39. Условия проведения форсированных испытаний на надежность

Допустим, что про водятся два испытания П₀ и П_ф однотипных устройств РЭС с целью оценки колич-й хар-ки надежности параметров Х.

Испытание П_ф. считается форсированным относительно испытания П_о, если время испытания в форсированном режиме t_фх меньше времени t_0х,­ испытания в нормальном режиме. Кроме тoгo, должны соблюдаться сле­дующие условия:

­ -в форсированном режиме Е_фх испытываемые устройства должны отказывать раньше, чем в нормальном режиме Е_х0;

­-при квалификационных испытаниях П_0х и Пфx должны быть равны точно­сти результатов, а при контрольных- ­ ошибки первого и второго рода (α^ф =α⁰, β^ф =β⁰)

Испытание не считается форсированным, когда сокращение времени t_фх достигается лишь за счет сокращения объема выборки.

Степень сокращения испытаний на надежность определяется с помощью временного К_t и и нагрузочного К_и коэффициентов.

Произвольное изменение (с целью сокращения времени испытания на нaдежность) в широком диапазоне электрических нагpузок, нагрева или охлаждения, механических и др воздействий может привести к изменению физичеких свойств конструкционных мат-в и комплектующих элементов РЭС.

Необходимо также учитывать, что изменения эл-го сопротивления поверхностных и композиционных резисторов от температуры являются обратимыми, если температура не превышает предельно ­допустимую, в противном случае происходит необратимое изменение эл-го сопротивления резистора. У германиевых транзисторов с увеличением температуры на 10 ⁰С при­мерно в 2 раза увеличивается обратный ток через коллекторный переход. С yвe­личением температуры уменьшается сопротивление изоляции РЭС, возрастает тангенс yгла диэлектрических потерь и паразитная емкость, что, в свою очередь, приводит к увеличению уровня потерь и ухудшению стабильности работы схем.

Зависимости коэффициентов подобия от условий и режимов испытаний ycтанавливаются в процессе предварительных исследований.

Форсированные испытания на надежность имеют ряд очевидных преимуществ:

-можно значительно сократить время и затраты на процесс испытаний. В то же время при практической реализации форсирован­ных испытаний на надежность возникают определенные проблемы. Связаны они, прежде всего, с тем, что для большинства типов РЭС не установлены функциональные зависимости между показателями надежности нормальных и форсированных испытаний.

Важно также иметь в виду, что при форсированных испытаниях имеется определенный предел, за которым вступают в силу факторы, отсутствующие в peальных условиях эксплуатации РЭС. Из-за влияния этих факторов оценка качества любого изделия, в том числе и важнейшего eгo показателя надежности, полученная при ускоренных испытаниях, может оказаться искаженной или coвершенно ошибочной.

Существует много таких РЭС, ускоренное испытание которых просто невозможно. К ним, в частности, относятся определенные виды электронно­лучевых трубки.

40. Точечные и интервальные оценки контролируемых величин. Точечные оценки.

В отличие от непрерывных случайных величин, неотделимых друг от друга и непрерывно заполняющих некоторый конечный или бесконечный интервал, дискретные случайные величины — точечные оценки — отделимы друг от друга и поддаются счету. Точечными их именуют потому, что они выражаются одним числом.

Среднее арифметическое значение контролируемой случайной величины X

где х — результат i-гo измерения; п — объём выборки.

Выборочная дисперсия

где Р* - статистическая вероятность значения х_i,

Среднее квадратическое отклонение случайной величины Xопределяется как положительное значение корня квадратного из дисперсии

Чтобы точечные оценки были «доброкачественными», они должны удовлетворять обоснованным требованиям, т.е. быть состоятельными, несмещёнными и эффективными. На практике не всегда удаётся удовлетворить одновременно все три этих требования, однако выбору точечной оценки должен предшествовать ее критический анализ со всех перечисленных точек зрения.

Для получения «доброкачественных» точечных оценок используются различные методы сравнения, из них наибольшее распространение получили:

• метод моментов (в основном для оценок x, S_k [X], E[X]

• метод наименьших квадратов, удовлетворяющий условию

- метод максимального правдоподобия, соответствующий равенству

Интервальные оценки

Рассмотренные выше точечные оценки, к сожалению, не характеризуют их степень приближения к контролируемой случайной величине Х_ист. Для устранения указанного недостатка введены понятия доверительной вероятности Р_ди доверительного интервала J_д.

Вероятность того, что истинное значение контролируемой величины Х_истнаходится между двумя крайними значениями( -ε) и ( + ε), где ε — заданная мера точности, называется доверительной вероятностью. Данное определение можно записать в аналитической форме

(12.16)

Вероятность Р_д численно характеризует надёжность точечной оценки : чем больше Р_д, тем шире интервал J_ди соответственно больше вероятность нахождения истинного значения Х_ист в этом интервале (рис. 12.1).

Необходимо подчеркнуть, что статистические точечные и интервальные оценки имеют достаточную (для практических целей) достоверность лишь при количестве измерений п> (20 - 30). При нормальном законе распределения и числе измерений n< 20 рекомендуется использовать коэффициенты Стьюдента t_n, которые зависят от задаваемой доверительной вероятности Р_д и числа измерений п.