Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Записывается функция плотности . |
|
2 |
Вычисляется математическое ожидание |
|
3 |
Вычисляется . |
|
4 |
Вычисляется
|
|
14. Расчет наработки на отказ и вероятности .
Умения |
Алгоритм действий |
Расчет
наработки на отказ
|
1. Определяется значение параметра экспоненциального распределения 2.
Определяется наработка на отказ
|
и вероятности
.
и вероятность
.
Задание
14. Вероятность безотказной работы
прибора в течение
часов равна
.
-
момент отказа прибора. Найти математическое
ожидание
- среднюю наработку на отказ
и вероятность безотказной работы прибора
в течение 500 ч.
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Записывается функция плотности . |
|
2 |
Записывается функция распределения . |
|
3 |
Вычисляется математическое ожидание. |
|
4 |
Вычисляется
|
|
15. Нормальное распределение. Правило трех сигм . Правило двух сигм . Правило одной сигмы .
Умения |
Алгоритм действий |
Нормальное распределение. Правило трех сигм:
Правило двух сигм:
Правило одной сигмы:
|
1.
Определяются значение параметров
2.Значения и подставляют в формулу:
3.Значения
4.Подсчитывается вероятности с помощью правил трех сигм , двух сигм и одной сигмы. |
и
нормального распределения.
и
берутся из таблицы нормального
распределения.
Задание
15. Случайная величина
имеет нормальное распределение
;
-
среднеквадратическое отклонение
.
Найти
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Записывается
|
|
2 |
Вычисляется
|
|
3 |
Вычисляется
|
|
4 |
Вычисляется
|
|
5 |
Вычисляется
|
|
6 |
Вычисляется
|
|
.
с помощью правила одной «сигмы».
с помощью правила двух «сигм».
с помощью правила трех «сигм».
16. Неравенство Чебышева
Умения |
Алгоритм действий |
Неравенство Чебышева
|
1.Определяются
2.Значения , подставляются в неравенство Чебышева. |
.Задание 16. Все мужчины – случайная величина со средним 80 кг и дисперсией 50 кг2. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что вес случайно встреченного мужчины отличается от среднего на величину большую 10 кг.