2.5. Таблица сложения однозначных чисел (с переходом через десяток)

9+2 Каждый столбик начинается со случая

9+3 8+3 сложения, значение которого равно 11

9+4 8+4 7+4 (9+2, 8+3…), а заканчивается сложением

9+5 8+5 7+5 6+5=11 равных чисел (9+9, 8+8…).

9+6 8+6 7+6 6+6=12

9+7 8+7 7+7

9+8 8+8

9+9

Данная таблица содержит 20 случаев. Включает сложение одинаковых слагаемых: 6+6, 7+7, 8+8, 9+9 и случаи прибавления меньшего числа к большему. Для прибавления большего числа к меньшему используется переместительное свойство сложения. При составлении таблицы учащиеся пользуются вычислительным приемом, который включает следующие операции:

• первая операция связана с дополнением большего слагаемого до числа 10;

• вторая – связана с представлениями учащихся о смысле действий сложения и вычитания и с усвоением ими состава однозначных чисел (опираясь на эти знания, учащиеся отвечают на вопрос – сколько единиц осталось во втором слагаемом после того, как выполнена первая операция);

• третья операция – оставшиеся единицы второго слагаемого прибавляют к числу 10.

Например: 8 + 5 = 13 8 +5 = 13

2 3 8 + 2 +3=13

Число 2 показывает, какое число нужно прибавить к 8, чтобы получить 10. Число 3 – сколько единиц нужно прибавить к 10.

Для вычитания однозначного числа из двузначного (в пределах 20, с переходом через десяток) используются два вычислительных приема:

1. в основе лежит понятие о взаимосвязи суммы и слагаемых, прочное знание таблицы сложения в пределах 20. В состав этого приема входят операции:

• представление уменьшаемого в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому;

• вычитание из данной суммы слагаемого, равного вычитаемому (если из суммы вычесть одно слагаемое, то останется другое)

Например: 17 – 8 = (9+8) – 8 = 9.

2. отсчитывание по частям. В состав приема входят операции:

• вычитание из данного двузначного числа его разрядных единиц (в результате этой операции всегда получается число 10);

• представление вычитаемого в виде суммы слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц двузначного числа (в основе операции лежит знание состава однозначных чисел);

• вычитание из 10 второго слагаемого этой суммы.

Например: 17 – 8 = 17 – (7+1) = (17 – 7) – 1= 10 – 1 = 9

2.6. Приемы устного сложения и вычитания чисел (концентр "Сотня")

этап		прием	теоретическая основа
1 КЛАСС.
I.	10+7; 15-5; 16-10.	Число, состоящее из 1 десятка и 7 единиц – это 17.	Нумерация чисел второго десятка
	9+5; 12-5.	Прибавление и вычитание по частям 9+1+4=14 10 12-2-3=7 10	Дополнение и уменьшение до 10 с помощью средств наглядности.
	12-5.	Нахождение неизвестного слагаемого 12=5+7, значит 12-5=7.	Взаимосвязь между суммой и слагаемым.
	49+1. 20+2; 22-2; 22-20.	22 - это 2 дес. и 2 единицы, если вычтем 2 единицы, то останется 2 дес.	Нумерация чисел в пределах 100.
II.	40±30; 34-4.	4 дес.±3 дес. 34 – это 3 дес. и 4 единицы, если вычтем 4 единицы, то останется 3 дес.	Нумерация чисел в пределах 100.
	40+5; 79-70.	Аналогично.	Нумерация чисел в пределах 100.
III.	32+6; 32+30.	(30+2)+6=38, (30+2)+30=62.	Прибавление числа к сумме.
	47-3; 47-30.	(40+7)-3=44, (40+7)-30=17.	Вычитание числа из суммы.
	36+7; 40+26.	36+(4+3)=43 40+(20+6)=66.	Прибавление суммы к числу.
	42-5; 40-27.	42-(2+3)=40-3, 40-(20+7)20-7.	Вычитание суммы из числа.
2 КЛАСС.
IV.	Ознакомление с письменными приемами вычислений.	+46 - 54 23 29 69 25	С помощью средств наглядности.