Глава 1. Общие сведения

1. Основные векторы электромагнитного поля и макроскопические параметры

В теории электромагнитного поля пользуются следующими понятиями основных векторов:

1. Вектор напряженности электрического поля .

Определяет силовое воздействие электрического поля на неподвижный точечный заряд q (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Заряд q измеряется в кулонах [Кл], а сила - в ньютонах [Н].

Примечания:

1) напряженность поля не есть сила, с которой поле действует на заряд, так как может быть и без наличия пробного заряда;

2) стремление следует понимать в определенных пределах, ограниченных макроскопическими представлениями о распределении зарядов. (Макроскопические тела содержат большое количество заряженных частиц, ). Такое представление о заряде позволяет ввести следующие три понятия.

Объемная плотность зарядов  (рис. 1.2).

Если V – объем, внутри которого распределен заряд, то его плотность в каждой точке пространства

.

Р

6

ис. 1.2

Поверхностная плотность заряда  (рис. 1.3).

Если на поверхности S распределен заряд q, то

. Рис. 1.3

Линейная плотность заряда  (рис. 1.4).

Если заряд q распределен вдоль линии длиной l, то

Рис. 1.4

Кроме этих понятий также используется понятие точечного заряда. Точечным может считаться такой заряд, размеры которого намного меньше, чем расстояние до точек, в которых рассматривается поле этого заряда.

Примечание: точечный заряд обладает бесконечно большой плотностью.

Закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величине и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рис. 1.5).

,

Рис. 1.5

где  — единичный вектор (орт), направленный вдоль линии, соединяющей центры двух зарядов;

, Ф/м – электрическая постоянная;

 - относительная диэлектрическая проницаемость.

2. Вектор электрического смещения .

Вводится для удобства расчетов.

Для линейной среды

,

где  — диэлектрическая восприимчивость среды, [Ф/м];

 — безразмерный коэффициент.

Тогда ,

где  — относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная величина).

Для линейной среды, таким образом, , [Кл/м²].

3. Вектор плотности тока .

Характеризует интенсивность электрического тока проводимости i движущихся зарядов (рис. 1.6). При известной плотности зарядов  и скорости их движения имеем

, [А/м²],

.

Р

ис. 1.6

4. Вектор электрической поляризации .

Характеризует свойство диэлектрика взаимодействовать с электрическим полем.

В

8

диэлектрике под воздействием внешнего поля происходит упорядоченное упругое смещение связанных разноименных зарядов, входящих в состав вещества (рис. 1.7). Это явление называется поляризацией.

Рис. 1.7

В поляризованном веществе в любой молекуле два различных заряда +q_i и -q_i, расположенные на расстоянии ,образуют элементарный дипольный момент , причем суммарный момент

, если и , если .

Степень поляризации вещества при макроскопическом рассмотрении характеризуется вектором поляризации

.

Вектор является мерой среднего электрического момента физически малого объема вещества.