2.2 Расчет многопролетных неразрезных прогонов

Прогоны воспринимают нагрузки от настилов и передают их на верхние кромки несущих конструкций. Прогоны укладывают вдоль ската шагом 1,5 м. Прогоны работают на косой изгиб и выполняются неразрезными. Неразрезные прогоны выполняются из спаренных досок, поставленных на ребро, которые стыкуются вразбежку. Неразрезные прогоны по расходу материала более выгодны, чем однопролетные. Их применяют в покрытиях с преобладающей равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах, устанавливают в скатных перекрытиях при незначительных уклонах под рубероидную кровлю. Расчеты прогонов производятся на прочность и прогиб в зависимости от принятой схемы (таблица 2).

Таблица 2– Подсчет нагрузок

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Постоянная нагрузка
Вес покрытия	1,14	1,3	1,482
Собственный вес прогонов(сосна II сорта : γ =5кН/м2)	0,016	1,1	0,018
Вес связей	0,066	1,05	0,069
Итого	1,22	–	1,569
Временная нагрузка
Снеговая нагрузка	1,29	1,4	1,8

Прогоны, расположенные на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях, поэтому расчет прогонов производится по п. 4.12 [1] с учетом косоизгибаемости.

Вертикальная нагрузка на прогон определяется по формуле:

(10)

где g_k – расчетная нагрузка от веса 1 м² кровли;

b – расстояние между прогонами (шаг прогонов).

Нормативная вертикальная нагрузка на прогон:

= 3,78 кН/м².

Расчетная вертикальная нагрузка на прогон:

= 5,07кН/м².

Составляющие нагрузки q_x и q_y равны:

q_x = q·cos , (11)

q_y = q·sin . (12)

Составляющие нормативной нагрузки на прогон:

кН/м² ,

кН/м².

Составляющие расчетной нагрузки на прогон:

q_x = кН/м²,

q_y = кН/м².

Расчетный изгибающий момент возникает на промежуточной опоре и определяются по формуле:

(13)

кН·м.

Проверка на прочность прогона производится по

п. 4.12 формуле (20) [1]:

, (14)

где W – момент сопротивления поперечного сечения прогона, определяется по формуле:

(15)

Сечение прогона назначается по сортаменту (прил. 1 табл. 1.1, [4]) − (100×275=2∙50×275)мм.

см³,

R_и = 1,3 кН/см² – расчетное сопротивление древесины изгибу, по табл. 3 [1].

кН/см²

Прочность прогонов обеспечена.

Относительный прогиб, наибольший в крайних пролетах, определяется по формуле:

(16)

где I = I_x =I_y см⁴ – момент инерции сечения прогона.

Т.е. условие выполняется.

Определяем количество гвоздей в конце каждой доски по одну сторону стыка:

, (17)

где X_гв=0,21l-15d_гв — расстояние от опоры до ближайшего гвоздевого забоя

по одну сторону стыка;

кН∙м − изгибающий момент в 1-ом пролете;

Т_min — наименьшая несущая способность односрезного гвоздя (кН), определяемая согласно табл.17 [1].

Принимаем диаметр гвоздя d_гв = 4мм, l_гв=100мм:

Х_гв =0,21·6·10²–15·0,3=121,5см

Длина защемления гвоздя:

l_защ = l_гв – с – 0,2 – 1,5d_гв = 100 – 50 – 2 – = 42 мм,

l_защ

Несущая способность гвоздя работающего на изгиб (табл. 17 ф.3.а) [1]):

кН,

Несущая способность несимметричного односрезного соединения, работающего на смятие в более тонких элементах (табл. 17 ф.2.г) [1]):

где k_н = 0,58 – коэффициент для односрезных соединений, принимаемый по табл.18 [1].

Несущая способность несимметричного односрезного соединения, работающего на смятие в более толстых элементах (табл. 17 ф.2.а) [1]):

кН.

Р асчет ведется при наименьшей несущей способности односрезного гвоздя:

Т_min = кН.

шт, принимаем 10 гвоздей.

Расстановка гвоздей показана на рисунке 1.

Рисунок 1- Схема расстановки гвоздей