4.4. Уравнение движения автомобиля при торможении

При торможении правой ногой водитель нажимает на педаль рабочей тормозной системы, а двигатель работает на режиме холостого хода, тяговое усилие на ведущих колесах снижается до минимума (Р_т = Р_{т хх}). Если сцепление не выключено, то от коленчатого вала двигателя к ведущим колесам передается момент сопротивления двигателя М_дв , вызывающий появление на них окружной (тормозной) силы Р_дв.

На рис. 4.3 показаны силы, действующие при торможении на автомобиль с передым приводом на спуске с углом уклона α. Согласно этой схеме, на автомобиль при торможении действуют составляющие силы тяжести - тангенциальная G_t и нормальная G_N, сила инерции Р_j, силы сопротивления воздуха Р_в и качению Р_f , Р_f2, тормозные силы Р_Т1, Р_Т2 и окружная сила Р_дв на ведущих колесах в случае торможении двигателем.

Рис. 4.3. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении

Уравнение движения автомобиля по данной схеме при торможении имеет следующий вид:

Рj + Gt = Pт1 + Pт2 + Pв + Pf1 + Pf2 + Pдв

(4.11)

C учетом формул (2.23), (2.25) и (2.28) из выражения (4.11) после преобразования имеем

(4.12)

где ψ – коэффициент сопротивления дороги ( ).

Окружную силу Р_дв на ведущих колесах от действия момента сопротивления М_дв в двигателе рассчитывают по выражению

. (4.13)

Тормозные моменты двигателей определяют или по экспериментальным кривым, устанавливающим зависимость между тормозным моментом двигателя и частотой его вращения (об/мин). Например, с увеличением частоты вращения коленчатого вала двигателей, устанавливаемых на автомобилях ВАЗ, от 1000 до 5000 об/мин их тормозной момент изменяется в пределах от 12-13 до 35-40 Н·м. Тормозной момент восьми цилиндровых дизельных двигателей типа ЯМЗ-238 при частоте вращения коленчатого вала 1000 об/ мин составляет около 150 Н м, а при 2000 об/мин – около 250 Н м. Если данные по тормозным моментам отсутствуют, то их значения можно рассчитать по следующей эмпирической формуле:

, (4.14)

где V_дв - рабочий объем двигателя, л; n_е - частота вращения коленчатого вала, об/мин.; а и в – коэффициенты, постоянные для данного двигателя.

По формуле (4.14) значения момента сопротивления двигателя измеряются в кГс м. Тогда для бензиновых двигателей коэффициенты а = 0,008; в = - 1,5, для дизельных – а = 0,001; в = 0,1.

При торможении автомобиля с отключенным двигателем (сцепление выключено) М_дв = 0, соответственно Р_дв = 0.

4.5. Нормальные реакции дороги на колеса автомобиля при торможении

Максимальные значения тормозных сил согласно формулам (4.5) и (4.6) на передних и задних колесах автомобиля зависят от нормальных реакций (R_z) и коэффициента сцепления шин с дорогой.

Определим нормальные реакции при торможении автомобиля, двигающегося на горизонтальном участке пути (рис. 4.3).

Проектируя все силы и реакции, перпендикулярные (ось Z) и параллельные (ось Х) направлению движения автомобиля, получим

(4.15)

Сумма моментов всех сил и реакций относительно центра тяжести (центра масс) автомобиля

, (4.16)

где h_g - высота центра тяжести: - высота центра парусности.

Решая совместно уравнения (4.15) и (4.16), можно определить R_Z1 и R_Z2. Допускаем, что при экстренном торможении с выключенным сцеплением сила сопротивления воздуха мало влияет на интенсивность снижения скорости автомобиля. Тогда

(4.17)

В формулах - коэффициент учета вращающихся масс при выключенном сцеплении. Из формулы (2.27) следует, что

, (4.18)

где G_п - полный вес автомобиля, - его фактический вес, =

= 0,03 – 0,06.

Наибольшие изменения нагрузок на осях автомобиля будут в том случае, когда тангенциальные реакции R_Х1 и R_Х2 при торможении достигнут величин сил сцепления Р_сц1 и Р_сц2. Подставив в уравнение (4.17) вместо R_Х1 и R_Х2 их максимально возможные значения с учетом формулы (4.4), получим

(4.19)

Из формул (4.19) следует, что при торможении до блокировки колес осевая нагрузка на колеса передней оси увеличивается пропорционально коэффициенту сцепления шин с дорогой и высоте центра тяжести. Чем меньше колесная база автомобиля L , тем больше осевая нагрузка на передние колеса. При торможении на спуске эта нагрузка заметно возрастает.

Формулы (4.4) и (4.19) получены, предполагая, что тормозные силы Р_Т1 и Р_Т2 достигают значений сил сцепления Р_сц1 и Р_сц2 одновременно на всех колесах. Это возможно, когда

. (4.20)

При несоблюдении условия (4.20) блокировка колес передней и задней осей произойдет не одновременно, а замедление окажется меньшим, чем когда установившееся замедление будет максимальным.

Поэтому во избежание блокировки задних колес раньше, чем передних, к колесам передней оси подводится тормозной момент М_Т1 > М_Т2. Это достигается увеличением диаметра поршня (цилиндра) колесного тормозного цилиндра и диаметра тормозного диска, а также поверхности контакта накладки тормозной колодки.

Из формулы (4.3) получим, что

. (4.21)

Для определения тормозных сил с начала торможения до максимальных значений по формуле (4.21) нужно задать (знать) закон изменения касательных реакций R_Х1 и R_Х2. Поскольку

то с увеличением j_з до установившегося замедления j_уст суммарная тормозная сила всех колес возрастает линейно от 0 до

Р_{Т max} = Gφ/