Одна запись главной таблицы может быть связана с одной или несколькими записями подчиненной таблицы. При этом значения первичного ключа уникальны, а внешнего – могут повторяться.

В общем случае реляционная модель данных представляет множество взаимосвязанных таблиц. Графическое изображение связи между таблицами называется схемой данных.

Имеется таблица Заказы вида:

ЗАКАЗЫ

Номер заказа	Код клиента	Дата заказа	Вес заказа
1020	АБ	01.02.06	400
1021	АА	01.02.06	100
1022	АС	12.02.06	300
1023	АА	20.03.06	120
1024	АБ	28.05.06	600

Нужно связать таблицы клиенты и заказы. Поле «Код клиента» таблицы клиенты является первичным ключом, а таблицы заказы – внешним.

КЛИЕНТЫ ЗАКАЗЫ

К од клиента		Номер_заказа
Клиент		Код клиента
Адрес		Дата заказа
		Вес заказа

Рис.5. Схема данных таблиц

КЛИЕНТЫ и ЗАКАЗЫ

3.2. Условия реляционной целостности

В реляционной модели данных должны выполняться условия целостности данных.

Условие «целостности таблиц» накладывает ограничения на значения первичного ключа – значения первичного ключа таблицы должны быть уникальными и непустыми.

Условие «ссылочной целостности» предполагает, что каждое значение внешнего ключа должно совпадать с одним из значений первичного ключа.

3.3. Операции реляционной алгебры

В процессе обработки реляционных таблиц СУБД выполняет операции реляционной алгебры такие, как объединение, пересечение, декартово произведение, разность, проекция, выборка, соединение, деление.

Операции объединения, пересечения, разности производятся над двумя исходными отношениями R₁ и R ₂, имеющими одинаковый состав и порядок атрибутов. Результатом является отношение такой же структуры.

Объединением двух отношений R₁ U R₂ называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо R₁, либо R₂, либо обоим отношениям R₁, R₂ одновременно.

Пример 1

Пусть исходными отношениями являются отношения R₁ и R₂, которые содержат перечень номеров заказов и веса заказов, которые оформлялись двумя различными участками отдела сбыта:

R₁ R₂

Номер заказа	Вес заказа		Номер заказа	Вес заказа
1021	100		1021	100
1022	300		1022	300
1023	120		1024	500
1024	500		1025	300
1026	200

Тогда объединение R₁ U R₂ содержит общий перечень заказов, которые оформлялись в отделе сбыта:

R

Номер заказа	Вес заказа
1021	100
1022	300
1023	120
1024	500
1025	300
1026	200

Пересечением отношений R₁  R₂ называется отношение R, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и R_1, и R_2.

Пример 2

Пусть отношения R₁, R₂ такие же, как в примере 1. Тогда пересечение R₁ R₂ содержит перечень заказов, которые оформлялись обоими участками отдела сбыта:

R

Номер заказа	Вес заказа
1021	100
1022	300
1024	500

Операция декартова произведения была пояснена ранее.

Разностью отношений R₁ и R₂ называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁ и не принадлежащих R_2.

Пример 3

Пусть отношения R₁, R₂ такие же, как в примере 1. Тогда разность R₁\ R₂ содержит перечень заказов, которые оформлялись только на первом участке отдела сбыта:

R

Номер заказа	Вес заказа
1023	120
1026	200

Операции проекции, выборки, соединения, деления являются специальными операции реляционной алгебры.

Операция проекции – это выбор атрибутов в отношении. Пусть в отношении R выбирается подмножество его атрибутов Y. Тогда проекцией P_Y (R) будет отношение, в которое входят все кортежи R, содержащие только значения атрибутов из подмножества Y.

Пример 4

Пусть отношение R есть таблица ЗАКАЗЫ, а подмножество Y включает два атрибута – «Номер заказа» и «Код клиента». Тогда проекцией P_Y (R) является отношение:

Номер заказа	Код клиента
1020	АБ
1021	АА
1022	АС
1023	АА
1024	АБ

Для операции выборки задается условие выборки кортежей булевым выражением (r), составленным из термов сравнения с помощью логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ». Терм сравнения – выражение типа сравнения (в нем могут использоваться операции «=», «>», «<». «», «», «»). Результат операции выборки R[(r)] на отношении R есть отношение, включающее кортежи, для которых истинно заданное условие.

Пример 5

Требуется выбрать заказы с номером 1021 из отношения:

R₁

Номер заказа	Вес заказа	Номер участка
1021	100	1
1022	300	1
1023	120	1
1024	500	1
1026	200	1
1023	120	2
1021	100	2
1024	500	3

Тогда результатом выборки является отношение, содержащее кортежи, у которых номер заказа равен 1021:

R

Номер заказа	Вес заказа	Номер участка
1021	100	1
1021	100	2

Операция соединения отношений R_{1 } R₂

_А1=А2

выполняется путем сцепления кортежей отношения R₁ с кортежами отношения R₂ при условии совпадения значения атрибута А1 отношения R₁ со значением атрибута А2 отношения R₂ (А1, А2 – атрибуты, задаваемые для сцепления). При этом в результирующее отношение R одинаковые атрибуты включаются только один раз.

Пример 6

Пусть отношение R₁ – это таблица КЛИЕНТЫ, а отношение R₂ – таблица ЗАКАЗЫ. Тогда соединением отношений R₁, R₂ по «Коду клиента» будет отношение:

R

Код клиента	Клиент	Адрес	Номер заказа	Дата заказа	Вес заказа
АА	БГЭУ	Минск, пр-т Партизанский, 26	1021	01.02.06	100
АА	БГЭУ	Минск, пр-т Партизанский, 26	1023	20.03.06	120
АБ	Сименс	Мюнхен, ул. Лейбница, 8	1020	01.02.06	400
АБ	Сименс	Мюнхен, ул. Лейбница, 8	1024	28.05.06	600
АС	Атлант	Минск, пр-т Победителей, 61	1022	12.02.06	300

Операция деления выполняется над двумя отношениями R_1, R_2, имеющими атрибуты, определенные на одном домене. Пусть k1 – степень отношения R₁, а k2 – отношения R₂ и k1>k2. Тогда результат операции деления R₁R₂ есть отношение R степени k1-k2, любой кортеж которого вместе с любым кортежем R₂ образует кортеж, имеющийся в R_1.

Пример7

Пусть исходные отношения:

_{R1 R2}

Код произво- дителя	Произво- дитель	Мероприятие	Дата		Мероприятие	Дата
П1	Сименс	Рекламная акция	10.06.06		Рекламная акция	10.06.06
П1	Сименс	Участие в выставке	20.06.06		Участие в выставке	20.06.06
П2	Атлант	Рекламная акция	10.06.06
П2	Атлант	Участие в выставке	20.06.06
П3	Горизонт	Участие в выставке	20.06.06

Тогда результатом операции деления R₁R₂ есть отношение :

R

П1	Сименс
П2	Атлант