5.2.3. Операция условного соединения

Следующей специальной операцией реляционной алгебры является операция условного соединения (иначе ее называют Ө-соединением).

Эта операция предназначается для тех случаев, когда нужно соединить вместе два отношения на основе некоторых условий.

Операцией условного соединения двух отношений называется операция, результатом которой является подмножество декартова произведения исходных отношений, включающее только те строки, для которых выполняется указанное условие.

В отличие от рассмотренных специальных операций реляционной алгебры: фильтрации и проектирования, которые являются унарными, то есть производятся над одним отношением, операция условного соединения является бинарной, то есть исходными для нее являются два отношения, а результатом — одно.

Пусть R ={r}, Q = {q}— исходные отношения, S_R, S_Q — схемы отношений R и Q, соответственно.

S_R = (А₁, А₂, ... , А_k),

S_Q ⁼ (В₁, В₂, ... , В_m),

где А_i, В_j — имена атрибутов в схемах отношений R и Q, соответственно.

При этом полагаем, что заданы наборы атрибутов А и В

А  {А_i} _i=1,k; В  {В_j} _j=1,m

и эти наборы состоят из θ-сравнимых атрибутов.

Тогда соединением отношений R и Q при условии β (или Ө-соединением) будет подмножество декартова произведения отношений R и Q, для всех кортежей которого вычисление условия r.А_i θ_i q.B_i дает значение «Истина» для любой пары Ө‑совместимых атрибутов (i=1,k).

Например, рассмотрим следующий запрос. Пусть отношение R₁₅ содержит перечень деталей с указанием материалов, из которых эти детали изготавливаются, и оно имеет вид:

R15				R16
Шифр детали	Название детали	Материал		Название детали
00011073	Гайка М1	Сталь-ст1		Гайка М1
00011075	Гайка М2	Сталь-ст2		Гайка М3
00011076	Гайка МЗ	Сталь-ст1		Гайка М1
00011003	Болт М1	Сталь-стЗ		Гайка М3
00011006	Болт МЗ	Сталь-стЗ		Гайка М2
00013063	Шайба М1	Сталь-ст1
00013066	Шайба МЗ	Сталь-ст1
00011077	Гайка М4	Сталь-ст2
00011004	Болт М2	Сталь-стЗ
00011005	Болт М5	Сталь-стЗ
00013062	Шайба М2	Сталь-ст1

Получим перечень деталей (отношение R₁₆), которые изготавливаются в цехе 1 из материала «сталь-ст1». Для этого используем отношение R₁₀ со схемой (Шифр детали, Название детали, Цех), которое было использовано выше. Алгоритм получения указанного перечня следующий:

- сначала получается декартово произведение отношений R₁₅ и R₁₀,

- далее из него выделяется условное соединение отношений (Ө-соединение), т.е. подмножество декартова произведения, из которого выбраны записи, в которых одновременно выполняются следующие условия:

R₁₅.Шифр детали =R₁₀.Шифр детали

R₁₀.Цех = “Цех1”

R₁₅.Материал =”Сталь-ст1”

- далее выполняется проектирование условного соединения на атрибут Название детали.

Итоговое выражение для получения требуемого перечня деталей:

R₁₆ = (R₁₅[(R₁₅.Шифр детали =R₁₀.Шифр детали) Λ R₁₀.Цех = “Цех1” Λ

R₁₅.Материал =”сталь-ст1”] R₁₀)[Название детали]