Краткий курс теории вероятности.
1.Решения задач, когда все элементарные события равновероятны: .
Умения |
Алгоритм действий |
Решения задач, когда все элементарные события равновероятны: .
|
1. Подсчитывается количество всех элементарных событий . 2. Подсчитывается количество всех благоприятных элементарных событий . 3. делится на . |
Задание 1. Какова вероятность, что первый вынутый билет из урны окажется выигрышным, если в урне 50 билетов и из них 10 выигрышных?
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Подсчитать количество всех возможных вариантов вынуть билет. |
Количество всех возможных вариантов вынуть билет =10 |
2 |
Подсчитать количество всех возможных вариантов вынуть выигрышный билет. |
Количество всех возможных вариантов вынуть выигрышный билет =10. |
3 |
Разделить на . |
|
2. Подсчет геометрических вероятностей:
Умения |
Алгоритм действий |
Подсчет
геометрических вероятностей: |
1.
Вычисляется вся площадь
2.
Вычисляется вся благоприятная площадь
3. делится на . |
.
.
Задание 2. Биатлонист, стреляет в круг радиуса R=2 см. В этот круг биатлонист попадает с вероятностью 1. Попадание в любую точку круга равновероятно. Внутри круга радиуса R=2 см находится круг радиуса R=1 см. Если биатлонист не попадает в меньший круг, он будет обязан бежать штрафной круг. Какова вероятность. Что биатлонист не побежит штрафной круг.
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Вычислить площадь большого круга. |
Площадь
большого круга равна
|
2 |
Вычислить
площадь
|
Площадь
малого круга равна
|
3 |
Разделить на . |
|
.
малого круга
3. Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок:
Умения |
Алгоритм действий |
Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок:
|
1.
Подсчитывается количество всех
перестановок
2. Подсчитывается количество всех благоприятных подстановок . 3. делится на . |
Задание 3. Имеется собрание сочинений из 6 томов некого автора. Все 6 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома распложаться в порядке 1,2,3,4,5,6 или 6,5,4,3,2,1?
Решение
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
1 |
Вычислить количество всех возможных перестановок. |
Количество всех перестановок равно :
|
2 |
Вычислить количество всех благоприятных перестановок . |
Количество всех благоприятных перестановок =2 |
3 |
Разделить на . |
|
