1.3.Расчет магнитных цепей электрических машин
В задачу расчета входит:
определение поперечных сечений участков магнитной цепи;
определение длины магнитных силовых линий на этих участках;
расчет кривой намагничивания.
Расчет магнитных цепей электрических машин производится на основании закона полного тока:
В качестве контура интегрирования выбирается силовая линия магнитного поля, которая разбивается на участки, в пределах которых магнитная индукция и, следовательно, напряженность магнитного поля остаются постоянными. Операция интегрирования заменяется суммированием МДС отдельных участков.
1.3.1.Расчет мдс воздушного зазора
При расчете МДС воздушного
зазора необходимо учесть удлинение
силовых линий магнитного поля,
обусловленное одно- или двухсторонней
зубчатостью, наличием бандажных канавок
и радиальных вентиляционных каналов.
Это удлинение учитывается коэффициентом
воздушного зазора
,
который, для учета, например, зубчатости
якоря машины постоянного тока, может
быть определен по формуле:
где
- зубцовое деление;
- воздушный зазор;
- ширина паза.
При увеличении воздушного зазора коэффициент воздушного зазора уменьшается, оставаясь при этом больше единицы.
МДС воздушного зазора рассчитывается по формуле:
1.3.2.Расчет мдс зубцовой зоны
При расчете МДС зубцовой зоны необходимо учесть ответвление магнитного потока в паз и переменный характер магнитной индукции по высоте зубца в тех случаях, когда сечение зубца не остается постоянным по высоте.
Представим магнитный поток
на зубцовом делении в любом сечении
как сумму магнитных потоков, проходящих
через зубец и паз:
Разделив обе части равенства
на сечение зубца, получим, умножив
числитель и знаменатель последнего
слагаемого на
:
В левой части равенства мы
имеем так называемую расчетную индукцию
в зубце
(при
условии, что магнитный поток в паз не
ответвляется). Первое слагаемое в правой
части представляет собой действительную
индукцию в зубце
,
а второе можно представить как
произведение действительной магнитной
индукции в пазу на коэффициент
,
равный отношению площадей сечений паза
и зубца. Если пренебречь вихревыми
токами и считать напряженности магнитного
поля в зубце и в пазу одинаковыми, можно
получит следующее равенство:
По полученному уравнению строится семейство вспомогательных кривых намагничивания для расчета МДС зубцовой зоны. Последовательность построения следующая:
задаемся значение коэффициента
;
задаемся действительной
магнитной индукцией в зубце
по основной кривой намагничивания
находим напряженность магнитного поля
в зубце
,
соответствующую магнитной индукции
;
рассчитываем величину
расчетной индукции в зубце
;
строим точку с координатами ( , );
повторив вычисления для различных значений действительной магнитной индукции, получаем зависимость расчетной индукции в зубце от напряженности магнитного поля для принятого значения коэффициента ;
повторив вычисления для различных значений коэффициента , получаем семейство вспомогательных кривых намагничивания для расчета МДС зубцовой зоны.
При использовании вспомогательных кривых намагничивания сначала определяют расчетную индукцию в зубце и коэффициент , а затем по соответствующей этому коэффициенту кривой находят напряженность магнитного поля в зубце .МДС зубцовой зоны определяют по формуле:
где
- длина силовой линии магнитного поля
в зубце.
При переменном сечении зубца и, соответственно, переменной магнитной индукции МДС зубцовой зоны необходимо рассчитывать по формуле:
Практически рассчитывают магнитные индукции в трех сечениях зубца – минимальном, среднем и максимальном, получая соответственно значения
.
Соответственно для этих сечений
рассчитывают три значения коэффициента
и по вспомогательным кривым намагничивания
определяют напряженности магнитного
поля. Расчетная напряженность магнитного
поля в зубце определяется по формуле
Симпсона:
Следует отметить, что учет вытеснения магнитного потока в паз необходимо производить при расчетной индукции в зубце, превышающей 1,9 Тл.
Итогом расчета магнитных цепей электрических машин является кривая намагничивания, представляющая зависимость основного магнитного потока от суммарной МДС магнитной цепи.