8.4. Свободные колебания подрессоренных и неподрессоренных масс с учетом затухания

Существенное влияние на плавность хода оказывают амортизаторы (демпферы), устанавливаемые в подвесках автомобиля. Они поглощают значительную часть энергии колебательного процесса, благодаря чему происходит гашение колебаний. Амортизаторы не дают накапливаться колебаниям масс автомобиля при интенсивном воздействии неровностей дороги. Это свойство амортизаторов проявляется особенно ощутимо, если неровности являются периодическими с частотой возмущения, приближающейся к зоне резонанса.

Различают работу амортизатора при ходе колеса вверх, когда происходит сжатие упругого элемента подвески (ход сжатия) и работу его при ходе колеса вниз (ход отбоя). В первом случае сопротивление амортизатора и упругого элемента подвески складывается и за счет этого происходит увеличение жесткости подвески.

При ходе отбоя усилие, создаваемое упругим элементом подвески, и сопротивление амортизатора направлены в противоположные стороны, поэтому до определенных пределов сопротивление амортизатора является полезным и способствует гашению колебаний. Однако и в этом случае оно должно быть ограничено, так как при равенстве сопротивления амортизатора усилию, создаваемому упругим элементом подвески, произойдет зависание колеса, и нормальная работа подвески будет нарушена. У широко применяемых гидравлических амортизаторов двухстороннего действия сопротивление на ходе сжатия в несколько раз меньше, чем на ходе отбоя.

Влияние амортизатора на гашение колебаний определяется не только свойствами самого амортизатора, но и зависит также от параметров колебательной системы, в которую он включен. Поэтому для оценки действий амортизатора в подвеске нужны измерители, которые увязывают его характеристику с указанными параметрами.

Упрощенная схема при отсутствии связи между колебаниями передней и задней подвесок (ав = ρ²) без учета демпфирующих свойств шин показана на рис 8.6.

В этом случае движение подрессоренной и неподрессоренной масс может быть описано уравнениями

;

. (8.15)

Рис. 8.6. Схема для расчета затухающих колебаний подвески

В уравнениях (8.15) коэффициент μ характеризует способность подвески рассеивать механическую энергию, а λ- деформацию шин. Решение дифференциальных уравнений типа (8.15), полученных с учетом работы амортизаторов, задача сложная. В упрощенном виде уравнение свободных колебаний (при наличии сопротивления) можно представить в виде

(8.16)

где а – коэффициент сопротивления, пропорциональный скорости, Н·с/м; - коэффициент затухания колебаний, с^-1; - относительный коэффициент затухания колебаний или коэффициент апериодичности.

Для современных амортизаторов коэффициент апериодичности изменяется в пределах γ = 0,15 ÷ 0,50. В общем случае он незначительно изменяет частоту собственных колебаний ω_а (до 10 %). Коэффициенты апериодичности выше 0,5 приводят к увеличению ударов, действующих на колеса при движении по неровной дороге и передающихся к подрессоренной массе АТС, в результате плавность хода значительно ухудшается.

Неровности дорог в зависимости от их размеров, формы и чередования могут вызвать установившиеся вынужденные колебания. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний амплитуды и ускорения колебаний резко возрастают.

Во избежание резонанса колебания должны совершаться с меньшими частотами, чем вынужденные, что достигается уменьшением жесткости подвески и шин и правильным подбором сопротивлений амортизаторов.

Вынужденные колебания (установившиеся) характеризуются амплитудами перемещений или ускорений отдельных точек АТС в зависимости от частоты возмущающих сил, которые, в свою очередь, являются функционально зависимыми от V_а , длины неровностей дороги и расстояний между ними.

Эти зависимости, называемые амплитудно-частотными характеристиками, позволяют выявить наличие резонанса и условия его возникновения.

При наличии соответствующих амортизаторов, жесткости подвески и шин, радиуса неподрессоренных масс колебания АТС могут совершаться с частотами, близкими к частотам свободных колебаний, и не определяемыми неровностями пути. Экспериментально установлено, что неподрессоренные массы колеблются с высокой частотой (15 ÷ 1500) Гц, подрессоренные массы – с низкой частотой (1 ÷ 15 Гц); для обеспечения хорошей плавности хода они должны быть не менее 1,5 – 2 Гц.

Масса подрессоренной части АТС также влияет на плавность хода АТС, поэтому для сохранения частот собственных колебаний при изменении нагрузки подвеска должна иметь переменную жесткость, прогрессивно возрастающую с увеличением массы. Такие подвески улучшают плавность хода и с точки зрения всех других перемещений и угловых колебаний.

Эффективность затухания колебаний может характеризоваться интенсивностью убывания размахов смежных отклонений А₁/А´₁; А´₁/А₁ от положения равновесия или отношением амплитуд А₁/А₂; А₂/А₃… последовательных периодов колебаний. Отношение D_к = А₁/А₂, показывающее, во сколько раз уменьшается амплитуда собственных вертикальных колебаний за один период, называется декрементом вертикальных колебаний.

Когда D_к = 1, колебания являются незатухающими – таких колебаний в чистом виде не бывает. Когда D_к = ψ, колебательный процесс превращается в апериодический.

Между декрементом колебаний D_к и относительным коэффициентом затухания колебаний ψ´ имеется связь, которая при небольших значениях коэффициента ψ´, характерным для современных автомобилей, может быть выражена уравнением - .

Работа двигателя, трансмиссии и шин является причиной возникновения виброакустических колебаний высокой частоты и очень малой амплитуды, почти не отражающихся на плавности хода, но вызывающие раздражающие шумовые явления. Кроме того, вибрации отражаются на прочности соединений различных агрегатов и деталей АТС, а также на работе его отдельных приборов.

Уменьшение вибраций и шумов обеспечивается повышением качества изготовления, сборки и балансировки деталей с уменьшением возможности резонанса, а также совершенствованием конструкций агрегатов АТС, применением вибро- и шумопоглощающих материалов.

Рассмотрим некоторые примеры выбора коэффициента приведенной жесткости подвески.

1. У автомобилей были замерены значения С_р1 и С_р2 жесткости передней и задней подвесок и значения С_ш1 и С_ш2 жесткости шин передних и задних колес. Требуется определить для указанных машин значения С_пр1 и С_пр2 коэффициентов жесткости подвески и шин вместе – соответственно передних и задних.

Для расчета берем данные из таблицы 8.2. По формуле (8.1) ( ) определяем искомые коэффициенты жесткости. Результаты расчетов сведены в таблицу 8.3.

Таблица 8.2

Значения жесткости подвесок и шин автомобилей

Исследуемый объект	Жесткости (для двух колес), Н/см
	Ср1	Сш1	Ср2	Сш2
Легковой автомобиль (с полным комплектом пассажиров)	500	3300	600	3700
Грузовой автомобиль:
порожний	2100	12400	3250	28000
с грузом	2100	12400	4250	28000

Таблица 8.3