На правах рукописи

Краткий конспект лекций по дисц. «Моделирование»

Автор-составитель –

Шалагин Сергей Викторович, доцент каф. КС КГТУ им. А.Н.Туполева, к.т.н., доцент.

Моделирование – это процесс замещения одного объекта другим объектом (моделью) с целью получения свойств объекта путем исследования свойств модели.

Объект:

E ₀ – входные параметры

S₀ – внутреннее состояние

Y₀ – выход

М одель - черный ящик:

При этом модель должна отражать объект исследования, множество входных должны отражать множество выходных объектов интересных исследователю.

Задача моделирования получить следующую функцию выходных моделей:

Свойства: устойчивость и адекватность.

Условием устойчивости является то, что модель стоится, E₀’, S₀’, Y₀’ доступны исследователю и сняты путем исследования.

Это условие не дает абсолютной точности.

 - точность модели.

А декватность модели.

 , может быть =





Объект  - устойчива и адекватна.

Причем , , 

 [A;B]

 [C; D]

 [E; F]

Эта система интересует исследователя и должна выполняться, когда , , изменяются в данном диапазоне.

Объект выбирается так, чтобы он имел меньшую сложность и большую точность. Задача состоит в выборе компромисса между меньшей сложностью и большей точностью.

Вычислительная система как объект моделирования.

Вычислительная система – это организованный ансамбль аппаратных и программных средств, взаимодействие которых выполняет определенные рабочие функции.

При моделировании вычислительной системы используется иерархический метод, т.е. вычислительная система представляется на различных уровнях. Каждый уровень называется страта.

Существую несколько уровней:

1. пользователей

2. программного обеспечения

3. технических средств

4. элементы системы.

• Элементы системы.

Вычислительная система описывается в системе физических законов. На этом уровне моделируется работа триггеров, элементов схем; исследуется логика работы элементов, наличие неустойчивых состояний, диагностика ошибок.

• Уровень технических средств.

На этом уровне описываются основные блоки; моделируются регистры, счетчики, контроллеры; исследуются алгоритмы работы данных элементов.

• Уровень программного обеспечения.

Моделируется программное обеспечение устройств уровня технических средств; исследуется управление работы устройств уровня технических средств.

• Уровень пользователя.

Описываются и моделируются системы массового обслуживания; исследуется пропускная способность, время простоя оборудования, время задержки и обработки заявок.

Виды моделирования.

Моделирование бывает двух видов: стохастическое (вероятностное) и аналитическое.

Вероятностное моделирование – это моделирование на ЭВМ с применением случайных или псевдослучайных воздействий.

Достоинством вероятностного моделирования – является простота и универсальность.

Недостатки – низкий показатель точности и быстродействия, невозможно решать задачи оптимизации.

Аналитическое моделирование.

Достоинства – высокая достоверность и точность.

Недостаток – малая универсальность и высокая сложность построения моделей, вероятностных систем.

Методы вероятностного моделирования.

Методы статистического испытания это решение следующей задачи:

S -?

S/S_пр ~ N_s/N_­общ – количество точек.

1. Исследование вероятностных систем

2. Решение детерминированных задач

Решение:

1. вписываем фигуру произвольной формы в фигуру правильной формы

2. случайным образом бросаем точки в фигуру правильной формы

3. считаем общее количество точек и количество точек попавших в фигуру правильной формы

Точность:   D  _общ, где D – дисперсия случайной величены.

Достоинства: метод простой, экономия памяти ЭВМ, возможность решения многомерных задач, возможность распараллеливание процесса вычисления.

Недостатки: увеличение точности на один порядок влечет за собой увеличение числа реализаций на два порядка.

Основные этапы моделирования.

1. Построение концептуальной модели системы и ее формализация.

2. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация (для ЦВМ – программная реализация).

3. Получение и интерпретация (обработка) результатов.

Концептуальная модель – это содержательное описание работы моделируемого объекта (вычислительной системы), в котором присутствуют лишь те ее характеристики, которые интересуют исследователя.

1. Выделение множества , , , которые интересуют исследователя.

2. Доказательство возможности и необходимости моделирования.

3. Определить множество , , ( , , ). Выбрать единицу измерения, определить диапазон измерения (варьирования).

4. Прогноз ожидаемых результатов.

5. Определение законов функционирования системы в зависимости от времени.

=

Для того чтобы получить сведения о вероятностной системе необходимо:

1. учесть все множество случайных воздействий

2. получить выходные характеристики и провести их усреднение (статистические методы)

6. Формализация концептуальной модели.

Существует пять основных схем моделирования для вычислительных систем.

А - схема (агрегативная) содержит любые две и более схем из табл.1.

Дискретная	непрерывная
F-схема	D-схема	Детерминированная
P-схема	Q-схема	Стохастическая

Табл. 1

F: описываются конечные автоматы

D: асинхронные автоматы

P: вероятностные автоматы

Q: системы массового обслуживания