5.Электрический ток в жидкостях. Диссоциация молекул. Законы Фарадея для электролиза.

Глава VII. Магнитное поле.

1.Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Магнитный момент контура. Магнитная индукция.

2.Закон Био-Савара-Лапласа.

2. Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент которого dl создаёт в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде где dl-вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направл. с током, r- радиус-вектор, провед. из элемента dl проводника в точку А поля. Направление dB перпенд dl и r, т.е. перпенд. плоск., в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линии магнитной индукции (правило правого винта): направление вращения головки винта даёт направление dB, если поступательное движение винта соотв. направл. тока в элементе. Модуль вектора dB опред.: где α- угол между векторами dl и r.

3.Магнитное поле прямолинейного бесконечного проводника с током. Магнитное поле кругового тока.

3. Прямолин. ток: В произв. точке А, удалённой от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинак. направл, перпенд. плоск. рис. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегр. выберем угол α (dl^r), выразив через него все остальные величины. r=R/sinα, dl=rdα/sinα. Тогда магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника равна

Т.к. угол α для всех элементов измен. от 0 до π. Круговой ток: Все элементы кругового пров. с током создают в центре магн. поле одинак. направления – вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить слож. их модулей. Т.к. все элементы проводника перпенд. радиусу-вектору (sinα=1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то

4.Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида.

4. Циркуляция вектора B по заданному замкнутому контуру назыв. интеграл

где dl – вектор элементар. длины контура, направл. вдоль обхвата контура, B_l=Bcosα – составляющая вектора B в направлении касат. к контуру, α - B^dl. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция аектора В по произв. замкн. контуру равна произв. магнитной постоянной μ₀ на алгебр. сумму токов, охват. этим контуром:

где n-число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.Полож. счит. ток, направл. которого связано с направл обхвата по контуру правилом правого винта, ток противоп. направл. счит. отриц. Рассм. соленоид длиной l, имеющий N витков, по которому течёт ток. Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диам. его витков, т.е. рассм. соленоид беск. длинный. Внутри соленоида поле явл. однородным, вне – неоднор. и очень слабым. B=μ₀NI/l.

5.Поток вектора магнитной индукции.

6. Потоком вектора магнитной индукции через площадку dS назыв. сколяр. физ. велич.: dФ_В=BdS=B_ndS, где B_n=Bcosα –проекция векторва В на направл. норм. к площадке dS (α-угол между векторами n и B), dS=dS_n – вектор, модуль которого равен dS, а направл. совп. с напр. нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как полож., так и отриц. в зависимости от знака cosα (опред. выбором положит. направл. нормали n). Поток вектора магн. индукции Фв через произвольную поверхность S: