69. Растяжение (сжатие) с кручением

При наличии в поперечном сечении стержня продольной силы и крутящего момента материал стержня находится в условиях плоского напряженного состояния, поэтому для прочностных расчетов необходимо применять теории прочности. Положение опасных точек зависит от формы поперечного сечения стержня.

В круглом поперечном сечении опасными являются точки контура, так как в них действуют самые большие касательные и нормальные напряжения (рис. 7.8).

Эти напряжения вычисляют по формулам:

Условие прочности по третьей теории прочности

а по четвертой теории прочности

Рис. 7.8. Напряжения в поперечном сечении стержня

В стержне прямоугольного поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в двух точках, расположенных посередине длинных сторон прямоугольника, а нормальные напряжения одинаковы во всех точках (рис. 7.9). Поэтому указанные две точки являются опасными точками и для них составляют условие прочности:

где , .

Рис. 7.9. Напряжения в поперечном сечении стержня

Момент сопротивления при кручении , где – меньший размер прямоугольника, а коэффициент зависит от соотношения сторон прямоугольника и принимается по табл.

70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.

Если сосуды имеют форму тел вращения и толщина стенок их незначительна, а нагрузка осесимметрична, то определение напряжений, возникающих в их стенках под нагрузкой, производится весьма просто.

В таких случаях без большой погрешности можно принять, что в стенках возникают только нормальные напряжения (растягивающие и сжимающие) и что эти напряжения распределяются равномерно по толщине стенки.

Расчёты, основанные на таких допущениях, хорошо подтверждаются опытами, если толщина стенки не превосходит промерно 0,1 минимального радиуса кривизны стенки.

- формула Лапласа.

3. Сферический сосуд

4. Цилиндрический сосуд

Условие почности по 4-ой гипотезе прочности:

73. Ударная вязкость. Физический смысл. Экспериментальный метод определения.

Способность металла сопротивляться ударному воздействию нагрузки оценивают величиной ударной вязкости, под которой понимают работу удара, отнесенную к начальной площади поперечного сечения образца в месте концентратора напряжений. Методы определения ударной вязкости при комнатной, пониженной и повышенной температурах регламентированы ГОСТ 9454–78 и соответствуют СТ СЭВ 472–77 и СТ СЭВ 473–77. В соответствии с этими стандартами образец квадратного или прямоугольного сечения с концентраторами вида U, V и Т (рисунок 1) устанавливают на две опоры маятникового копра с максимальной энергией удара 0,5; 1,0; 5,0; 10; 15 или 30 кгс•м (ГОСТ 10708–76).

Удар наносят посередине образца со стороны, противоположной надрезу. За окончательный результат испытания принимают работу удара или ударную вязкость для образцов с концентраторами видов U и V и ударную вязкость для образцов с концентратором вида Т (усталостная трещина, получаемая в вершине начального надреза при циклическом изгибе образца в одной плоскости). Работу (KU, KV или КТ) разрушения образца определяют обычно по специальной шкале маятникового копра. После определения работы разрушения образца вычисляют ударную вязкость KCU (KCV, КСТ): КС= = K/S₀, где S₀ – площадь поперечного сечения образца в месте надреза, см².

Работу удара обозначают двумя буквами (KU, KV или КТ) и цифрами. Первая буква (К) – символ работы удара, вторая буква (U, V или Т) – вид концентратора. Последующие цифры обозначают максимальную энергию удара маятника, глубину концентратора и ширину образца. Цифры не указывают при определении работы удара на копре с максимальной энергией удара маятника 30 кгс•м, при глубине концентратора 2 мм для концентраторов видов U и V и 3 мм для концентратора типа Т и ширине образца 10 мм.

Ударную вязкость также обозначают сочетанием букв и цифр. Первые две буквы КС обозначают символ ударной вязкости, третья буква – вид концентратора; первая цифра – максимальную энергию удара маятника, вторая – глубину концентратора и третья – ширину образца. Цифры не указывают в тех же случаях, что и для работы удара. Применяют 10 типов образцов с надрезом вида U, А – с надрезом вида V и 6 – с надрезом вида Т.

Для определения ударной вязкости хрупких материалов (чугунов, сталей с твердостью HRC 55 и выше) допускается применение призматических образцов с размерами 10х10х55 мм без надреза. Ударную вязкость, полученную при испытании таких образцов, обозначают символом КС без индекса.

Для более точной оценки вязкости материалов иногда ударную вязкость как интегральную характеристику делят на две составляющие – удельную рабоду зарождения а₃ и удельную работу развития ар трещины: a_H = a₃ + a_р. При хрупком разрушении работа распространения трещины близка к нулю, а при полухрупком она снижается пропорционально проценту вязкой составляющей в изломе, поэтому целесообразно определять ар только при полностью вязком изломе. Существует несколько методов определения а₃ и а_р. Наиболее распространены метод Б.А. Дроздовского (предварительное нанесение на образец усталостной трещины) и метод А. П. Гуляева (испытание образцов с разными надрезами и построение зависимости ударной вязкости от радиуса надреза); экстраполяция прямой до нулевого значения радиуса надреза дает возможность получить величину а_р.