Сетевое планирование

1. Проектный треугольник

Проект существует для достижения определенного конкретного результата в рамках временных и бюджетных ограничений. Такие важные параметры проекта как содержание проекта, время и стоимость связаны между собой. Изменение значения одного из этих параметров вызывает изменение значений двух других. Например, при увеличении объема работ увеличивается стоимость и (или) длительность. Тройку «объем работ, время, стоимость» называют «тройным ограничением» или «проектным треугольником».

«Тройное ограничение» «приходится учитывать при согласовании разнообразных требований проекта. Качество исполнения проекта зависит от уравновешивания этих трех факторов. Проекты с высоким качеством организации дают требуемый продукт, услугу или результат, соответствующие содержанию проекта, вовремя и в пределах установленного бюджета. Взаимоотношения между этими факторами таково, что, если один из этих факторов изменится, то с большой долей вероятности будет затронут как минимум еще один фактор».

2. Сетевое планирование

В основе планирования проекта лежат сетевые модели. Для работы с сетевыми моделями служат два метода - метод критического пути (МКП) и метод оценки и пересмотра программ (PERT). В этих методах основное внимание уделяется календарному управлению работами. Различие методов состоит в том, что в методе МКП оценки продолжительности операций предполагаются детерминированными величинами, а в методе PERT – случайными. В настоящее время оба метода объединены в рамках единого подхода, получившего название сетевого планирования и управления (СПУ). По мере расширения сферы применения метод PERT был расширен для анализа затрат.

2.1 Сетевой график проекта

Сетевой график отражает операции проекта, которые необходимо выполнить, логическую последовательность и взаимозависимость этих операций и время начала и окончания самой продолжительной цепочки операций - критический путь.

Сетевой график раскрывает внутренние связи проекта и служит основой для календарного планирования работ и использования оборудования.

Сетевой график дает возможность оценить периоды времени, в течение которых выполнение операций может начинаться и заканчиваться, а также время допустимой задержки их выполнения.

Сетевой график позволяет определить, какие операции являются «критическими» и, следовательно, должны выполняться строго по графику, чтобы проект был завершен в запланированные сроки.

Построение сетевого графика выполняется в соответствии с некоторыми правилами – например, требуется, чтобы каждая операция в сети была представлена только одной дугой.

На рис. 1 показан пример сетевой модели.

Рисунок 1 - Пример сетевой модели

В ходе расчета определяются критические и некритические операции проекта. Операция считается критической, если задержка ее начала приводит к увеличению срока окончания всего проекта. Критический путь определяет непрерывную последовательность критических операций, связывающих исходное и завершающее событие. Некритическая операция имеет резерв (запас) времени, поскольку промежуток времени между ее ранним началом и поздним окончанием больше ее длительности.

Критические операции в примере, показанном на рис. 1 - (0,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6).

Для некритических операций вычисляются резервы времени. Различают два основных вида резервов времени:

1. Полный резерв - определяется соотношением:

Полный резерв = (позднее время завершения операции – раннее время начала операции) – длительность операции.

2. Свободный резерв - определяется в предположении, что все операции в сети начинаются в ранние сроки (т.е. имеется в виду левое крайнее расписание работ). У критических операций полные и свободные резервы равны нулю. У некритических операций полные резервы не равны нулю, а свободные резервы могут принимать значения как ненулевые, так и нулевые.

Резервы важны, потому что, сдвигая работы в рамках резервов, можно добиться удовлетворения ограничений на ресурсы или их наиболее равномерного использования. При распределении ресурсов возникает многовариантная задача, которая может быть описана как оптимизационная. Сущность задачи иллюстрируется рис. 1, а ее возможное решение - рис. 2, 3, 4.

В больших и долгосрочных проектах, особенно на ранних стадиях их существования, может появиться неопределенность временных оценок работ, поэтому возникает вопрос о вероятностных характеристиках проекта.

Вероятностный характер реализации проекта учитывается за счет введения для каждой операции трех оценок ее длительности:

t₀ - оптимистическая (минимальная) оценка; t_p - пессимистическая (максимальная) оценка; t_m - наиболее вероятная оценка.

Из этих трех оценок получаются математическое ожидание t_e и дисперсия V по формулам:

t_e = (t₀ + 4 t_m + t_p) / 6 V = [(t_p - t₀) / 6] ²

Три оценки для каждой операции позволяют вычислить характеристики нормального распределения - длительность и дисперсию для каждого пути в сети, а затем высказать вероятностные суждения относительно пути. Например:

• вероятность того, что критический путь будет больше 3,5 недель, равна 0,1;

• вероятность того, что проект можно будет завершить раньше, чем за 50 недель, равна 0,35.

На рис. 2 показаны потребности в ресурсах для крайнего левого расписания,

Рисунок 2

а на рис. 3 - для крайнего правого расписания.

Рисунок 3

На рис. 4 показан промежуточный вариант, для которого характерно более равномерное использование ресурсов и снижение пиковых потребностей в ресурсах. Этот график построен за счет перемещения некритических работ в рамках резервов.

Рисунок 4

Стоимостной аспект управления проектами вводится в схему календарного планирования с помощью зависимости «стоимость - время» для каждой операции проекта. На рис. 5 показана линейная зависимость, типичная для стоимостных оценок.

Рисунок 5
	Dn - нормальная длительность операции; Dc - минимальная длительность операции (дальнейшее уменьшение не имеет смысла); Сn , Сс - затраты при нормальной и минимальной длительности операции.

Расчет с учетом стоимостных факторов направлен на поиск оптимального соотношения «затраты - время» для всего проекта. При этом учитывается, что сжатие первоначального варианта сопровождается ростом прямых затрат и уменьшением косвенных затрат.

Подход к решению задач на данном шаге описан на рис. 6.

Рисунок 6
	А - план максимальной интенсивности; Б - прямые затраты; В - план с минимумом затрат; Г - план нормального режима; Д - косвенные затраты; Е - общие затраты.

Функции учета и контроля за ходом проекта обеспечиваются ранее построенным календарным планом.

Сетевая модель может использоваться для решения задач регулирования, т.е. составление новых планов по ходу реализации проекта.