БОЛЬШОЙ набор материала по курсу / 2.2.Неравновесный переход

Неравновесный p-n переход

При изменении высоты барьера (при внешнем смещении) изменяется соотношение между потоками носителей заряда идущими против поля перехода (диффузионная составляющая) и по полю (дрейфовая составляющая). (См. рисунок. )

Энергетические диаграммы p-n перехода при различных смещениях

Природа токов в изолированном p-n переходе.

Пространственные заряды в переходе образуют электрическое поле, которое препятствует движению дырок из p-области в n и способствует движению дырок из n-области в p. При отсутствии смещения суммарный ток через переход равен нулю, т.е. диффузионная составляющая уравновешивается встречной ей дрейфовой составляющей тока. Дрейфовая составляющая тока состоит из неосновных носителей заряда. Электроны дырочной области и дырки электронной области , совершая тепловые движения, попадают в приграничную область и увлекаются полем перехода, создавая тепловой ток неосновных носителей или дрейфовый ток.

Дрейфовая составляющая тока называется током проводимости.

Таким образом, можно выделить четыре потока носителей заряда, образующих токи через переход:

- ток за счет диффузии дырок через переход.

– дырочный ток проводимости.

– ток за счет диффузии электронов через переход.

– электронный ток проводимости.

Сумма всех четырех составляющих тока в p-n переходе в отсутствии внешнего напряжения равна нулю. Следует оговориться, что разбиение тока на составляющие проводится чисто условно с целью лучшего понимания происходящих процессов, физически существует только результирующий ток, который в рассматриваемом случае равен нулю.

Энергетическая диаграмма p-n перехода при нулевом смещении

Энергетическая диаграмма p-n перехода при обратном и прямом смещении

Вольт – амперная характеристика диода.

(Качественный анализ)

Рассмотрим основные физические процессы, определяющие вид вольтамперной характеристики (ВАХ) перехода.

Если приложить к p-n переходу напряжение “плюсом” к p-области таким образом, что внешнее электрическое поле будет направлено навстречу полю двойного слоя, то толщина запирающего слоя уменьшается и при напряжении равном контактной разности потенциалов (порядка 0,3 В для германиевых и + 0,8 В для кремниевых) запирающий слой совсем исчезает. Сопротивление перехода резко снижается и через него протекает большой ток. Это направление тока называется прямым. В прямом направлении высота потенциального барьера снижается от ∆φ₀ до ∆φ₁ (рисунок 3,а).

Для противоположной полярности источника напряжения (“плюс” нужно приложить к n-области, а “минус” – к p-области) в запирающем слое создается электрическое поле, совпадающее по направлению с полем неподвижных ионов и высота потенциального барьера увеличивается с ∆φ₀ до ∆φ₂ (рисунок 3,б).

Запирающий слой расширяется, т.к. основные носители заряда движутся от границы перехода. Сопротивление перехода велико, а ток через него мал – он обусловлен движением неосновных носителей заряда и . Такое направление тока называется обратным. Изменение высоты потенциального барьера не отражается на величине тока проводимости через переход.

Действительно, величина этой компоненты тока определяется только количеством неосновных носителей, появляющихся на границе области объемного заряда в каждую единицу времени. Это количество зависит только от скорости возникновения неосновных носителей и их концентрации в данном полупроводнике. Средняя скорость теплового движения и концентрация неосновных носителей для данного полупроводника при определенной температуре являются постоянными величинами. Следовательно, ток проводимости через переход не будет зависеть от высоты потенциального барьера.

Обозначая компоненту тока проводимости через I₀ , можно записать аналитическое выражение для вольтамперной характеристики перехода. При подаче напряжения плотность тока через переход будет равна :

Ток через переход пропорционален плотности и площади перехода

I₀ – называют тепловым током насыщения.

U – внешнее приложенное напряжение.

q – заряд электрона.

k – постоянная Больцмана.

T – абсолютная температура, ºК.

Вольтамперная характеристика перехода, представленная формулой (1), показана на рисунке 4.

Дифференцируя полученное выражение по напряжению имеем :

1/r = dI/dU = I + I₀ / φ_{T ,} ( 2 )

отсюда :

r = φ_T / I + I₀ , ( 3 )

где r – дифференциальное сопротивление в данной точке (динамическое сопротивление).

φ_T = kT/q – температурный потенциал, при Т = 300К, φ_T =26mB.

I – значение тока в данной точке характеристики.

При обратном смещении перехода U<0, I → -I₀ , а r → ∞.

Таким образом, динамическое сопротивление перехода в прямом направлении мало (десятки Ом), а в обратном включении велико(десятки МОм).

Статическое сопротивление (сопротивление постоянному току) в любой точке определяется как :

R_ст = U / I= φ_T e_n / I (I / I₀ +1), ( 4 )

Вольтамперная характеристика диода

(вывод ВАХ)

Основные допущения:

- резкий переход;

- в полупроводниковых областях, примыкающих к контакту, выполняется условие электронейтральности и напряженность электрического поля примерно равна нулю, поэтому можно пренебречь дрейфовым током;

- все параметры постоянны по сечению (одномерный случай) и не зависят от концентрации носителей заряда ;

- толщина P и N областей много больше диффузионной длины инжектированных носителей заряда (полубесконечное приближение).

Проведем анализ для одного типа носителя. Аналогичные результаты для второго типа носителя учтем в конечных формулах.

Исходное уравнение непрерывности для дырок имеет вид:

<>

Рассмотрим n-область и стационарный случай (dp/dt=0). Считая, что все внешнее напряжение падает на слое объемного заряда, а на областях n и p напряжение не падает, можно допустить, что напряженность поля в этих областях равна нулю E=0, и дрейфовым током носителей в этих областях можно пренебречь. Тогда исходное уравнение для распределения дырок в n – области и граничные условия примут вид:

Откуда получим

+

При ,

При x=0,

Тогда

Зная распределение носителей заряда, можно вычислить ток, который вне ОПЗ будет преимущественно диффузионным:

Выполнив аналогичные вычисления для p- области, рассчитаем электронный ток. В нашей модели учитываются только диффузионные токи неосновных носителей (дрейфовыми токами мы пренебрегли). Можно найти их сумму при x=0. Но значение тока через диод в точке x=0 будет равно току через диод в любом другом его сечении. Тогда получим выражение для ВАХ диода:

На нижнем рисунке в логарифмическом масштабе показана ВАХ диода. Кривые 1 и 2 соответствуют случаю, когда генерационно -рекомбинационными токами можно пренебречь. Кривые 3 и 4 соответствуют случаю, когда преобладают генерационно- рекомбинационные токи.

На рисунках, в качестве примера, приведены ВАХ диодов, выполненных из различных полупроводниковых материалов. Левый рисунок соответствует прямому смещению (линейный масштаб), правый - обратному смещению (логарифмический масштаб).