13. Погреш резул и сред измер

Истинное значение физической величины – это значение, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

За действительное значение физической величины принимают значение, полученное экспериментальным путем (в результате измерений) и настолько близкое к истинному.

Погреш резул – отклон-е резул измер от истин знач измер-ой вел-ны. ∆=X-Q. ∆=X-X_ист

Погрешность средства измерений - Разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

14. Классификация погрешностей результата и си

Абсолютная, относительная и приведенная

Систематическая, случайная и грубая

Инструментальная, методическая, субъективная, погрешность условий

Значимые и пренебрежимо малые

Динамическая и статическая

Аддитивная, мультипликативная, нелинейная

По способу выражения различают: Абсолютную, Относительную, Приведенную погрешность.

Абсолютная погрешность Выражена в единицах измеряемой физической величины. Описывается формулой D = X – Х_ист .

Относительная погрешность

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины (нормирующему значению), постоянному во всем диапазоне измерений или в его части. Испол-ся токо для СИ.

Нормирующая величина - Верхний предел измерений

Больший из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, а верхний и нижний пределы неодинаковы по модулю

15.Систематическая погрешность-составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Они могут быть предсказаны, выявлены, оценены и исключены из результата измерения путем внесения поправок .Исправление результата- исключение составляющих систематических погрешностей измерения из отдельных результатов или серий, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины, полученные при этом значения называют исправленными

В зависимости от характера измерения систематические погрешности делятся на: Постоянные Прогрессирующие; Периодические ; Изменяющиеся по сложному закону

Постоянные систематические погрешности- могут длительное время сохранять свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Например, прибор с неправильно выставленным нулем . Прогрессирующие систематические погрешности- непрерывно возрастающие или убывающие

Периодические систематические погрешности- из значения является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора (например, спешащие или отстающие часы)

Изменяющиеся по сложному закону систематические погрешности- включают постоянную, прогрессивную и периодическую составляющие

16. Грубая погрешность (промах)- погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, который для данных условий резко отличается от остальных результатов ряда. Возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора или резких изменений условий проведения измерений. В принципе непредсказуемы, и их значения (в отличие от случайных погрешностей) невозможно прогнозировать с учетом теории вероятностей . Чаще всего выявляются только при окончательной обработке результатов измерений с помощью специальных критериев .

17. Случайная погрешность - возникают вследствие наличия случайных погрешностей у применяемых средств измерений, из-за колебаний влияющих факторов, из-за ограниченных возможностей органов чувств человека и др. Вследствие того, что результат измерения содержит случайную погрешность , он сам является случайной величиной

Субъективная (личная) погрешность - составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Вызываются недостаточно высокой квалификацией оператора, его состоянием, положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ и др. Чаще всего обусловлены погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ (погрешность интерполяции при считывании, погрешность от параллакса)

18. Случайная погрешность - возникают вследствие наличия случайных погрешностей у применяемых средств измерений, из-за колебаний влияющих факторов, из-за ограниченных возможностей органов чувств человека и др. Вследствие того, что результат измерения содержит случайную погрешность , он сам является случайной величиной.

Дать количественные оценки результата измерения и его случайной погрешности позволяет теория вероятностей и математическая статистика .

Оценка может быть: точечной; интервальной

Точечная оценка выражается одним числом

Интервальная - интервалом

Погрешность измерения D - является интегральной погрешностью, которая образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников

D = Dси* Dм *Dу *Dоп

Точечной оценкой математического ожидания результатов наблюдений является среднее арифметическое значение измеряемой величины. Точечная оценка дисперсии представляет собой сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от их среднего арифметического , деленную на число наблюдений минус единица.

21. Систематическая погрешность - Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Методы выявления систематических погрешностей: Точечная диаграмма , Способ последовательных разностей Аббе, Дисперсионный анализ и др

Точечная диаграмма:Строят в координатах “результат измерения X – номер измерения n

Тенденции изменения результатов на точечной диаграмме свидетельствуют о наличии переменных систематических погрешностей

Способ последовательных разностей (критерий Аббе): рассчитывают по 2 формулам

в результатах есть систематическая составляющая погрешности измерений если

Дисперсионный анализ (критерий Фишера) :

мс-межсерийная; вс-внутрисерийная

обнаруживается систематическая погрешность, если: