- •Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
- •Рецензенты:
- •Учебное издание
- •Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
- •428015 Чебоксары, Московский просп., 15 Введение
- •Глава 1. Общие сведения
- •Основные векторы электромагнитного поля и макроскопические параметры
- •Вектор напряженности электрического поля .
- •2. Вектор электрического смещения .
- •4. Вектор электрической поляризации .
- •5. Вектор намагниченности .
- •6. Вектор магнитной индукции .
- •1.2. Система уравнений максвелла для электромагнитного поля
- •Первое уравнение максвелла
- •Физический смысл первого уравнения Максвелла.
- •Непрерывность токов проводимости и токов смещения
- •Второе уравнение максвелла
- •Третье уравнение максвелла
- •Четвертое уравнение максвелла
- •Полная система уравнений максвелла
- •Теорема о единственности решений системы уравнений максвелла
- •Глава 2. Электростатическое поле
- •2.1 Основные понятия и определения
- •Напряжение, потенциал и разность потенциалов в электростатическом поле
- •2.2 Теорема гаусса в интегральной форме при расчете электростатических полей
- •2.3. Уравнения пуассона и лапласа
- •Проводники в электростатическом поле
- •2.4. Граничные условия в электростатическом поле
- •2.5. Задачи электростатики
- •2.6 Метод зеркальных изображений при решении задач электростатики
- •Глава 3.Емкость. Примеры расчета емкостей
- •3.1. Емкость плоского конденсатора
- •3.2. Емкость двухслойного плоского конденсатора
- •3.6. Поле и емкость двухпроводной линии
- •3.7. Емкость системы несоосных проводов
- •3.8. Емкость системы «провод-земля»
- •3.9. Поле двух заряженных проводов, находящихся над поверхностью земли
- •Глава 4. Энергия и силы электростатического поля
- •4.1. Энергия взаимодействия точечных зарядов
- •4.2. Энергия электростатического поля
- •4.3. Силы, действующие в электрическом поле
- •Глава 5.Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •5.1. Основные законы
- •Закон ома в дифференциальной форме
- •Первый закон кирхгофа в диффеннциальной форме
- •Рассмотрим иной вариант доказательства.
- •Закон джоуля-ленца в дифференциальной форме
- •5.2. Поле полусферического электрода
- •5.3.Граничные условия в электростационарном поле
- •5.4. Аналогия между электрическим полем постоянного тока и электростатическим полем
- •Глава 6.Магнитное поле, постоянное во времени.
- •6.1. Основные понятия и законы
- •Вектор напряженности магнитного поля
- •З аконы ампера и био — савара
- •Магнитный поток и его непрерывность
- •Закон полного тока для стационарного магнитного поля
- •6.2. Граничные условия в магнитном поле
- •Закон преломления вектора
- •6.3 Векторный потенциал магнитного поля
- •6.4. Скалярный магнитный потенциал
- •6.5. Аналогия между магнитным полем постоянного тока и полем электростатики
- •Связь между магнитным потоком и векторным потенциалом
- •6.6.Энергия и силы магнитного поля.
- •6.7. Индуктивность
- •6.8. Взаимоиндуктивность
- •6.9. Методы расчета магнитных полей
- •Метод зеркальных изображений для расчета магнитного поля
- •7.1. Полный электрический ток и его непрерывность
- •Непрерывность полного тока
- •7.2. Уравнения максвелла в комплексной форме
- •7.3.Теорема умова — пойнтинга
- •- Теорема Умова — Пойнтинга.
- •7.4. Теорема умова — пойнтинга в комплексной форме
- •Глава 8. Плоские электромагнитные волны
- •8.1. Уравнения плоской волны
- •8.2. Свойства плоских волн
- •Выводы:
- •8.3. Распространение плоской электромагнитной волныв проводящей среде
- •8.4. Поверхностный эффект
- •8.5. Экранирование в переменном электромагнитном поле
- •8.6. Распространение плоской электромагнитной волны в идеальном диэлектрике
- •Глава 9. Векторы и потенциалы переменного электромагнитного поля
- •9.1. Уравнения для векторов переменного эмп
- •9.2. Потенциалы переменного эмп
- •9.3. Уравнения для электродинамического потенциала
- •9.4. Запаздывающие и опережающие потенциалы переменного электромагнитного поля.
- •Комплексная форма записи запаздывающего потенциала
- •Понятие о квазистационарном и квазистатическом полях
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
- •Оглавление
- •Глава 1. Общие сведения 6
- •Глава 2. Электростатическое поле 18
- •Глава 3. Емкость. Примеры расчета емкостей 35
Министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧУВАШСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени И.Н. УЛЬЯНОВА»
Н.К. Алексеев, В.М. Шевцов
Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
Учебное пособие
Чебоксары
Издательство Чувашского университета
2005
УДК 621.3.01 (075.8)
А
Рецензенты:
ООО «Инженерный центр» (гл. инженер, канд. техн. наук Е. М. Михеев);
д-р техн. наук, профессор В. А. Нестерин
Алексеев Н. К. ., Шевцов В. М.
А Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебное пособие/ Н. К. Алексеев., В. М. Шевцов. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та., 2005. 140 с.
ISBN
Изложены теоретические и практические аспекты расчетов электромагнитного поля в соответствии с программой курса «Теоретические основы электротехники», приведены примеры задач с использованием различных методов расчета электромагнитных полей.
Для самостоятельной работы студентов III курса технических специальностей Чувашского госуниверситета при изучении ими общеобразовательной дисциплины «Теоретические основы электротехники».
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Отв. редактор: канд. техн. наук, доцент В. И. Антонов
ISBN УДК 621.3.01 (075.8)
Алексеев Н. К.,
Шевцов В.М., 2005
Учебное издание
Алексеев Николай Константинович
Шевцов Виктор Митрофанович
Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле
Учебное пособие
Отв. за выпуск Е.В. Федорова
Подписано в печать 20.01.06 . Формат 60 х 80/16. Бумага газетная.
Печать оперативная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 8,14 .
Уч-изд. л. 8,32 . Тираж 500 экз. Заказ №676.
Издательство Чувашского университета
Типография университета
428015 Чебоксары, Московский просп., 15 Введение
Электротехнические, электромеханические и электронные устройства и системы для своего функционирования используют энергию электромагнитного поля.
Электромагнитное поле (ЭМП) – это особый вид материи, обусловленный зарядами и заряженными телами, их окружающий и составляющий с ними единое целое; обнаруживается непрерывно распределенным в пространстве или в дискретной форме в виде излученных квантов, например, фотонов. ЭМП с изменяющейся во времени интенсивностью может существовать в свободном (от заряженных частиц) состоянии, перемещающемся в пространстве со скоростью порядка 300000 км/с (скорость света) в виде электромагнитных волн или квантов.
Различают две стороны единого ЭМП : электрическое поле и магнитное.
Электрическое поле — это одна из двух взаимосвязанных сторон электромагнитного поля, проявляющаяся в силовом действии на электрически заряженные частицы с силой, пропорциональной заряду частиц и не зависящей от ее скорости.
Магнитное поле — это одна из двух взаимосвязанных сторон электромагнитного поля, оказывающая воздействие только на движущиеся электрически заряженные частицы с силой, пропорциональной как величине заряда частиц, так и их скорости.
В
3
стационарных режимах, когда поле неизменно во времени, электрическое и магнитное поля можно рассматривать раздельно, несмотря на то, что такое деление относительно. Фактически эти поля являются двумя сторонами единого электромагнитного поля. Рассмотрение связи межу электрическими и магнитными явлениями представляет важнейшую задачу теории ЭМП.Вместе с тем можно создать условия, когда в некоторой области
пространства обнаруживаются только электрические или только магнитные явления. Например, вне заряженных неподвижных
рассматривается только электрическое поле, аналогично в пространстве, окружающем неподвижные постоянные магниты, – только магнитное поле. Даже в этих случаях при рассмотрении явления в целом усматриваются как электрическая, так и магнитная стороны явления.
В переменном электромагнитном поле само электрическое поле возникает вследствие изменения во времени магнитного поля и, в свою очередь, возникновение магнитного поля является результатом изменения во времени электрического поля.
Современное учение об электромагнитных явлениях основано на том, что существует неразрывная связь между электрическими и магнитными явлениями, о чем впервые заявили Эрстед и Фарадей, а Ленц сформулировал чрезвычайно важное положение об общности и обратимости явлений, открытых ими. На этом положении основан, в частности, важнейший принцип обратимости электрических машин.
На основании этих открытий Фарадей в своих исследованиях руководствовался уже представлениями о существовании электромагнитного поля. Дальнейшее углубление и расширение физических идей Фарадея, а также теоретическое изложение их в математической форме осуществил Максвелл.
Т
4
еория электромагнитного поля оперирует в основном дифференциальными понятиями (напряженности электрического и магнитного полей, индукция магнитного поля, плотность тока и т.п.). Эти величины относятся к каждой точке среды, и теория электромагнитного поля позволяет изучать изменение электрических и магнитных величин от точки к точке в пространстве и во времени. Некоторые электротехнические задачи могут быть решены лишь методами теории электромагнитного поля, например, магнитное и электрическое поля линий электропередач, излучение электромагнитных волн антенной и распространение их в пространстве; процессы в электротехнологических устройствах плазменной, электродуговой, магнитно-импульсной обработки
материалов; расчет электромагнитных сил в электромеханических устройствах; анализ электромагнитной совместимости электронных и электромеханических приборов и др. Без теории ЭМП нельзя рассчитать такие интегральные характеристики элементов электрических цепей, как индуктивность и емкость. Методы теории поля широко применяются в расчетах параметров электрических машин, аппаратов и других электротехнических устройств.
Ниже в краткой форме излагаются основные понятия, соотношения и уравнения теории электромагнитного поля и рассматриваются некоторые методы расчета, в первую очередь электромагнитных полей объектов, имеющих симметричную геометрическую форму.
Эти представления об ЭМП важны для понимания специальных дисциплин, в которых используются такие интегральные понятия и величины как магнитный поток, напряжение, сила тока, наведенное напряжение, шаговое напряжение, плотность тока и др. Большое прикладное значение имеют положения и законы теории поля в инженерных задачах, посвященных помехоустойчивости электротехнических устройств и систем, электромагнитной совместимости, конструированию экранов и контуров заземления, молниеотводов, компенсации емкостных токов в электрических сетях и т. д.
Дальнейшее углубление знаний в области ЭМП студенты могут получить из более подробной учебной литературы, а также специальных научно-технических изданий. Следует также иметь в виду, что профессиональные расчеты ЭМП устройств в электротехнической и энергетической отраслях выполняются обычно численными методами с привлечением специализированных компьютерных программ (ANSUS, ELCUT и др.).