15 Билет.

1) Условие равновесия плоской системы сил.

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй  формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой.

2) Понятие изгиба. Пример.

Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев.

Поперечный изгиб – вид деформирования бруса, при котором внешние нагрузки действуют перпендикулярно к его продольной оси.

Прямой изгиб – плоскость действия внешних нагрузок проходит через ось балки и одну из главных центральных осей поперечного сечения.

3) Характеристики упругости.

1. Предел пропорциональности Опц =  Fпц / Ao - наибольшее напряжение растяжения, при котором еще справедлив закон Гука. Здесь Fпц - нагрузка, определяемая по отклонению диаграммы (рис. 6, а) от первоначального прямолинейного участка.

 2. Предел упругости  Oу = Fy / Ao - представляет собой напряжение,

при котором остаточные деформации незначительны (0,001 - 0,003 %).

Практически можно считать предел упругости совпадающим с пределом пропорциональности.

 3. Предел текучести От = Fт / Ao - напряжение, при котором наблюдается рост деформаций при постоянной нагрузке.

 4. Предел прочности или временное сопротивление материалов Oв = Fmax / Ao - напряжение, вызванное наибольшей нагрузкой.

 5. Истинное сопротивление разрыву  Sk = Fk / Ak - напряжение, определяемое отношением нагрузки Fк в момент разрыва к площади поперечного сечения образца в месте разрыва.

17 Билет.

1) Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения

С вязь векторного способа задания движения и координатного дается соотношением

Из определения скорости

П роекции скорости на оси координат равны производным соответствующих координат по времени:

М одуль и направление скорости определяются выражениями:

Из определения ускорения

П роекции ускорения на оси координат равны вторым производным соответствующих координат по времени:

Модуль и направление ускорения определяются выражениями

2) Коэффициент запаса прочности. Нормальное напряжение.

Н апряжения, обеспечивающие безотказную работу сооружения, должны быть ниже тех предельных напряжений, при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.

[n] – коэффициент запаса прочности.

3) Хрупкий материал.

Материал, разрушающийся при нагрузке без образования заметных остаточных девормаций. Для таких материалов сжатие до разрушения не превышает 2-5%.

18 Билет.

1 ) Ускорение при векторном способе задания движения точки.

     В этом случае положение точки на плоскости или в пространстве определяется вектором-функцией r=r(t).        

 Этот вектор откладывается от неподвижной точки, выбранной за начало отсчета, его конец определяет положение движущейся точки. Годограф r, т.е. положение концов этого вектора в пространстве, определяет траекторию движущейся точки. Ее скорость в этом случае определяется как производная от радиуса-вектора и направлена по касательной к годографу r (по касательной к траектории движения точки): V=dr/dt 

     Ускорение точки (изменение ее скорости) определяется как производная от скорости:

Вектор ускорения направлен по касательной к годографу вектора скорости.

2) Растяжение и сжатие пластичных материалов.

 Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковы.

Х арактеристики пластичности материалов:

3 ) Пластичные материалы.

Пласти́чность — способность материала без разрушения получать большие остаточные деформации. Свойство пластичности имеет решающее значение для таких технологических операций, как штамповка, вытяжка, волочение, изгиб и др. Мерой пластичности являются относительное удлинение δ и относительное сужение ψ, определяемые при проведении испытаний на растяжение. Чем больше δ, тем более пластичным считается материал. По уровню относительного сужения ψ можно делать вывод о технологичности материала. К числу весьма пластичных материалов относятся отожженная медь, алюминий, латунь, золото, малоуглеродистая сталь и др.