32. Теорема обращения. Теоремы непрерывности для хар-й функции.

Теорема(обращение хар-й ф-и). Пусть F(x)- ф-я распределения нек с в, f(x) соот-я ей хар-я функция, тогда: 1. для любых a,b : a<b в которых F(x) непрерывна вып-ся рав-во

33. Сходимость случайных величин. Связь между различными видами сходимости.

Пусть посл-ть с в определенных на одном и том же вероятностном пространстве

Опр. Посл-ть с в сходится по вероятностям к с в , если для любого

→0,при n→∞ →

Зам. Опр-е эквив-но следующему для любого

→1,при n→∞

Теорема. Пусть посл-ть →а и →b, a,b єR

Ф-я f(x,y) борелевская и непрер в т (a,b),тогда

→f(a,b) т к f неп-на в т (a,b) для любого сущ-ет

Опр. Пос-ть с в сходится почти наверное к с в , если →

Зам. Опр-е эквив-но следующему

Теорема.