9.12 Определение координат точек местности для случая когда измеряются эво сенсора во время съемки

Современные съемочные системы, как правило, состоят из самого сенсора, приемника глобальной навигационной системы и инерциальной навигационной системы, которые жестко связаны между собой на борту летательного аппарата.

В качестве сенсора применяются кадровые аэрофотоаппараты (камеры), оптико-механические и оптико-электронные сканерные съемочные системы, лазерно-локационные съемочные системы, радиолокационные съемочные системы и другие. Эти сенсоры, как известно, предназначены для съемки земной поверхности и других объектов.

Глобальная навигационная система позиционирования GPS предназначена для определения линейных элементов внешнего ориентирования сенсора во время съемки.

Инерциальная навигационная система INS предназначена для определения угловых элементов и совместно с GPS линейных элементов внешнего ориентирования сенсора.

Получим формулы для вычисления координат точек объекта, если известны элементы внешнего ориентирования сенсора, измеренные в полете.

На рис. 21 показаны:

-система координат объекта, в которой измеряется положение антенны GPS (вектор );

Sxyz – система координат сенсора, в которой определяется положение точки объекта М (вектор R);

– система координат инерциальной навигационной системы, в которой определяются в результате калибровки всей съемочной системы вектора и , задающие взаимное положение инерциальной системы, сенсора и антенны GPS.

Рис.21

Таким образом, вектор , определяющий положение точки М объекта в системе координат объекта можно получить, как следует из рис.21, по следующей формуле:

(35)

где

– матрица поворота, которая вычисляется по трем углам, измеряемым инерциальной системой, т.е. эта матрица определяет угловую ориентацию системы координат относительно системы координат объекта ;

- матрица поворота, определяющая угловую ориентацию системы координат сенсора Sxyz относительно системы координат инерциальной навигационной системы . Эта матрица определяется в результате калибровки съемочной системы.

Формула (35) может быть применена для любого сенсора, различие заключается только в определении координат вектора R в системе координат сенсора.

Д ля кадровой съемочной системы:

Где N – скаляр; xy - измеренные координаты ночки на снимке, – элементы внутреннего ориентирования съемочной камеры.

Для сканерной съемочной системы:

Где xy – координаты единичного вектора, определяющего направление на точку местности М в системе координат сенсора. Определяются на основе измерений по сканерному изображению.

Для лазерно-локационной и радиолокационной съемок:

Где D – измеренное расстояние от точки S до точки M (рис. 21 ).

φ – угол наклона вектора R в плоскости Syz системы координат сенсора. В лазерно-локационной съемочной системе этот угол измеряется, а в радиолокационной съемочной системе вычисляется.

9.13 Фототриангуляция по сканерным изображениям

Как известно современные сканерные съемочные системы оснащены GPS/IMU системами для измерения элементов внешнего ориентирования сканера во время съемки. Точность этих определений вполне достаточна для решения определенного класса задач. Однако, для получения максимально возможной точности обработки сканерных изображений целесообразно выполнить фототриангуляцию, которая позволяет совместно уравнять результаты фотограмметрических измерений связующих точек с результатами бортовых измерений. В результате получают более точные и надежные элементы внешнего ориентирования сканера. Для выполнения фототриангуляции необходимо выполнить съемку как минимум с тройным перекрытием сканерных изображений. Такая съемка получается, например, с помощью сканера имеющего три линейки ПЗС в фокальной плоскости. В результате каждая точка местности изображается на трех сканерных снимках (рис.22). Если съемка ведется параллельными маршрутами с перекрытием (рис.24), то в зоне перекрытия маршрутов точки местности изображаются на 6 сканерных снимках. На рис.22 показана схема съемки с помощью сканера имеющего три линейки ПЗС в фокальной плоскости. При этом одна линейка снимает местность вперед по направлению полета носителя, другая снимает в надир, а третья – назад. Таким образом для одного и того же участка местности имеем три изображения (рис.23), полученных под разными углами, т.е. имеем три стереопары.

Фиксированные

центры проекции

S

S_k+1

S_k

М

Рис.22

Рис. 23

Рис.24

Для выполнения фототриангуляции сначала из всех центров проекции выделяют, так называемые «фиксированные центры проекции» через равные интервалы времени. На рис.22 эти центры проекции показаны черными квадратиками (S_k, S_k+1,…), а соответствующие им строки изображений на рис.23 выделены черным цветом. В результате фототриангуляции определяют элементы внешнего ориентирования сканера для фиксированных центров проекции. Интервал времени между двумя фиксированными центрами проекции зависит от точности инерциальной системы. Чем точнее инерциальная система тем больше интервал времени между фиксированными центрами проекции можно выбрать. С геометрической точки зрения расстояние между двумя фиксированными центрами проекции целесообразно выбрать равным короткому базису съемки.

Фототриангуляция выполняется на основе известных уравнений коллинеарности:

(36)

где

XYZ – координаты точки объекта М (рис.22) в системе координат объекта;

xy – координаты соответствующей точки в системе координат сканера;

X_S Y_S Z_S ω α κ – элементы внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения точки объекта М. Эти элементы вычисляются следующим образом:

где

Здесь

X_Sk Y_Sk Z_Sk ω_k α_k κ_k – элементы внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения в фиксированном центре проекции S_k;

X_Sk+1 Y_Sk+1 Z_Sk+1 ω_k+1 α_k+1 κ_k+1 - элементы внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения в фиксированном центре проекции S_k+1;

с - коэффициент интерполяции; t – время формирования изображения точки объекта М;

t_k и t_k+1 – ближайшие к t время когда сканер находился в фиксированных центрах проекции S_k и S_k+1;

– линейные элементы внешнего ориентирования сканера, измеренные с помощью GPS в момент формирования изображения в фиксированных центрах проекции S_k и S_k+1;

- линейные элементы внешнего ориентирования сканера, измеренные с помощью GPS в момент формирования изображения точки объекта М;

- угловые элементы внешнего ориентирования сканера, измеренные с помощью инерциальной системы IMU в момент формирования изображения в фиксированных центрах проекции S_k и S_k+1;

- угловые элементы внешнего ориентирования сканера, измеренные с помощью инерциальной системы IMU в момент формирования изображения точки объекта М.

Уравнения (36) составляются для связующих и опорных точек. В качестве неизвестных в этих уравнениях выступают элементы внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения в фиксированных центрах проекции и координаты XYZ связующих точек. В качестве связующих точек выбирают любые контурные точки, опознанные на перекрывающихся изображениях и равномерно распределенных по площади изображений. Уравнения (36) являются нелинейными, поэтому переходят к линейным уравнениям поправок и задачу решают по способу наименьших квадратов методом последовательных приближений. К системе уравнений (36) добавляют уравнения для бортовых измерений, выполненных с помощью GPS и IMU, аналогично тому, как это делалось в фототриангуляции по способу связок по кадровым снимкам. Эти группы уравнений решают совместно. В результате получают уравненные значения элементов внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения в фиксированных центрах проекции и координаты связующих точек. Если результаты бортовых измерений отсутствуют, по каким либо причинам, то фототриангуляцию можно выполнить только по связующим и опорным точкам.

По элементам внешнего ориентирования сканера в момент формирования изображения в фиксированных центрах проекции, полученным в результате фототриангуляции и по результатам бортовых измерений GPS/IMU определяют уточненные значения элементов внешнего ориентирования для каждой строки сканерного изображения и выполняют по ним трансформирование каждой строки изображения. Поученные таким образом изображения используются для получения цифровой модели рельефа, ортофотопланов и т.д.