18 Основные этапы в расчетах надежности.

Во всех известных методах расчета надежности выделяют 2 этапа.

На 1-ом этапе решается задача представления функционально-структурных связей элементов с целью выявления множества возможных состояний системы и разделение его на подмножества работоспособных и неработоспособных состояний.

На 2-ом этапе решается задача определения вероятностных показателей расчетных состояний системы.

Методы определения надежности расчетами – это получение численных показателей надежности объекта по известным характеристикам надежности его элементов и их функционально-структурного взаимодействия. Применение этих методов возможно при условиях существования 1-ого и 2-ого уровня информации.

Любые методы определения надежности, в том числе и методы расчета, предполагают моделирование системы. Однако, каждая задача изучения каких-то свойств объекта требует свою модель, отражающую его специфические особенности, поэтому нельзя иметь универсальные методы расчета надежности. Тем не менее, во всех разработанных моделях и методах расчета надежности имеются общие положения и подходы.

19.Методы представления функционально-структурных связей элементов системы. Сущность метода представления системы в виде графа состояний и переходов

Представление системы в виде графа состояний и переходов: Достоинством данного метода является его наглядность. Пример 1: система состоит из одного элемента.

Если система состоит из одного восстанавливаемого элемента, который может находиться в двух состояниях (E1 – работоспособное, E0 – неработоспособное), то граф системы имеет вид

В каждом из состояний система может оказаться в результате перехода из другого или сохранением прежнего состояния. Граф невосстанавливаемого объекта

Пример 2: система состоит из двух элементов. Для системы, состоящей из двух восстанавливаемых элементов, каждый из которых может находиться в двух состояниях, граф состояний имеет вид

E0 – состояние неработоспособности обоих элементов, E1 – состояние неработоспособности только первого элемента, E2 – состояние неработоспособности только второго элемента, E3 – состояние работоспособности обоих элементов.

Если элементы этой системы невосстанавливаемые, то стрелки от E0 к E1 и E2, а также от E1 к E2 и E3 отсутствуют.

В общем случае, когда система включает в себя N элементов, каждый из которых может находиться в двух состояниях, полное количество состояний системы становится равным 2^N.

Состояние системы, из которого она не может выйти, называется поглощающим.

На полученном графе состояний и переходов системы далее выделяют такие, которые являются неработоспособными, что определяется из анализа функциональных связей элементов.

Для системы, состоящей из 2 восстанавливаемых элементов, если для нее неработоспособным состоянием является E0, E1 и E2, то это означает, что отказ системы наступает при отказе хотя бы одного из элементов.

В общем случае, если функциональная связь элементов в системе такова, что отказ системы наступает при отказе хотя бы одного из них, то такое соединение называется последовательным в смысле надежности.

Если для рассмотренной системы множество ее неработоспособных состояний состоит из одного E0, то это означает, что отказ системы наступает только при отказе обоих элементов.

В общем случае, если функциональная связь элементов в системе такова, что отказ системы наступает только при отказе всех элементов, то такое соединение элементов называется параллельным в смысле надежности.

Параллельное и последовательное соединение элементов в системе в смысле надежности часто совпадает с таковым соединением в электрической сети, но это совпадение не обязательно.

Например, 2 электрические параллельно работающие на одного потребителя различные ЛЭП в одном случае могут рассматриваться соединенными в смысле надежности параллельно, в другом последовательно, а могут не попадать ни под одно из этих соединений.

Все зависит от того, какие состояния определены, как неработоспособные для этой системы и от того, каково соотношение пропускных способностей линий и нагрузки.

Если под отказом данной системы понимать возникшую необходимость ограничения нагрузки потребителя в любых размерах, то: 1)при пропускной способности каждой линии больше нагрузки потребителя соединение параллельное; 2)при пропускной способности каждой линии меньше нагрузки потребителя, но суммарная пропускная способность обоих линий больше нагрузки потребителя, соединение последовательное; 3)при пропускной способности только одной из линий меньше нагрузки потребителя соединение не параллельное и не последовательное в смысле надежности.

Пример 3: Каждая цепь обеспечивает полностью нагрузку потребителя. Линии Л1 и Л2, как элементы системы, соединены параллельно и электрически и в смысле надежности. Выключатели, находящиеся в тех же цепях на приемной подстанции соединены электрически параллельно, а в смысле надежности последовательно, т.к. отказ любого из них приводит к погашению шин подстанции.