8.6. Распространение плоской электромагнитной волны в идеальном диэлектрике

Для идеального диэлектрика (например, нижние слои атмосферы): .

Примем ; .

Коэффициент распространения:

.

Таким образом, коэффициент ослабления: ,

коэффициент фазы .

Фазовая скорость:

м/с.

Волновое сопротивление диэлектрика:

.

Для вакуума Ом.

Если среда не ограничена в направлении распространения, то мгновенные значения векторов поля определяются ординатами падающей волны: ;

.

Распространение волны показано на рис. 8.10.

Рис. 8.10

Векторы поля Е и Н взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения, следовательно, волна распространяется без ослабления. В диэлектрике нет токов проводимости и выделения энергии в виде теплоты.

Глава 9. Векторы и потенциалы переменного электромагнитного поля

9.1. Уравнения для векторов переменного эмп

Переменное ЭМП в однородной изотропной среде при отсутствии сторонних токов и зарядов описывается уравнениями Максвелла:

; (9.1)

. (9.2)

Здесь учтено: ; .

Уравнения (9.1) и (9.2) сведем к одному:

;

Известно, что

,

то .

С учетом того, что для однородной среды или , получим

или .

В идеальном диэлектрике :

;

.

В хорошо проводящей среде (вторая слагаемая пренебрежимо мала):

 — уравнение теплопроводности.

Аналогично .

9.2. Потенциалы переменного эмп

Обычно при анализе ЭМП уравнения относительно векторов поля решаются не непосредственно, а путем введения потенциалов. Такая же возможность существует и в случае переменного ЭМП

; (9.3)

; (9.4)

; (9.5)

,

где  — плотность сторонних (заданных) зарядов.

Из уравнения (9.5) следует, что можно представить

,

где  — вектор электродинамического потенциала.

Подставим это в уравнение (9.3) и получим

;

106

;

.

Таким образом, имеет безвихревой характер и может быть представлен как градиент скалярного электродинамического потенциала:

;

Напряженность переменного ЭМП имеет две составляющие: вихревую и потенциальную .

ЭДС .

Записанное выше уравнение – закон электромагнитной индукции.

Сам по себе физического смысла не имеет, но совместно с отражает всю сложность математического описания переменного ЭМП.

определяется изменением во времени магнитного поля.

обусловлена распределенными зарядами:

- истоки линий вектора ;

- стоки линий вектора ;

.

В общем случае в переменном ЭМП могут существовать обе составляющие: и , но их роль в зависимости от конкретных условий может быть различной.

В электрическом поле линий электропередач составляющая пренебрежимо мала. Это позволяет рассматривать поле линии на промышленной частоте в каждый отдельный момент времени как электростатическое (квазистационарное приближение).

В диэлектрических средах становится заметной при высоких частотах гармонического режима и при переходных процессах. В проводящих средах уже при более низких частотах проявляется заметно.