Распределение классов по частоте
Класс |
Центральное значение |
Подсчет частот |
Количество размеров (частота) |
1. 13,975 14,075 |
14,025 |
I |
1 |
2. 14,075 14,175 |
14,125 |
III |
3 |
3. 14,175 14,275 |
14,225 |
|
5 |
4. 14,275 14,375 |
14,325 |
|
5 |
5. 14,375 14,475 |
14,425 |
|
16 |
6. 14,475 14,575 |
14,525 |
|
21 |
7. 14,575 14,675 |
14,625 |
|
18 |
8. 14,675 14,775 |
14,725 |
|
10 |
9. 14,775 14,875 |
14,825 |
|
11 |
10. 14,875 14,975 |
14,925 |
|
7 |
11. 14,975 15,075 |
15,025 |
II |
2 |
12. 15,075 15,175 |
15,125 |
I |
1 |
Итого: |
|
100 |
|
Округляя границы классов, определяем принадлежность их границ (см. табл. 4).
Таблица 4
Распределение частот
Измеренные значения хi, мм |
Абсолютная частота fi |
Относительная частота рi |
1. [ 14,0 – 14,1 ] |
1 |
0,01 |
2. ] 14,1 – 14,2 ] |
4 |
0,04 |
3. ] 14,2 – 14,3 ] |
4 |
0,04 |
4. ] 14,3 – 14,4 ] |
7 |
0,07 |
5. ] 14,4 – 14,5 ] |
16 |
0,16 |
6. ] 14,5 – 14,6 ] |
22 |
0,22 |
7. ] 14,6 – 14,7 ] |
18 |
0,18 |
8. ] 14,7 – 14,8 ] |
11 |
0,11 |
9. ] 14,8 – 14,9 ] |
8 |
0,08 |
10. ] 14,9 – 15,0 ] |
6 |
0,06 |
11. ] 15,0 – 15,1 ] |
2 |
0,02 |
12. ] 15,1 – 15,2 ] |
1 |
0,01 |
Итого: |
100 |
1,00 |
2. Гистограмма
На основе табл. 3, 4 строятся столбиковые диаграммы гистограммы со шкалой абсолютных (см. рис. 4) и относительных (рис. 5) частот. Соединенные ломаной линией центры столбиков образуют полигон.
f
L, мм
Рис. 4. Гистограмма со шкалой абсолютных частот
L, мм
Рис. 5. Гистограмма со шкалой относительных частот
По мере роста числа измерений уменьшают ширину класса, и полигон превращается в кривую плотности распределения вероятностей (рис. 6).
Х,
мм
Рис. 6. Кривая плотности распределения Y = F(X)
Для выяснения того, соответствует ли такое распределение нормальному закону, составляют таблицу накопленных частот (табл. 5) и строят накопленный полигон (рис. 7) на нормальной вероятностной бумаге.
Таблица 5