Простейшие тригонометрические уравнения

      Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:

sin x = a ,

cos x = a ,

tg x = a ,

ctg x = a ,

где a  – произвольное число.

Решение уравнения   sin x = a

Обычная форма  записи решения
Более удобная форма записи решения
Ограничения  на число a	В случае, когда  , уравнение решений не имеет

      Графическое обоснование решения уравнения   sin x = a представлено на рисунке 1

Рис. 1

Частные случаи решения уравнений   sin x = a

Уравнение	Решение

Решение уравнения   cos x = a

Обычная форма  записи решения
Более удобная форма записи решения
Ограничения  на число a	В случае, когда  , уравнение решений не имеет

      Графическое обоснование решения уравнения   cos x = a представлено на рисунке 2

Рис. 2

Частные случаи решения уравнений   cos x = a

Уравнение	Решение

Решение уравнения   tg x = a

Обычная форма  записи решения
Более удобная форма записи решения
Ограничения  на число a	Ограничений нет

      Графическое обоснование решения уравнения   tg x = a  представлено на рисунке 3

Рис. 3

Частные случаи решения уравнений   tg x = a

Уравнение	Решение

Решение уравнения   ctg x = a

Обычная форма  записи решения
Более удобная форма записи решения
Ограничения  на число a	Ограничений нет

    Графическое обоснование решения уравнения   ctg x = a представлено на рисунке 4

Рис. 4

Частные случаи решения уравнений   ctg x = a

Уравнение	Решение

12