Рекомбинация “зона-зона”

Скорость рекомбинации в этом случае зависит от плотности и электронов и дырок. Поскольку для осуществления акта рекомбинации в этом механизме необходимо одновременно иметь и электрон, и дырку, то скорость рекомбинации должна быть пропорциональна произведению концентраций nиp.Но в равновесном состоянии скорость рекомбинации должна быть равна скорости генерации, т.к. в результате нет ни генерации, ни рекомбинации. А поскольку в состоянии равновесия произведение, то скорость рекомбинации можно записать в виде

где b –константа биполярной рекомбинации.

Скорость Оже - рекомбинации будет определяться соотношением, похожим на формулу для скорости рекомбинации “зона-зона”, но оно должно включать плотность электронов или дырок, которые приобретают энергию, образующуюся в результате аннигиляции.

Два слагаемых в формуле учитывают два возможных механизма передачи энергии.

Рекомбинация через примесные центры. Рекомбинация Шокли-Рида-Холла.

Динамика рекомбинации через промежуточный (рекомбинационный) центр-ловушку показана на рис.3. Ловушка захватывает сначала носитель из одной зоны (например, электрон), затем носитель из другой зоны (дырку). Таким образом, электрон переходит из зоны проводимости в валентную зону в два этапа. Рекомбинация через ловушки характерна для таких материалов как Si, Ge, GaAs, которые широко применяются в полупроводниковых приборах.

При рекомбинации через промежуточный уровень ловушка сначала захватывает носитель одного знака (рис.3), предположим электрон (1), и заряжается отрицательно (2). Затем она захватывается носитель другого знака - дырку (3), которая рекомбинирует с локализованным электроном и переводит ловушку вновь в нейтральное состояние (4).

Таким образом, переход электрона из зоны проводимости в валентную зону происходит в два этапа: I- из зоны проводимости на рекомбинационный уровень, II - с рекомбинационного уровня в валентную зону (см. рис.3).

Рис.3. Механизм рекомбинации через промежуточный центр-ловушку.

Рекомбинация через примесные центры (рекомбинация Шокли -Рида-Холла)

Более подробно возможные процессы при взаимодействии носителей из разрешенных зон с ловушками показаны на следующем рисунке:

захват электрона нейтральным центром (1) с последующей его рекомбинацией – уходом электрона в валентную зону или захватом дырки (2);

захват дырки (3) с последующей ее рекомбинацией (4);

эмиссия захваченного электрона (5), эмиссия захваченной дырки (6).

Процессы (5) и (6) не приводят к рекомбинации носителей, а приводят только к временному захвату подвижного носителя (электрона или дырки) ловушкой.

Скорость рекомбинации через примесные центры определяется соотношением

Это соотношение упрощается в случае, если

и для случая

где

Поверхностная рекомбинация

Рекомбинация носителей на поверхности полупроводника в ряде случаев является решающей и определяющей работу полупроводниковых приборов. Это связано с тем, что поверхность полупроводника и места контактов полупроводников с другими материалами содержат большое число рекомбинационных центров, поскольку на границе происходит резкий обрыв кристалла и связей поверхностных атомов кристалла с соседними атомами. Кроме этого, на поверхности во время технологических операций адсорбируется множество примесных центров, являющихся дополнительными центрами рекомбинации. Для скорости поверхностной рекомбинации справедливо соотношение

Это соотношение полностью идентично формуле для объемной рекомбинации ШРХ. Единственно отличие состоит в том, что берется поверхностная концентрация ловушек N_ts, так как рекомбинация происходит на поверхности.

Для квазинейтральных областей это выражение может быть сильно упрощено. Так, для электронов в области pтипа, гдеии при условии, чтоформула упростится

где