Упражнения в развитии математических представлений

Развитие представлений ребенка о десятичной системе происходит о три этапа:

I. Количественный счет и образование числа в пределах десятка, цифровое изображение чисел, значение О (нуля).

II. Построение десятичной системы в конкретном (золотой материал) и цифровом выражении, запись цифр, выполнение сложения, вычитания, умножения, деления на золотом материале.

Ш. Работа с большими числами. Счет на цепочках, квадратные и кубические числа, выполнение 4-х действий с помощью арифметических таблиц.

К этому существует ряд материалов, помогающих ребенку освоить нумерацию и счет от 10 до 19 и от 10 до 99 и оперировать с этими числами.

Основным принципом предъявления ребенку математических материалов является принцип от конкретного к абстрактному и их сравнение. Все действия проигрываются сначала через руку, на бусинах или марках, затем зрительно фиксируются их символы - цифры на карточках, а следом происходит сравнение чисел и цифр (бусин и карт).

Один из первых предъявляемых ребенку математических материалов - красно-синие штанги. Ребенок сначала просчитывает отрезки на этих штангах рукой, фиксируя в голове порядковую нумерацию. Затем отдельно ему предъявляются карты с цифрами и изучаются через трехступенчатый урок, А потом штанги и таблички (числа и цифры) соединяются и сопоставляются.

Красно-сшсие штанги дают возможность ребенку выполнять арифметические действия в пределах десятка, и решать

нетрудные примеры.

3 + 7 = 10

2+8=10

7-3=4

5x2=10

8:2 =4

Изучение количественных числительных, а также понимание, что число состоит из отдельных единиц, происходит на материале, который называется "Веретена".

Этот материал дает ребенку также понимание одного из значении нуля. Ребенок учится сравнивать числа по их количеству. Действия производятся с помощью руки, а цифровое изображение дано на задней стенке кареток.

Особое место в математических материалах М.Монтессори занимает "золотой материал" - система золотых бусин, объединенных в десятки, сотни и тысячи. Из золотого материала и карточек с цифрами, выложенных системно, дети строят на ковриках десятичную систему и производит исчисления, складывают, вычитают, умножают и делят.

\

Группа математических материалов М.Монтессори велика. Кроме уже описанных, в нее входят множество других, помогающих малышу развивать абстрактное математическое мышление на основе развитой сенсомоторики и навыков практической жизни.

Предъявляется математический материал ребенку в строгой последовательности и определенным обрезом, а упражнения с ним ребенок выполняет самостоятельно по заданию и под контролем учителя.

Работая с математическим материалом, ребенок учится выстраивать рад от 1 до 10, узнает цифры 1 - 10, от 11 - 99, различает количества, четные и нечетные числа, выстраивает и читает десятичную систему в бусинах и в цифрах, определяет десятки, сотни, тысячи, записывает цифровые задания, выполняет сложение, вычитание, умножение и деление на золотом материале, вычисляет с помощью цепочек и таблиц.