33.Определение напряжений при действии любой распределенной нагрузки

Применяется метод элементарного суммирования. Данная задача решается приблизительно. Для этого загруженную площадку разбивают на элементарные прямоугольники. Затем заменяем равномерно распределенную нагрузку, приложенную к каждому из таких прямоугольников, на сосредоточенную силу, действующую в центрах каждого из прямоугольников. Аналогичным образом определяем напряжения в других площадках и суммируем. В этой задаче суммирование можно заменить интегрированием по всей площадке. Полученное выражение для компонентов выражения имеет сложный вид и поэтому их практическое применение затруднено. Для точек, расположенных по вертикали, которая проходит через центр площадки и для точек, лежащих на вертикали, проходящих через угол площадки могут быть получены выражения для компонент, которые используются на практике. Составляющие напряжений Ύ_x, Ύ_z, Ύ_xz не зависят от свойств породы, что было характерно для сосредоточенной силы, а зависят от коэффициента Пуассона. Следовательно составляющая напряжения в любой точке основания прямо пропорциональна интенсивности внешней нагрузки и определяется отношением размеров фундамента и относительной глубиной точки, в которой определяется напряжение. А это значит, что при приложении одинаковой равномерно распределенной нагрузки к разным по площади гибким фундаментам, напряжение в точках, размещенных на одинаково расположенных относительно центра загруженной площадки вертикалях равны, если равны относительные размеры фундамента и относительные глубины расположения этих точек. Используя эти формулы были рассчитаны составляющие напряжений при различных m и n для внешней нагрузки равной 0,1 МПа. Анализ полученных таблиц показывает, что с ростом размеров фундамента напряжения затухают по глубине менее интенсивно.

35. Определение напряжений по методу угловых точек

Суть этого метода состоит в том, что если загруженную площадку разбить на прямоугольники, то напряжения в точке, которая является общей для всех прямоугольников, равны сумме напряжений, возникающей в этой точке от действия каждого из загруженных прямоугольников. Причем площадку разбивают таким образом, чтобы точка, в которой рассчитывается напряжение, была угловой и общей для всех прямоугольников. При расчете напряжений под гибким фундаментом могут возникать следующие случаи: 1) О₁ лежит внутри загруженной площадки. Проводим две взаимно перпендикулярные линии, которые разбивают площадку на 4 прямоугольника. После этого находим напряжения, возникающие в точке О₁ от действия нагрузки, равномерно распределенной по площади каждого из прямоугольников. Величины напряжений определяют по таблице в зависимости от величины коэффициента k=f(l/b;z/b). Величина напряжения от всех четырех выделенных площадок будет равна: Ύ=ά₁+ά₂+ά₃+ά₄. 2) Точка О₂ лежит на контуре загруженной площадки. Через О₂ проводим линию, параллельную сторонам площадки. Ύ=ά₁+ά₂. 3) Точка О₃ лежит на продолжении контура площадки. Площадь площадки увеличивают так, чтобы точка О₃ оказалась в вершине построенного прямоугольника. Ύ=ά₁-ά₂. 4) О₄ лежит вне площади, напротив одной из сторон. Контур площадки достраивают таким образом, чтобы О₄ попала на одну из сторон достроенного прямоугольника, а затем через неё параллельно соответствующим сторонам проводим линию. О₄ становится угловой. Ύ=ά₁+ά₂-ά₃-ά₄. 5) О₅ лежит вне площадки, напротив оного из углов. Ύ=ά₁-ά₂-ά₃+ά₄.