Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по степени интегративности.
По степени интегративности: интегральная погрешность и составляющие погрешности(например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);
Погрешность измерения , которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:
= си* м *у *с ,
где * – знак объединения (не сложения), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.
Каждый из источников может дать одну, либо несколько (в том числе и значительное число) элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность интегральной погрешности измерения сама является интегральной. В качестве примеров, иллюстрирующих множество составляющих в одном источнике, можно представить субъективную и инструментальную погрешности.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по значимости.
По значимости все погрешности (составляющие и интегральные) можно делить на значимые и пренебрежимо малые.
К пренебрежимо малым составляющим погрешностям относят погрешности, которые значительно меньше доминирующих составляющих. Формальное соотношение между пренебрежимо малой min и доминирующей max составляющими можно записать в виде
min << max.
Пожалуй, любую отдельную случайную или систематическую составляющую гарантированно можно отнести к пренебрежимо малым погрешностям, если она на порядок меньше доминирующей составляющей одной и той же интегральной погрешности. Пренебрежимо малые погрешности при объединении всех составляющих i в оценку интегральной погрешности практически не оказывают влияния на окончательный результат, что формально можно записать как
= 1* 2 *… *i *… *n 2 *…*i *… *n,
где 1 = min<< max.
Пренебрежимо малой интегральной погрешностью измерения можно считать такую, которая не является препятствием для замены истинного значения физической величины полученным результатом. В соответствии со стандартом за действительное значение физической величины принимают такое значение, которое получено экспериментально (в результате измерений) и настолько близко к истинному, что для данной задачи измерений может заменить истинное ввиду несущественности различия между ними
X дт Q,
где X дт – действительное значение физической величины;
Q – истинное значение физической величины.
Если различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения Xдт мы считаем пренебрежимо малым, можно записать дт 0,
где дт – погрешность измерения действительного значения физической величины.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру изменения во времени.
В зависимости от режима измерения во времени погрешности принято делить на статические и динамические.
Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения(не изменяющейся по размеру ФВ).
Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения(изменяющейся физической величины).
В соответствии с ранее действовавшим стандартом динамической погрешностью средства измерений называлась составляющая погрешности, дополнительная к статической, и возникающая при измерении в динамическом режиме. В соответствии с определением
дин = д.р – ст.р ,
где дин – динамическая погрешность средства измерения;
д.р – погрешность средства измерения при использовании его в динамическом режиме;
ст.р – статическая погрешность средства измерения (погрешность при использовании средства измерений в статическом режиме).
Динамический режим измерений встречается не только при измерении изменяющейся величины, но и при измерении величины постоянной. И в том и в другом случаях возможна слишком высокая скорость "подачи информации" на средство измерений VQ (скорость изменения сигнала измерительной информации на входе средства измерений) которая оказывается соизмерима со скоростью преобразования измерительной информации VQ X и/или даже выше ее.
Например, в контрольно-сортировочных автоматах для измерения диаметров тел качения подшипников измеряется постоянная физическая величина – длина. Но из-за необходимости обеспечить высокую производительность автомата скорость изменения входного сигнала измерительной информации может оказаться выше скорости преобразования измерительной информации средством измерения. В таком случае из-за "запаздывания" с преобразованием сигнала возникают динамические погрешности (рис. 6).
Поскольку речь идет не столько о средствах измерений, сколько об их работе в специфическим режиме, динамическую погрешность не следует считать инструментальной. Эту погрешность нужно рассматривать более широко – как составляющую итоговой (интегральной) погрешности, обусловленную динамическим режимом измерений.
Q X Q = f (T) Q = f (T)
X = f (T) X = f (T)
T T
tr
Рис. 6. Несоответствие во времени выходного сигнала X входному сигналу Q (преобразование с запаздыванием, преобразование с запаздыванием и инерционным "перебегом" сигнала)