- •160001, Г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3.
- •Предисловие
- •Введение
- •Раздел 1. Теория информации
- •Глава 1. Исходные понятия информатики
- •1.1. Начальные определения
- •1.2. Формы представления информации
- •1.3. Преобразование сообщений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2. Понятие информации в теории Шеннона
- •2.1. Понятие энтропии
- •2.1.1. Энтропия как мера неопределенности
- •2.1.2. Свойства энтропии
- •2.1.3. Условная энтропия
- •2.2. Энтропия и информация
- •2.3. Информация и алфавит
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3. Кодирование символьной информации
- •3.1. Постановка задачи кодирования, Первая теорема Шеннона
- •3.2. Способы построения двоичных кодов
- •3.2.1. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование сигналами равной длительности. Префиксные коды
- •3.2.2. Равномерное алфавитное двоичное кодирование. Байтовый код
- •3.2.3. Алфавитное кодирование с неравной длительностью элементарных сигналов. Код Морзе
- •3.2.4. Блочное двоичное кодирование
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4. Представление и обработка чисел в компьютере
- •4.1. Системы счисления
- •4.2. Представление чисел в различных системах счисления
- •4.2.1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
- •4.2.2. Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
- •4.2.3. Понятие экономичности системы счисления
- •4.2.4. Перевод чисел между системами счисления 2 ↔ 8 ↔ 16
- •4.2.5. Преобразование нормализованных чисел
- •4.3. Кодирование чисел в компьютере и действия над ними
- •4.3.1. Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака
- •4.3.2. Кодирование и обработка в компьютере целых чисел со знаком
- •4.3.3. Кодирование и обработка в компьютере вещественных чисел
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5. Передача информации
- •5.1. Общая схема передачи информации в линии связи
- •5.2. Характеристики канала связи
- •5.3. Влияние шумов на пропускную способность канала
- •5.4. Обеспечение надежности передачи и хранения информации
- •5.4.1. Постановка задачи
- •5.4.2. Коды, обнаруживающие ошибку
- •5.4.3. Коды, исправляющие одиночную ошибку
- •5.5. Способы передачи информации в компьютерных линиях связи
- •5.5.1. Канал параллельной передачи
- •5.5.2. Последовательная передача данных
- •5.5.3. Связь компьютеров по телефонным линиям
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6. Хранение информации
- •6.1. Классификация данных. Проблемы представления данных
- •6.2. Представление элементарных данных в озу
- •6.3. Структуры данных и их представление в озу
- •6.3.1. Классификация и примеры структур данных
- •6.3.2. Понятие логической записи
- •6.3.3. Организация структур данных в озу
- •6.4. Представление данных на внешних носителях
- •6.4.1. Иерархия структур данных на внешних носителях
- •6.4.2. Особенности устройств хранения информации
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел 2. Алгоритмы. Модели. Системы
- •Глава 7. Элементы теории алгоритмов
- •7.1. Нестрогое определение алгоритма
- •7.2. Рекурсивные функции
- •7.3. Алгоритм как абстрактная машина
- •7.3.1. Общие подходы
- •7.3.2. Алгоритмическая машина Поста
- •7.3.3. Алгоритмическая машина Тьюринга
- •7.4. Нормальные алгоритмы Маркова
- •7.5. Сопоставление алгоритмических моделей
- •7.6. Проблема алгоритмической разрешимости
- •7.7. Сложность алгоритма
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 8. Формализация представления алгоритмов
- •8.1. Формальные языки
- •8.1.1. Формальная грамматика
- •8.1.2. Способы описания формальных языков
- •8.2. Способы представления алгоритмов
- •8.2.1. Исполнитель алгоритма
- •8.2.2. Строчная словесная запись алгоритма
- •8.2.3. Графическая форма записи
- •8.2.4. Классификация способов представления алгоритмов
- •8.3. Структурная теорема
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9. Представление о конечном автомате
- •9.1. Общие подходы к описанию устройств, предназначенных для обработки дискретной информации
- •9.2. Дискретные устройства без памяти
- •9.3. Конечные автоматы
- •9.3.1. Способы задания конечного автомата
- •9.3.2. Схемы из логических элементов и задержек
- •9.3.3. Эквивалентные автоматы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10. Модели и системы
- •10.1. Понятие модели
- •10.1.1. Общая идея моделирования
- •10.1.2. Классификация моделей
- •Модели структурные и функциональные
- •Модели натурные и информационные
- •Модели проверяемые и непроверяемые
- •Модели по назначению
- •10.1.3. Понятие математической модели
- •10.2. Понятие системы
- •10.2.1. Определение объекта
- •10.2.2. Определение системы
- •10.2.3. Формальная система
- •10.2.4. Значение формализации
- •10.3. Этапы решения задачи посредством компьютера
- •10.4. Об объектном подходе в прикладной информатике
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Приложение а. Элементы теории вероятностей
- •А.1. Понятие вероятности
- •А.2. Сложение и умножение вероятностей
- •A.3. Условная вероятность
- •Контрольные вопросы и задания
- •Приложение б. Некоторые соотношения логики
- •Глоссарий
- •Список литературы
- •Содержание
- •Глава 4. Представление и обработка чисел в компьютере 45
- •Глава 5. Передача информации 69
- •Глава 6. Хранение информации 83
- •Раздел 2. Алгоритмы. Модели. Системы 98
- •Глава 7. Элементы теории алгоритмов 99
- •Глава 8. Формализация представления алгоритмов 120
- •Глава 9. Представление о конечном автомате 134
- •Глава 10. Модели и системы 147
Контрольные вопросы и задания
Почему унарную систему счисления нельзя считать позиционной с основанием 1?
Составьте блок-схему алгоритма преобразования Zp → Z1 → Zq (п.4.2.1.) и реализуйте его для произвольных р и q на каком-либо языке программирования.
Составьте блок-схему алгоритма преобразования Z10 → Zq (п.4.2.1., способ 2) и реализуйте его для произвольного q на каком-либо языке программирования.
Разработайте алгоритм перевода 0, Y10 → 0, Yq, основанный на выделении i первых цифр дроби.
На языке программирования разработайте программу, осуществляющую перевод вещественных чисел в естественной форме (с фиксированной запятой) между любыми системами счисления.
Исследуйте экономичность различных систем счисления для общего количества цифр 24, 60, 120. Сделайте вывод.
Постройте график функции (4.10) в MS Excel или каком-либо математическом пакете и определите положение максимума (рт).
Получите выражение (4.11) аналитическим путем.
Произведите преобразования Zp → Zq без перехода к промежуточным системам счисления: 1201123 → (...)9; ААА16 → (...)4; 123456789 → (...)3.
Реализуйте программным путем изображенный на рис.4.2. алгоритм нормализации числа в произвольной системе счисления.
Постройте алгоритм перевода Х10 → Х2 при kp < 0. Реализуйте его программным путем одновременно с алгоритмом для kp ≥ 0.
Осуществите перевод 123,45610∙103 в восьмиричную систему в нормализованной форме с шестью значащими цифрами.
Постройте алгоритм перевода Х2 → X10 при kp < 0. Реализуйте его программным путем одновременно с алгоритмом для kp ≥ 0.
Осуществите перевод 123,4568∙83 в десятичную систему в нормализованной форме с шестью значащими цифрами.
Предложите алгоритм умножения двух целых двоичных чисел, предусматривающий чередование операций сдвига второго сомножителя и промежуточного накапливающего суммирования. Реализуйте алгоритм на языке программирования.
Подтвердите справедливость табл. 4.2. конкретными примерами.
Постройте обобщенный вариант блок-схемы на рис.4.7., учитывающий, что любое из чисел Z(1) и Z(2) или они оба могут быть отрицательными. Реализуйте алгоритм на языке программирования.
Реализуйте программным путем алгоритм, представленный на рис.4.8. Будет ли он справедлив для операции вычитания?
Приведите пример того, что сложение кодов вещественных чисел в нормализованной форме с ограниченной разрядной сеткой не обладает ассоциативностью.
Установите распределение разрядов двоичного представления вещественных чисел типов Single, Double и Extended в языке PASCAL.
Покажите на примерах, что при операциях с кодами вещественных чисел в нормализованной форме при ограниченной разрядной сетке в общем случае не выполняются сочетательный и распределительный законы.
Глава 5. Передача информации
Использование информации для решения каких-либо задач, безусловно, сопряжено с необходимостью ее распространения, т.е. осуществления процессов передачи и приема. При этом как указывалось выше, приходится решать проблему согласования метода кодирования с характеристиками канала связи, а также обеспечить защиту передаваемой информации от возможных искажений. Рассмотрению этих вопросов и будет посвящена данная глава.