26 Втомність металу

Якщо метал піддавати дії багатократно повторного навантаження, то виникає явище стомленості, яке проявляється у зниженні міцності металу. Здатність металу чинити опір руйнуванню внаслідок стомленості називається витривалістю. Максимальні напруження, що виникають в стані стомленості, обмежуються вібраційною міцністю .

Вібраційна міцність залежить від кількості циклів навантажень та їх характеру.

Циклом називається зміна напружень в часі від -_max до +_max. Розрізняють (рис.2.10): 1) повний симетричний цикл (при зміні напружень від -_max до +_max); 2) повний асиметричний цикл (при зміні напружень від 0 до +_max).

Рис.2.10. Графіки зміни напружень в часі при цикловому навантаженні

Залежно від того, в яких межах знаходяться напруження при циклічних навантаженнях, розрізняють два випадки:

Випадок 1 - .

Руйнування конструкції відбувається при малому числі циклів навантажень (в межах від одиниць до сотень) внаслідок нарощування залишкових деформацій , які призводять до крихкого руйнування конструкції. Таке руйнування називається малоцикловою стомленістю. Приклад – руйнування дроту, якщо його гнути декілька разів в різні сторони.

Випадок 2 – .

Це основний випадок для МК. Прикладом конструкції, що працює при симетричному циклі, є вісь колісної пари вагону (рис. 2.11).

Рис.2.11. Приклад повного симетричного циклу

При обертанні осі вагону точка “С” послідовно займає положення 1-2-3-4 і напруження в ній змінюються від + до - .

Прикладом конструкції з асиметричним циклом є поперечна балка моста. При наїзді на неї колісної пари напруження в її перерізі досягають максимуму, а при відсутності навантаження – падають до нуля (але знаку не змінюють).

Чим більше циклів навантажень, тим нижчою стає вібраційна міцність металу. Зі збільшенням циклів навантажень вібраційна міцність сталі знижується до певної величини, яка називається межею витривалості _вт (це найменше значення _вб).

Рис.2.12. Графік залежності _вб від кількості циклів

Прийнято, що межі витривалості сталі відповідає приблизно 2 млн. циклів прикладання навантажень. Подальше збільшення циклів навантаження майже не позначається на межі витривалості.

На відміну від сталей, у алюмінієвих сплавів спостерігається неперервне зниження вібраційної міцності зі збільшенням числа циклів (див. графік, рис.2.12).

Стомлене руйнування відбувається раптово. При цьому воно починається з утворення невидимої мікротріщини, яка поступово розростається і відіграє роль різкого концентратора напружень. В місці тріщини поступово зменшується переріз, а коли він стає недостатнім для сприйняття навантаження – відбувається крихке руйнування.

Явище стомленості проявляється в конструкціях, які піддаються динамічним навантаженням (мости, естакади, підкранові балки та ін.), і повинно враховуватися при розрахунках.

27 Робота і розрахунок центрально-розтягнутих елементів

Робота сталі на розтяг найбільш раціональна, вона допускає повне використання міцнісних властивостей сталі, оскільки при центральному прикладанні навантаження розподіл напружень в перерізі є рівномірним.

Покажемо на прикладі роботу на розтяг листа з отвором (рис.4.1).

Рис.4.1. До роботи на розтяг стального листа

Рис.4.2. Епюри напружень в перерізах зразка

Основна перевірка для центрально розтягнутих елементів – це перевірка міцності, яка відноситься до І групи граничних станів. Руйнування елемента відбувається по найбільш ослабленому перерізу, площа якого мінімальна (по площі “нетто”). В нашому прикладі – це переріз 2-2, який проходить через центр отвору.

Площа “нетто” – це площа за вирахуванням послаблень (по перерізу 2-2):

A_n = A – A_посл. = b t – d t = t (b – d).

Площа “брутто” – це площа перерізу, який не має послаблень (по перерізу 1-1):

A = b t.

Площа та інші геометричні характеристики “нетто” позначаються додатково індексом “n”.

Напруження в центрально розтягнутому елементі перевіряються за умовою міцності

,

де N – розрахункове осьове розтягуюче зусилля; A_n­ – площа перерізу “нетто”; R_y – розрахунковий опір сталі розтягу, стиску, згину за межею текучості; _с – коефіцієнт умов роботи.

В практиці проектування зустрічаються випадки, коли експлуатація розтягнутих елементів можлива і після досягнення металом межі текучості (наприклад, різноманітні ємкості, трубопроводи та інші конструкції, які працюють на розтяг під дією внутрішнього тиску). Головне для них – щоб в металі не виникали механічні пошкодження (розриви), тобто щоб метал не досягнув межі міцності. Це допускається для сталей, у яких

,

де _u – коефіцієнт надійності в розрахунках за тимчасовим опором, рівний 1,3. Це означає, що розрив між межею текучості і межею міцності повинен бути не менше 30%.

Тоді розрахункова формула приймає вигляд:

.

Крім міцності розтягнутих елементів необхідно забезпечити їх достатню жорсткість, щоб запобігти пошкодженню елементів при транспортуванні та монтажі конструкцій, а також в процесі їх експлуатації зменшити провисання елементів від власної ваги і запобігти вібрації стержнів при динамічних навантаженнях. З цією метою перевіряють гнучкість розтягнутих елементів. Вона не повинна перевищувати максимально допустимих значень, встановлених нормами проектування (граничної гнучкості):

,

де l_ef - розрахункова довжина елемента (відстань між точками його закріплення в площині визначення гнучкості); і - радіус інерції перерізу; _u - гранична гнучкість, яка визначається за СНиП “Стальные конструкции” (табл.20).

При дії статичного (нерухомого) навантаження _u = 400.

На центральний розтяг можна розв’язувати задачі трьох типів:

1. відомо N, A, R_y – перевірити  :

;

2. відомо N, R_y – підібрати переріз:

3. відомо R_y , A – визначити несучу здатність:

N ≤ R_y _c A .