4. Расслоение или стратификация данных

При разделении данных на группы их именуют слоями или стратами, процесс разделения называется расслоением или стратификацией. Желательно, чтобы различия между слоями были как можно больше, а внутри слоя – как можно меньше.

Если осуществлять стратификацию по факторам, порождающим разброс результатов, то можно выявить главную причину появления наблюдаемого разброса, уменьшить его и этим добиться повышения качества продукции.

Существуют различные способы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач.

Так, в производственных процессах часто используют способ, называемый 4М, учитывающий факторы, зависящие:

1) от человека (man);

2) от машины (machine);

3) от материала (material);

4) от метода (method).

Например, стратификация осуществляется:

1) по исполнителям  квалификация, стаж (рис. 9);

2) по оборудованию  марка, конструкция, срок эксплуатации;

3) по материалу  место производства, предприятие, партия;

4) по способу производства  технологические приемы, место проведения работ.

Благодаря правильно проведенному расслоению дисперсия внутри слоев резко уменьшается по сравнению с общей дисперсией.

5. Методы оценивания контроля

На рис. 9 приведена гистограмма результатов измерений различными исполнителями.

L, мм

Рис. 9. Гистограмма результатов измерений различными исполнителями

6. Коэффициенты корреляции рангов

Контроль с помощью органов чувств человека для оценки показателей качества и получения вывода на основе сравнения со стандартным эталоном называется огранолептическим анализом. При таком анализе люди, обладающие определенными качествами и отобранные для осуществления проверки, называются оценщиками или экспертами. Результаты органолептического анализа могут сильно отличаться в зависимости от индивидуальных различий оценщиков, поэтому их надо обрабатывать статистическими методами. Коэффициенты корреляции рангов и конкордации используются для выявления связей между мнениями группы экспертов.

При регулярной оценке двумя экспертами продукции из группы в n изделий им присваивается знак «+», когда ранг изделия у первого эксперта выше, чем у второго, и «» в противном случае. Если общую сумму всех разностей оценок обозначить через S, то

(11)

называется коэффициентом корреляции рангов Кендалла, который равен

1 при совпадении всех рангов у двух экспертов и –1 – при их противоположности. Если учитывать только отрицательные оценки, а их сумму обозначить (–Q), то коэффициент корреляции рангов рассчитывается по формуле

. (12)

Для определения близости мнений двух экспертов широко применяется оценка, использующая d (разность рангов),

, (13)

называемая коэффициентом корреляции рангов Спирмена.

Кроме того, используя R, можно определить наличие или отсутствие корреляции. Так, при n = 10

, (14)

оценка приближенно следует t-распределению с (n – 2) числом степеней свободы.

Пусть требуется рассмотреть 10 изделий, которым присвоены порядковые номера, и двум экспертам А и В поручено проранжировать их по убыванию качества (табл. 6).

Таблица 6