории алгоритмов
- •7.1. Нестрогое определение алгоритма
- •7.2. Рекурсивные функции
- •7.3. Алгоритм как абстрактная машина
- •7.3.1. Общие подходы
- •7.3.2. Алгоритмическая машина Поста
- •7.3.3. Алгоритмическая машина Тьюринга
- •7.4. Нормальные алгоритмы Маркова
- •7.5. Сопоставление алгоритмических моделей
- •7.6. Проблема алгоритмической разрешимости
- •7.7. Сложность алгоритма
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 8. Формализация представления алгоритмов
- •8.1. Формальные языки
- •8.1.1. Формальная грамматика
- •8.1.2. Способы описания формальных языков
- •8.2. Способы представления алгоритмов
- •8.2.1. Исполнитель алгоритма
- •8.2.2. Строчная словесная запись алгоритма
- •8.2.3. Графическая форма записи
- •8.2.4. Классификация способов представления алгоритмов
- •8.3. Структурная теорема
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9. Представление о конечном автомате
- •9.1. Общие подходы к описанию устройств, предназначенных для обработки дискретной информации
- •9.2. Дискретные устройства без памяти
- •9.3. Конечные автоматы
- •9.3.1. Способы задания конечного автомата
- •9.3.2. Схемы из логических элементов и задержек
- •9.3.3. Эквивалентные автоматы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10. Модели и системы
- •10.1. Понятие модели
- •10.1.1. Общая идея моделирования
- •10.1.2. Классификация моделей
- •Модели структурные и функциональные
- •Модели натурные и информационные
- •Модели проверяемые и непроверяемые
- •Модели по назначению
- •10.1.3. Понятие математической модели
- •10.2. Понятие системы
- •10.2.1. Определение объекта
- •10.2.2. Определение системы
- •10.2.3. Формальная система
- •10.2.4. Значение формализации
- •10.3. Этапы решения задачи посредством компьютера
- •10.4. Об объектном подходе в прикладной информатике
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Приложение а. Элементы теории вероятностей
- •А.1. Понятие вероятности
- •А.2. Сложение и умножение вероятностей
- •A.3. Условная вероятность
- •Контрольные вопросы и задания
- •Приложение б. Некоторые соотношения логики
- •Глоссарий
- •Список литературы
- •Содержание
- •Глава 4. Представление и обработка чисел в компьютере 45
- •Глава 5. Передача информации 69
- •Глава 6. Хранение информации 83
- •Раздел 2. Алгоритмы. Модели. Системы 98
- •Глава 7. Элементы теории алгоритмов 99
- •Глава 8. Формализация представления алгоритмов 120
- •Глава 9. Представление о конечном автомате 134
- •Глава 10. Модели и системы 147
5.1. Общая схема передачи информации в линии связи
Ранее источник информации был определен как объект или субъект, порождающий информацию и имеющий возможность представить ее в виде сообщения, т.е. последовательности сигналов в материальном носителе. Другими словами, источник связывает информацию с ее материальным носителем. Передача сообщения от источника к приемнику всегда связана с некоторым нестационарным процессом, происходящим в материальной среде - это условие является обязательным, поскольку сама информация материальным объектом или формой существования материи не является. Способов передачи информации существует множество: почта, телефон, радио, телевидение, компьютерные сети и пр. Однако при всем разнообразии конкретной реализации способов связи в них можно выделить общие элементы, представленные на рис.5.1.
Понимать схему нужно следующим образом. Источник, порождающий информацию, для передачи должен представить ее в виде сообщения, т.е. последовательности сигналов. При этом для представления информации он должен использовать некоторую систему кодирования. Устройство, выполняющее операцию кодирования информации, может являться подсистемой источника (например, наш мозг порождает информацию и он же кодирует эту информацию с помощью языка, а затем представляет в виде речевого сообщения посредством органов речи; компьютер обрабатывает и хранит информацию в двоичном представлении, но при выводе ее на экран монитора производит ее перекодировку к виду, удобному пользователю).
Возможна ситуация, когда кодирующее устройство оказывается внешним по отношению к источнику информации, например, телеграфный аппарат или компьютер по отношению к работающему на нем оператору. Далее коды должны быть переведены в последовательность материальных сигналов, т.е. помещены на материальный носитель - эту операцию выполняет преобразователь. Преобразователь может быть совмещен с кодирующим устройством (например, телеграфный аппарат), но может быть и самостоятельным элементом линии связи (например, модем, преобразующий электрические дискретные сигналы с частотой компьютера в аналоговые сигналы с частотой, на которой их затухание в телефонных линиях будет наименьшим). К преобразователям относят также устройства, которые переводят сообщение с одного носителя на другой, например, мегафон или телефонный аппарат, преобразующие голосовые сигналы в электрические; радиопередатчик, преобразующие голосовые сигналы в радиоволны; телекамера, преобразующая изображение в последовательность электрических импульсов. В общем случае при преобразовании выходные сигналы не полностью воспроизводят все особенности сообщения на входе, а лишь его существенные стороны, т.е. при преобразовании часть информации теряется. Например, полоса пропускания частот при телефонной связи от 300 до 3400 Гц, в то время как частоты, воспринимаемые человечески ухом, лежат в интервале 16 - 20000 Гц (т.е. телефонные линии «обрезают» высокие частоты, что приводит к искажениям звука); в черно-белом телевидении при преобразовании теряется цвет изображения. Именно в связи с этим встает задача выработки такого способа кодирования сообщения, который обеспечивал бы возможно более полное представление исходной информации при преобразовании и, в то же время, был согласован со скоростью передачи информации по данной линии связи.
После преобразователя сигналы поступают и распространяются по каналу связи. Понятие канала связи включает в себя материальную среду, а также физический или иной процесс, посредством которого осуществляется передача сообщения, т.е. распространение сигналов в пространстве с течением времени. Ниже приведены примеры некоторых каналов связи.
Любой реальный канал связи подвержен внешним воздействиям, а также в нем могут происходить внутренние процессы, в результате которых искажаются передаваемые сигналы и, следовательно, связанное с ними сообщение. Такие воздействия называются шумами (помехами). Источники помех могут быть внешними, например, так называемые «наводки» от мощных потребителей электричества или атмосферных явлений, приводящие к появлению нарушений в радиосвязи; одновременное действие нескольких близкорасположенных однотипных источников (одновременный разговор нескольких человек). К помехам могут приводить и внутренние особенности данного канала, например, физические неоднородности носителя; паразитные явления в шинах; процессы затухания сигнала в линии связи из-за большой удаленности. Если уровень помех оказывается соизмерим с интенсивностью несущего сигнала, то передача информации по данному каналу оказывается вообще невозможной. Однако и при относительно низких уровнях шумов они могут вызывать искажения передаваемого сигнала. Существуют и применяются методы защиты от помех, например, экранирование электрических линий связей; улучшение избирательности приемного устройства и т.д. Другим способом защиты от помех является использование специальных методов кодирования информации, о чем речь пойдет ниже.
После прохождения сообщения по каналу связи сигналы с помощью приемного преобразователя переводятся в последовательность кодов, которые декодирующим устройством представляются в форме, необходимой приемнику информации. На этапе приема, как и при передаче, преобразователь может быть совмещен с декодирующим устройством (например, радиоприемник или телевизор) или существовать самостоятельно (например, модем).
Понятие линия связи объединяет все элементы представленной на рис.5.1. схемы от источника до приемника информации. Характеристиками любой линии связи являются скорость, с которой возможна передача сообщения в ней, а также степень искажения сообщения в процессе передачи. Из этих параметров вычленим те, что относятся непосредственно к каналу связи, т.е. характеризуют среду и процесс передачи.