4. Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений: .
Умения |
Алгоритм действий |
Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений:
|
1.
Подсчитывается количество всех
размещений
2. Подсчитывается количество всех благоприятных размещений . 3. делится на . |
.Задание 4. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4 или 4,3,2,1?
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Вычислить количество всех возможных размещений. |
Количество всех возможных размещений равно
|
2 |
Вычислить количество всех благоприятных размещений . |
Количество
всех благоприятных размещений
|
3 |
Разделить на . |
|
.
5. Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:
Умения |
Алгоритм действий |
Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:
|
1.
Подсчитывается количество всех
сочетаний
2. Подсчитывается количество всех благоприятных сочетаний . 3. делится на . |
.
Задание 5. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2,3,4?
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Вычислить количество всех возможных сочетаний. |
Количество
всех возможных сочетаний равно
|
2 |
Вычислить количество всех благоприятных сочетаний . |
Количество
всех благоприятных сочетаний равно
|
3 |
Разделить на . |
|
.
6. Независимые события .
Умения |
Алгоритм действий |
Независимые события
|
1.
Оцениваются вероятности событий
2.Пишутся, какие сочетания ; . соответствуют оцениваемому событию. 3.Используется формула для независимых событий. |
и их отрицаний
.
Задание
6. Три стрелка стреляют по мишени.
Предполагается, что события попадания
в мишень для стрелков независимы и
вероятности попадания стрелков в мишень
равны:
.
Какова вероятность того, что:
а) все три выстрела окажутся успешными?
б) хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным?
в) один выстрел окажется успешным, два не успешными выстрелами?
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Дать
определения событиям
|
- событие- первый стрелок попал в мишень:
- событие – второй стрелок попал в мишень:
-событие – третий стрелок попал в мишень:
|
2 |
С- событие – хотя бы один из трех выстрелов окажется успешным. |
|
3 |
|
|
-событие-все
три выстрела оказались успешными
-
событие - один выстрел окажется
успешным, а два не успешными выстрелами.