3.6. Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе

Расчет будем производить для трех наклонных сечений: у крайней опоры (А), у первой промежуточной опоры справа и слева. Начинаем расчет для сечений у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила.

Первая промежуточная опора слева кН.

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия где - расчетная поперечная сила от внешних воздействий; - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее

здесь , принимаем

МПа

Рисунок 10. Расположение расчетных сечений для второстепенной балки

– при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие , то необходима постановка хомутов по расчету.

Расстояние от опоры, на котором требуется установка хомутов по расчету

Первое расчетное сечение 1–1 назначаем на расстоянии от опоры =350мм, что меньше d₂=385мм и составляет в долях пролета :

В данном сечении 1–1 усилия составляют:

- поперечная сила (см. рис.12)

- изгибающий момент (см. рис. 5-1)

Определяем продольные относительные деформации в растянутой арматуре, предварительно задавшись углом наклона диагональных трещин к горизонтали , при расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в сечении мм.

Для выяснения правильности выбора угла определяем касательные напряжения, действующие в рассматриваемом сечении:

МПа

Отношение , где МПа – средняя прочность при осевом сжатии принимается по табл. 2–1 приложения 2 [1].

В соответствии со значением и по табл. 3–1 приложения 3 [1] угол наклона трещины равен 43

Среднее значение главных растягивающих деформаций

(значение определяется итерационным путем).

Главные растягивающие напряжения

где: - максимальный размер заполнителя, =20 мм.

- ширина раскрытия наклонной трещины.

здесь - расстояние между диагональными трещинам, ориентировочно 300мм.

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая бетоном

Составляющая поперечной силы, которую должна воспринять арматура (хомуты)

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по формуле:

откуда

где:  – угол наклона поперечной арматуры (хомутов) к продольной оси балки,  = 90⁰;

f_swd– расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Приняв в соответствии с п. 11.2.21 [1] на приопорном участке 0,25 l_о,кршаг хомутов S = 100 мм, что не превышает 0,5h и 100 мм требуемое количество поперечного армирования

Принимаемая площадь поперечного сечения хомутов должна быть не менее

где - минимальный коэффициент поперечного армирования сечения.

Окончательно принимаем двухсрезные хомуты ø5 мм класса S 500 (A_sw= 0,39см²) и устанавливаем в опорной зоне длиной 0,25 l_о,крс шагом 100 мм.

Составляющая поперечной силы, которую может воспринять арматура равна:

Действительная несущая способность наклонного сечения составит:

кН.

Проверяем условие:

Первая промежуточная опора справа кН.

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия где - расчетная поперечная сила от внешних воздействий; - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее

здесь , принимаем

МПа

– при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие , то необходима постановка хомутов по расчету.

Расстояние от опоры, на котором требуется установка хомутов по расчету

Первое расчетное сечение 1–1 назначаем на расстоянии от опоры =350мм, что меньше d₂=385мм и составляет в долях пролета :

В данном сечении 1–1 усилия составляют:

- поперечная сила (см. рис.12)

- изгибающий момент (см. рис. 5-1)

Определяем продольные относительные деформации в растянутой арматуре, предварительно задавшись углом наклона диагональных трещин к горизонтали , при расстоянии между верхней и нижней продольными арматурами в сечении мм.

Для выяснения правильности выбора угла определяем касательные напряжения, действующие в рассматриваемом сечении:

МПа

Отношение , где МПа – средняя прочность при осевом сжатии принимается по табл. 2–1 приложения 2 [1].

В соответствии со значением и по табл. 3–1 приложения 3 [1] угол наклона трещины равен 42,36

Среднее значение главных растягивающих деформаций

(значение определяется итерационным путем).

Главные растягивающие напряжения

где: - максимальный размер заполнителя, =20 мм.

- ширина раскрытия наклонной трещины.

здесь - расстояние между диагональными трещинам, ориентировочно 300мм.

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая бетоном

Составляющая поперечной силы, которую должна воспринять арматура (хомуты)

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по формуле:

откуда

где:  – угол наклона поперечной арматуры (хомутов) к продольной оси балки,  = 90⁰;

f_swd– расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Приняв в соответствии с п. 11.2.21 [1] на приопорном участке 0,25 l_о,кршаг хомутов S = 150 мм, что не превышает 0,5h и 100 мм требуемое количество поперечного армирования

Принимаемая площадь поперечного сечения хомутов должна быть не менее

где - минимальный коэффициент поперечного армирования сечения.

Окончательно принимаем двухсрезные хомуты ø5 мм класса S 500 (A_sw= 0,39см²) и устанавливаем в опорной зоне длиной 0,25 l_о,крс шагом 150 мм.

Составляющая поперечной силы, которую может воспринять арматура равна:

Действительная несущая способность наклонного сечения составит:

кН.

Проверяем условие:

В средних частях пролетов шаг поперечных стержней должен назначаться при высоте сечения h>30 см не более 3/4h и не более 50 см. п. 11.2.21 [1]. Принимаем S= 30 см, что не превышает 3/4h = 3/4*45 = 33,75 см.

Т.к. на первая промежуточная опоре справа для поперечной силы принят минимальный диаметр арматуры и её максимальный шаг, то вследствии того, что на других опорах поперечная сила меньше расчёты не производим.