20. Стоячие волны.

Стоячие волны - это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.

Уравнение стоячей волны:

В каждой точке этой волны происходят колебаний той же частоты с амплитудой

, зависящей от координаты х рассматриваемой точки.

В точках среды, где (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где (m=0,2,3,…), амплитуда колебаний обращается в ноль.

Точки, в к-ых амплитуда колебаний максимальна (А_ст=2А), наз. пучностями стоячей волны, а точки, в к-ых амплитуда колебаний равна нулю (А_ст=0), наз узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлам, колебаний не совершают.

21. Волновое уравнение для электромагнитного поля

Электромагнитные волны – переменное эл/магн поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью.

- волновые ур-я. Всякая ф-ция, удовлетворяющая такому ур-ию, описывает нек-ую волну, причем корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при производной по времени, дает фазовую скорость этой волны. Следовательно, ур-я указывают на то, что эл/магн поля могут сущ-ть в виде эл/магн волн, фазовая скорость к-ых равна:

22. Свойства эл/магн волн.

1. Волна поперечная ( )

2. меняются в одинаковой фазе

3. Могут распространятся в пустом пространстве (в вакууме)

4. Источником эл/магн волн явл-ся любой заряд, к-ый движется с ускорением (колеблющийся заряд)

23. Энергия эл/магн волн. Вектор Пойнтинга. Интенсивность волн.

Энергией эл/магн – сумма эл и магн полей

Объемная плотность энергии эл/магн поля:

- вектор Умова- Пойтинга. Он направлен в сторону распространения эл/магн волны, а его модуль равен энергии, переносимой эл/магн волной за единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярно направлению распространению волны.

интенсивность эл/магн

24. Излучение диполя

Диполь – излучатель эл/магн волн, эл момент к-ого изменяется во времени по гармоническому з-ну , где р₀ – амплитуда вектора р.

Диполь, размеры к-ого малы по сравнению с длиной волны, излучаемой этим диполем, наз элементарным.

Волновая зона диполя – точки пространства, отстоящие от диполя на расстояниях r, значительно превышающих длину волны – т.к. в ней картина эл/магн поля диполя сильно упрощается.

Если волна распр-ся в однородной изотропной среде, то время прохождения волны до точек, удаленных от диполя на расстояниях r, одинаково. Поэтому во всех точках сферы, центр к-ой совпадает с диполем, фаза колебаний одинакова, т.е. в волновой зоне волновой фронт будет сферическим и, следовательно, волна, излучаемая диполем, есть сферическая волна. В каждой точке векторы Е и Н колеблются по з-ну , амплитуды этих векторов пропорциональны , т.е. зав-ят от расстояния до излучателя и угла м/у направлением радиуса-вектора и осью диполя. интенсивность излучения диполя в волновой зоне:

Средняя мощность излучения диполя пропорциональна квадрату амплитуды эл момента диполя и четвертой степени частоты: