| 54 Устойчивость горизонтальных выработок разных форм поперечного сечения

Табл. 26 позволяет сделать сравнение устойчивости горизонталь­ных выработс к разных форм поперечного сечения. Для этого ну жно принять гипотезу главных касательных напряжений (1,38) или гипо­тезу постоянства ю-тенциальнэй энергии (2,38). Принимая первую, на основании данных табл. 26 вычислим значения коэфициента кон­центрации для разности главных нормальных напряжений (а_шах—a_min) при р = 0,20 и поместим их в табл 27.

Таблица 2Z

		1	Эллипс ]				Прямоугольник
		Круг	2:3	3'2	18.1	5 1	3:1	1:1	ГЗ	1:5		1:18
Верхний и нижиий.края сечения	OJ— вг	0.125	0,42	0.00	0,70	0,16	! со	0,44	0,64	0,67		0,75
Край сече­ния посре­дине стенки	о, —о2	2,75	3,75	2 20	0 80	0,96	1,00	1,30	2,00	2,23		5,00

(X

Примечание. Данные верхней строки следует умножить на ? .

¹ t*

Из данных табл. 27 следует, чго пластическая деформация вооб­ще раньше всего появляется в потолке выработки независимо от формы поперечного сечения. При этом наиболее устойчивым оказы­вается эллиптическое (с соотношением осей 3:2) сечение. За ним следуют круговое и прямоугольное сечения. Последнее наименее всего устойчиво, в особенности при увеличении ширины. Что же ка­сается стенок выработки, то наиболее устойчивыми оказываются стен­ки в выработках прямоугольного сечения с соотношением сторон 1:1, 1-3 и 1:5,

Hi фиг. 44 для разных форм сечения в пластинке отграничены области, в которых имеют преимущественное место сжимающие и растягивающие напряжения. Данные, на основании которых это вы­полнено, получены с помощью оптического метода изучения напря­жений в прозрачных моделях. Фиг. 44 допускает суждения лишь об­щего характера, без количественной оценки напряжений. Последняя возможна лишь при наличии изолиний главных нормальных напряже­ний (§ 53)

Если коэфициент концентрации для разности главных нормальных напряжений обозначить через к (числовые значения его — верхняя строка т^бл. 27), то выработка будет устойчивой при условии

Откуда глубина расположения выработки, при которой последняя является устойчивой, должна удовлетворять условию:

97

Отсюда следует, что при увеличении глубины разработок наиболее устойчивыми будут выработки эллиптического (3:2) и кругового се­чений. При этом предполагается, что углы выработки имеют радиусы закругления, при которых обеспечиваются вблизи углов умеренные напряжения

7 П М Ц*м<*р*вяч

JO

Фиг. 44. Распределение главных нормальных напряжений вокруг горизонтальной выработки разных форм попереч­ного сечения (схемы).

<2£>

■т^ч

а

О •

зк

в

о

2 со

о Я Я 43 X

ow

Й^е Л

Л я ■ ш

Е о

43 я &* тз

о\ о о г> н я

? о

о\

щщ-,

iifiiiiiiiiiii

IfC;

Mini

им!