3. Статический и конструктивный расчеты основных несущих контрукци

Фермы относятся к сквозным конструкциям. Основным достоинством их является рациональное распределение материала, благодаря чему расходуется меньше древесины, чем в конструкции сплошного сечения.

Пространственная жёсткость покрытия в период эксплуатации обеспечивается панелями кровли, которые образуют жёсткую пластину в плоскости ската крыши. Кроме того, необходимо поставить горизонтальные связи, воспринимающие и ветровую нагрузку. Горизонтальные связи образуют в плоскости верхних поясов несущих конструкций ферму; которая передаёт действующие в её плоскости усилия на продольные стены.

3.1 Геометрические размеры фермы

Рисунок 3 – Размеры элементов фермы

3.2 Статический расчет

На ферму действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные от веса покрытия и ферму. Значения этих нагрузок определяются путём расчёта или анализа проектов аналогичных конструкций (таблица 3).

Максимально возможные усилия могут возникнуть от следующих комбинаций нагрузок:

— постоянная и временная (снеговая и полезная) равномерно распределены по всему пролету конструкции;

— постоянная равномерно распределенная на всем пролете и временная равномерно распределенная на полупролете.

Таблица 3 – Сбор нагрузок на ферму

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
Вес рубероидной трехслойной кровли	0,18	1,3	0,23
Вес цементно-песчаной стяжки:	0,4	1,3	0,52
Вес утеплителя (мин. плита)	0,32	1,3	0,42
Вес пароизоляции	0,02	1,2	0,024
Вес настила	0,22	1,1	0,242
Прогоны	0,053	1,1	0,058
Собственный вес фермы	0,3	1,1	0,33
Снеговая нагрузка	1,29	1,4	1,8
Итого	2,83	–	3,625

При сборе нагрузок необходимо учитывать собственный вес конструкции

кН/м², (19)

где = 4,5 — коэффициент собственного веса фермы;

g^н и s^н — собственно величина нормативных нагрузок от массы покрытия и снега.

3.3 Определение усилий в стержнях фермы

I сочетание: постоянная и временная (снеговая и полезная) равномерно распределены по всему пролету конструкции (рисунок ).

Рисунок – Нагрузки, действующие на арку(I сочетание)

: Þ

: Þ

S1=248,4кН (сжат)

S2=0

II сочетание: постоянная равномерно распределенная на всем пролете и временная равномерно распределенная на полупролете.

В о втором сочетании принимаем, что распределенная снеговая нагрузка действует на половине пролета фермы. На этой половине пролета в верхний узел фермы прикладываем нагрузку Р=124,2кН, а в крайний узел - половину этой нагрузки. На второй половине пролета нет снеговой нагрузки, поэтому в среднем узле действует сосредоточенная нагрузка Р=62,72 кН, а в крайним узле приложена сосредоточенная нагрузка, равная по величине ее половине. В коньковом узле действует сосредоточенная нагрузка, численно равная сумме половин нагрузок для двух сочетаний, то есть Р=93,46кН (рисунок 5).

Для каждого сочетания находим реакции опор, а затем методом вырезания узлов находим усилия в элементах фермы. Все полученные значения заносим в таблицу 4.

Рисунок – Нагрузки, действующие на арку(II сочетание)

: Þ

: Þ

Таблица 4 – Усилия в элементах фермы

Обозначение усилий	I сочетание, кН	II сочетание, кН
Верхний пояс
	-331,5	-304,5
	-331,5	-304,5
	-331,5	-230,4
	-331,5	-230,4
Нижний пояс
	0	0
	374,9	261,96
	374,9	295,7
	0	0
Раскосы
	- 363,9	-277,1
	53	13,1
	53	79,7
	-363,9	-253,2
Стойки
	-248,4	-217,4
	-124,2	-124,2
	-23,9	-17,72
	-124,2	-62,72
	-248,4	-161

Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаём внецентренное приложение нормальной силы.

Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый элемент на продольное усилие и изгибающий момент от поперечной нагрузки, определяемый как:

(20)

Значение расчётного эксцентриситета вычисляем из условия равенства опорных и пролётных моментов в опорной панели верхнего пояса фермы:

не более высоты сечения

Разгружающий момент равен:

Изгибающий момент от действия продольных и поперечных сил:

(21)