Домашнее задание 2006/07уч. Год (ф5-03а) Вариант №1

1. Объясните процесс образования энергетических зон в твердом теле. Все ли уровни изолированного атома расщепляются в зоны при образовании кристалла? Что такое запрещенная, разрешенная, валентная, свободная зоны и зона проводимости? От чего зависит ширина разрешенной зоны и число уровней в ней? Как изменяется ширина разрешенных и запрещенных зон вверх по энергетической шкале?

2. Постройте потенциальную и энергетическую диаграммы p-n перехода в состоянии равновесия. Нарисуйте графики распределения электронов и дырок в равновесном p-n переходе и напряженности электрического поля от координаты. Объясните составляющие тока через p-n переход. Покажите, что если концентрация неосновных носителей по сравнению с концентрацией основных носителей можно пренебречь, то высота потенциального барьера p-n перехода определяется выражением: . Можно ли измерить данную контактную разность с помощью вольтметра? Ответ объясните.

3. Как смещены переходы транзистора в активном нормальном и инверсном режимах, а также в режимах отсечки и насыщения? Изобразите и объясните распределение концентрации неосновных носителей в базе бездрейфового транзистора при различных режимах работы. (Бездрейфовый транзистор характеризуется равномерным распределением примесей в базе.)

Вариант №2

1. В полупроводнике, помещенном во внешнее электрическое поле, имеет место лавинное умножение носителей. При этом, каждая пара образующихся носителей (электронов и дырок) двигаясь в разные стороны и проходя путь L, равный в сумме расстоянию между анодом и катодом, в результате соударений образует L новых пар, где  - коэффициент ионизации. Определить коэффициент умножения тока М. Чему равно произведение L, если в полупроводнике имеет место пробой?

2. Имеется германиевый диод с N_d = 10³N_a, причем на каждые 10⁸ атомов германия приходится один атом акцепторной примеси. Определить высоту потенциального барьера при температуре Т = 300 К.

3. Бездрейфовый транзистор p-n-p типа работает в активном режиме. Нарисовать зонную энергетическую диаграмму транзистора, считая, что напряжения смещения приложены непосредственно к p-n переходам.

Вариант №3

1. Согласно теории рекомбинации через локальные уровни в запрещенной зоне (теория Шокли - Рида - Холла) скорость рекомбинации равна:

,

где _n и _p - сечения захвата электрона и дырки центрами рекомбинации; V_t - тепловая скорость носителей; N_t - концентрация центров рекомбинации; n_i - собственная концентрация носителей; E_t - энергетический уровень центра рекомбинации; E_i - уровень Ферми в собственном полупроводнике.

Покажите, что для примесного полупроводника n-типа с концентрацией избыточных носителей p = n  n_n0 при условии E_t = E_i время жизни неосновных носителей определяется формулой: _p = 1/_pV_tN_t.

2. Покажите, что при приложении к p-n переходу внешнего напряжения неравновесные концентрации неосновных носителей в p и n-областях n_p и p_n связаны с концентрациями равновесных носителей n_p0 и p_n0 соотношениями n_p = n_p0exp(qU/kT) и p_n = p_n0exp(qU/kT).

3. Известно, что структура биполярного транзистора представляет собой два p-n перехода, включенных навстречу друг другу. Объясните, почему два диода, включенных навстречу друг другу не будут работать как один транзистор. Каково соотношение между шириной базы транзистора W_б и диффузионной длиной неосновных носителей в базе транзистора L_б?