
- •Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
- •Рецензенты:
- •Учебное издание
- •Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
- •428015 Чебоксары, Московский просп., 15 Введение
- •Глава 1. Общие сведения
- •Основные векторы электромагнитного поля и макроскопические параметры
- •Вектор напряженности электрического поля .
- •2. Вектор электрического смещения .
- •4. Вектор электрической поляризации .
- •5. Вектор намагниченности .
- •6. Вектор магнитной индукции .
- •1.2. Система уравнений максвелла для электромагнитного поля
- •Первое уравнение максвелла
- •Физический смысл первого уравнения Максвелла.
- •Непрерывность токов проводимости и токов смещения
- •Второе уравнение максвелла
- •Третье уравнение максвелла
- •Четвертое уравнение максвелла
- •Полная система уравнений максвелла
- •Теорема о единственности решений системы уравнений максвелла
- •Глава 2. Электростатическое поле
- •2.1 Основные понятия и определения
- •Напряжение, потенциал и разность потенциалов в электростатическом поле
- •2.2 Теорема гаусса в интегральной форме при расчете электростатических полей
- •2.3. Уравнения пуассона и лапласа
- •Проводники в электростатическом поле
- •2.4. Граничные условия в электростатическом поле
- •2.5. Задачи электростатики
- •2.6 Метод зеркальных изображений при решении задач электростатики
- •Глава 3.Емкость. Примеры расчета емкостей
- •3.1. Емкость плоского конденсатора
- •3.2. Емкость двухслойного плоского конденсатора
- •3.6. Поле и емкость двухпроводной линии
- •3.7. Емкость системы несоосных проводов
- •3.8. Емкость системы «провод-земля»
- •3.9. Поле двух заряженных проводов, находящихся над поверхностью земли
- •Глава 4. Энергия и силы электростатического поля
- •4.1. Энергия взаимодействия точечных зарядов
- •4.2. Энергия электростатического поля
- •4.3. Силы, действующие в электрическом поле
- •Глава 5.Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •5.1. Основные законы
- •Закон ома в дифференциальной форме
- •Первый закон кирхгофа в диффеннциальной форме
- •Рассмотрим иной вариант доказательства.
- •Закон джоуля-ленца в дифференциальной форме
- •5.2. Поле полусферического электрода
- •5.3.Граничные условия в электростационарном поле
- •5.4. Аналогия между электрическим полем постоянного тока и электростатическим полем
- •Глава 6.Магнитное поле, постоянное во времени.
- •6.1. Основные понятия и законы
- •Вектор напряженности магнитного поля
- •З аконы ампера и био — савара
- •Магнитный поток и его непрерывность
- •Закон полного тока для стационарного магнитного поля
- •6.2. Граничные условия в магнитном поле
- •Закон преломления вектора
- •6.3 Векторный потенциал магнитного поля
- •6.4. Скалярный магнитный потенциал
- •6.5. Аналогия между магнитным полем постоянного тока и полем электростатики
- •Связь между магнитным потоком и векторным потенциалом
- •6.6.Энергия и силы магнитного поля.
- •6.7. Индуктивность
- •6.8. Взаимоиндуктивность
- •6.9. Методы расчета магнитных полей
- •Метод зеркальных изображений для расчета магнитного поля
- •7.1. Полный электрический ток и его непрерывность
- •Непрерывность полного тока
- •7.2. Уравнения максвелла в комплексной форме
- •7.3.Теорема умова — пойнтинга
- •- Теорема Умова — Пойнтинга.
- •7.4. Теорема умова — пойнтинга в комплексной форме
- •Глава 8. Плоские электромагнитные волны
- •8.1. Уравнения плоской волны
- •8.2. Свойства плоских волн
- •Выводы:
- •8.3. Распространение плоской электромагнитной волныв проводящей среде
- •8.4. Поверхностный эффект
- •8.5. Экранирование в переменном электромагнитном поле
- •8.6. Распространение плоской электромагнитной волны в идеальном диэлектрике
- •Глава 9. Векторы и потенциалы переменного электромагнитного поля
- •9.1. Уравнения для векторов переменного эмп
- •9.2. Потенциалы переменного эмп
- •9.3. Уравнения для электродинамического потенциала
- •9.4. Запаздывающие и опережающие потенциалы переменного электромагнитного поля.
- •Комплексная форма записи запаздывающего потенциала
- •Понятие о квазистационарном и квазистатическом полях
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
- •Оглавление
- •Глава 1. Общие сведения 6
- •Глава 2. Электростатическое поле 18
- •Глава 3. Емкость. Примеры расчета емкостей 35
8.4. Поверхностный эффект
В качестве примера распространения плоских электромагнитных волн в проводящей среде рассмотрим поле в стальном листе при прохождении переменного магнитного потока (рис. 8.6).
П
Рис. 8.6
римем, что
Требуется определить закон изменения Е и Н в сечении листа.
Так как , то искажением поля на краю листа можно пренебречь и считать, что в лист с двух сторон проникает плоская электромагнитная волна.
При
(слева)
(справа)
Из совместного решения этих уравнений получим
.
Следовательно, в произвольной точке:
.
Напряженность магнитного поля:
.
Распределение Е и Н показано на рис. 8.7. Явление неравномерного распределения поля по сечению проводящего тела называют поверхностным эффектом.
Если вдоль листа направлен магнитный поток, то поверхностный эффект часто называют называют магнитным, если вдоль листа направлен переменный ток, то – электрическим поверхностным эффектом.
Е
124
сли вдоль двух параллельных шин (рис. 8.8) пропустить переменный ток (в противоположных направлениях), то поле одной шины будет влиять на поле другой. Это
Риc. 8.7
Рис. 8.8
явление называется эффектом близости.
Неравномерное распределение тока в шине, находящейся в электромагнитном поле (рис. 8.9), имеет практическое применение (для улучшения пусковых свойств асинхронных двигателей).
По закону полного тока Рис. 8.9
при
;
.
В большинстве случаев поверхностный эффект вреден, так как увеличивает сопротивление переменному току и магнитное сопротивление магнитному потоку. Однако в некоторых случаях этот эффект может быть полезен, например, в установках для индукционного поверхностного нагрева и закалки.
Электромагнитная волна, проникая в толщу металла, быстро затухает, поэтому теплота выделяется практически лишь в тонком поверхностном слое стального изделия. Под действием теплоты, выделившейся в поверхностном слое, последний быстро разогревается до температуры, необходимой для поверхностной закалки. Высокочастотные поля используют также для нагрева несовершенных диэлектриков (проводимость хотя и мала, но не равна нулю).
На частотах 1-20 кГц осуществляется сушка, нагрев перед ковкой и т.д.; 10-500 кГц – поверхностная закалка;
1-30 МГц – высокочастотный нагрев пластмасс перед штамповкой, для термической обработки пищевых продуктов, вулканизации резины и т.д. Эффект близости используется в индукционной поверхностной закалке. Приближая к детали индуктор – провод нужной формы с током повышенной частоты, — создают контур тока в поверхностном слое закаливаемой детали, повторяющий форму индуктора и вызывающий закалку нужной части поверхности.
8.5. Экранирование в переменном электромагнитном поле
Явление затухания электромагнитной волны в поверхностном слое металла используют для экранирования в переменном электромагнитном поле.
Электромагнитные экраны представляют собой полые цилиндрические, сферические или прямоугольные оболочки, внутрь которых помещают экранируемое устройство. Экран выполняет две функции:
1) защищает устройство, заключенное в экран, от влияния внешнего по отношению к экрану электромагнитного поля;
2) защищает внешнее по отношению к экрану пространство от электромагнитного поля, создаваемого устройством, заключенным в экране.
Поскольку на расстоянии, равном длине волны, электромагнитная волна в металле почти полностью затухает, то для хорошей экранировки толщина стенки экрана должна быть примерно равна длине волны в металле.
Электростатическое поле. Электростатическое экранирование основано на компенсации внешнего поля полем зарядов, выявившихся на стенках экрана из проводящего материала
вследствие электрической индукции. Толщина стенок экрана при электростатическом экранировании в отличие от экранирования в магнитном и электромагнитном полях может быть сколь угодно малой.
Магнитное поле. Экранирование в магнитном поле постоянного тока основано на том, что силовые линии магнитного поля преимущественно проходят по участкам с меньшим магнитным сопротивлением (по стенкам экрана). Экранирование в переменном магнитном поле основано, главным образом, на том, что электромагнитная волна, проникающая в стенки экрана, быстро затухает, расходуя энергию на покрытие потерь, обусловленных вихревыми потоками в стенках экрана.
Если
экран выполнен из ферромагнитного
материала и частота
относительно низкая, то экранирование
достигается не только за счет затухания
волны в стенке экрана, но и за счет
стремления силовых линий магнитного
поля пройти по участкам с меньшим
магнитным сопротивлением.